2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末提升模拟试卷（卷一卷二）含解析

这是一份2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末提升模拟试卷（卷一卷二）含解析，共37页。试卷主要包含了填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末提升模拟试卷（卷一）
一、选一选（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1. 4的倒数是（　　）
A. B. 4 C. D.
2. 中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共代表工作有关问题答记者问时介绍称，代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为（　　）
A. 23×102 B. 23×103 C. 2.3×103 D. 0.23×104
3. 如图是一个几何体的三视图，该几何体是( )

A. 球 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 棱柱
4. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，没有足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（　　）
A. -3 B. -1 C. 2 D. 4
5. 有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A. a＜﹣4 B. a+ b＞0 C. |a|＞|b| D. ab＞0
6. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（　　）

A. 35° B. 55° C. 70° D. 110°
7. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b = ab2 + a.如：1☆3=1×32+1=10. 则（-2）☆3的值为（ ）
A. 10 B. -15 C. -16 D. -20
8. 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成的，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需( )根火柴棒．

A. 48 B. 49 C. 50 D. 51
二、填 空 题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9. 单项式的系数是__________,次数是__________．
10. 如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA，PB，PC，PD中，最短是__________．

11. 计算：23.5°+ 12°30′=__________°．
12. 写出﹣2m3n的一个同类项_______．
13. 如果，那么的值为___________
14. 已知是关于x的一元方程，则m的值为__________．
15. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的值等于2，则的值为___________
16. 如图是商场优惠宣传单的一部分：两个品牌分别标有“满100减40元”和“打6折”．请你比较以上两种优惠的异同（可举例说明）___________

三、解 答 题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）
17. 计算：-3- 2 +（-4）-（-1）．
18. 计算：（-3）×6÷（-2）× ．
19. 计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．
20. 计算：﹣32+（﹣12）×|-|﹣6÷（﹣1）．
21 解方程：-6 - 3x = 2 （5-x）．
22. 解方程.
23. 如图，平面上有五个点A，B，C，D，E．按下列要求画出图形．
（1）连接BD；
（2）画直线AC交BD于点M；
（3）过点A作线段AP⊥BD于点P；
（4）请在直线AC上确定一点N，使B，E两点到点N距离之和最小（保留作图痕迹）．

24. 化简求值：，其中．
25. 补全解题过程．
如图所示，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD=DB．若AC=3，求线段DC的长．

解：∵ 点C是线段AB的中点，（已知）
∴ AB=2 AC ．（　　）
∵AC=3，（已知）
∴ AB= ．
∵点D在线段AB上，AD=DB，（已知）
∴ AD= AB，∴ AD= ，∴DC= - AD = ．
26. 程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）. 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人, 小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为__________．

27. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN的长为 ；

（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若没有存在，请说明理由．
（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值.
28. 报告中提出“广泛开展全民健身，加快推进体育强国建设”．为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操．若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD，当“功夫扇”完全展开时∠COD=160°．在扇子舞动过程中，扇钉O始终在水平线AB上．
小华是个爱思考的孩子，没有但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE，以便继续探究．
（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时，如图1所示．请在抽象出的图2中画出∠BOC 的平分线OE，此时∠DOE的度数为 ；

（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD绕点O旋转至图4所示位置，其他条件没有变，小华尝试用如下两种探究了∠AOC和∠DOE度数之间的关系．

一：设∠BOE的度数为x．
可得出，则.
，则.
进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系．
二：如图5，过点O作∠AOC的平分线OF．

易得，即.
由，可得.
进而可得∠AOC和∠DOE度数之间关系．
参考小华的思路可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系为 ；
（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将∠COD绕点O旋转至如图7所示的位置，其他条件没有变，请问（2）中结论是否依然成立？说明理由．





















2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末提升模拟试卷（卷一）
一、选一选（本题共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1. 4的倒数是（　　）
A. B. 4 C. D.
【正确答案】D

【详解】解：4的倒数是．故选D
2. 中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共代表工作有关问题答记者问时介绍称，代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应（　　）
A. 23×102 B. 23×103 C. 2.3×103 D. 0.23×104
【正确答案】C

【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值>1时，n是正数；当原数的值<1时，n是负数，
2300=2.3×103，
故选C.
3. 如图是一个几何体的三视图，该几何体是( )

A. 球 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 棱柱
【正确答案】C

【分析】主视图与左视图是长方形，可以确定是柱体，再俯视图是圆即可得出答案.
【详解】主视图与左视图是长方形，所以该几何体是柱体，
又因为俯视图是圆，
所以该几何体是圆柱，
故选C.
本题考查了由三视图确定几何体的形状，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
4. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，没有足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（　　）
A. -3 B. -1 C. 2 D. 4
【正确答案】B

【详解】∵|-3|=3，|-1|=1，|2|=2，|4|=4，
1＜2＜3＜4，
∴-1的一袋方便面最接近标准质量，
故选B．
本题考查了正负数大小的比较，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
5. 有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A. a＜﹣4 B. a+ b＞0 C. |a|＞|b| D. ab＞0
【正确答案】C

【详解】由数轴得：-4＜a＜-3，1＜b＜2，
∴a+b＜0，|a|＞|b|，ab＜0，
则结论正确的选项为C，
故选C.
6. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（　　）

A. 35° B. 55° C. 70° D. 110°
【正确答案】C

【分析】先根据角平分线的性质求得∠COB的度数，再根据平角的定义求解即可．
【详解】解：∵OE平分∠COB，∠EOB＝55º
∴∠COB＝110º
∴∠BOD＝180º-∠COB＝70º
故选：C．
本题考查了角平分线的性质，角平分线的性质的应用是初中数学的，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度没有大，需熟练掌握．
7. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b = ab2 + a.如：1☆3=1×32+1=10. 则（-2）☆3的值为（ ）
A. 10 B. -15 C. -16 D. -20
【正确答案】D

【分析】利用题中的新定义计算即可求出值．
【详解】解：根据题中的新定义得：（−2）☆3＝−2×32−2＝−18−2＝−20，
故选D．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8. 下列图案是用长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成的，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需( )根火柴棒．

A. 48 B. 49 C. 50 D. 51
【正确答案】C

【分析】根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知，第1个图形中火柴棒有8根，然后每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8＋7（n−1）＝7n＋1根，令n＝7可得答案．
【详解】解：∵图案①需火柴棒：8根；
图案②需火柴棒：8＋7＝15根；
图案③需火柴棒：8＋7＋7＝22根；
…
∴图案n需火柴棒：8＋7（n−1）＝7n＋1根；
当n＝7时，7n＋1＝7×7＋1＝50，
∴图案⑦需50根火柴棒，
故选C.
此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于准确的找出图形在变化过程中没有变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化．
二、填 空 题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）
9. 单项式的系数是__________,次数是__________．
【正确答案】 ①. -4； ②. 5.

【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
【详解】解：单项式-4x2y3的系数是-4，次数是5．
故答案为-4、5．
此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．
10. 如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA，PB，PC，PD中，最短的是__________．

【正确答案】PC

【详解】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∵PC⊥AD，
∴PC最短，
故答案为PC．
本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短在生活中的应用.
11. 计算：23.5°+ 12°30′=__________°．
【正确答案】36

【详解】解：23.5°+ 12°30′=23.5°+12°+（30÷60）°=23.5°+12.5°=36°，
故答案为36.
12. 写出﹣2m3n的一个同类项_______．
【正确答案】答案没有，如m3n等．

【详解】写出的单项式里，m的指数是3，n的指数是1，系数是其他的数字，都与-2m3n是同类项，
答案没有，如m3n等，
故答案为答案没有，如m3n等．
13. 如果，那么的值为___________
【正确答案】1

【详解】由题意得：m+1=0，n-2018=0，
解得：m=-1，n=2018，
所以mn=(-1)2018=1，
故答案为1.
14. 已知是关于x的一元方程，则m的值为__________．
【正确答案】－1

【详解】由题意得： ，解得：m=-1，
故答案为-1.
15. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的值等于2，则的值为___________
【正确答案】±2

【详解】由题意得：a+b=0，cd=1，x=±2，
当x=2时，a+b-cdx=0-1×2=-2，
当x=-2时，a+b-cdx=0-1×（-2）=2，
故答案为±2.
16. 如图是商场优惠宣传单的一部分：两个品牌分别标有“满100减40元”和“打6折”．请你比较以上两种优惠的异同（可举例说明）___________

【正确答案】标价整百时，两种优惠相同；标价非整百时，“打6折”更优惠．

【详解】如果买的商品标价是整百元的，此时两种优惠相同，
如果买的商品标价没有是整百元时，如标价为280元，则有
“满100减40元”：280-40×2=280-80=200（元）
“打6折”：280×60%=168（元），
200元>168元，
所以“打6折”比较，
故答案为标价整百时，两种优惠相同；标价非整百时，“打6折”更优惠．
本题考查了商品问题中的选择问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，分情况进行计算，然后再确定优惠.
三、解 答 题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）
17. 计算：-3- 2 +（-4）-（-1）．
【正确答案】-8

【详解】试题分析：按有理数的加减法法则进行计算即可.
试题解析：原式= - 3 -2 - 4 + 1= -5 - 4 + 1= -9 + 1= -8 ．
18. 计算：（-3）×6÷（-2）× ．
【正确答案】

【详解】试题分析：根据有理数的乘除法法则按运算顺序进行计算即可.
试题解析：原式= = =.
19. 计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．
【正确答案】-3

【分析】利用分配律进行计算即可．
详解】解：原式=
= 8 – 20 + 9
= - 3．
20. 计算：﹣32+（﹣12）×|-|﹣6÷（﹣1）．
【正确答案】－9

【详解】试题分析：先进行乘方运算，然后进行乘除运算，进行加减运算即可.
试题解析：原式= = - 9- 6 + 6 = - 9 ．
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，根据运算顺序进行计算是解题的关键.
21. 解方程：-6 - 3x = 2 （5-x）．
【正确答案】x=-16

【详解】试题分析：按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.
试题解析：-6 - 3x = 10 - 2x，
-3x + 2x = 10 + 6，
-x = 16，
x = -16．
22. 解方程.
【正确答案】

【详解】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.
试题解析：5x + 3= 4 - 2（x - 1），
5x + 3 = 4 - 2x + 2，
5x + 2x = 4 + 2 – 3，
7x = 3，
.
23. 如图，平面上有五个点A，B，C，D，E．按下列要求画出图形．
（1）连接BD；
（2）画直线AC交BD于点M；
（3）过点A作线段AP⊥BD于点P；
（4）请在直线AC上确定一点N，使B，E两点到点N的距离之和最小（保留作图痕迹）．

【正确答案】答案见解析．

【详解】试题分析：（1）、（2）分别根据直线、线段的定义作出图形即可；
（3）根据垂线的作法进行作图即可；
（4）根据两点之间线段最短，连接BE与AC的交点即为满足条件的点.
试题解析：（1）如图，连接线段BD；
（2）如图，作直线AC交BD于点M；
（3）如图，过点A作线段AP⊥BD于点P；
（4）如图，连接BE交AC于点N．

本题考查了直线、线段、垂线、线段的性质等，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查，解题的关键是掌握相关的定义和性质.
24. 化简求值：，其中．
【正确答案】-5x – 6，．

【分析】先去括号，然后合并同类项，将数值代入进行计算即可得．
【详解】解：原式= -6x + 9x2 - 3 - 9x2 + x - 3= -5x – 6，
当时，原式= =．
25. 补全解题过程．
如图所示，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD=DB．若AC=3，求线段DC的长．

解：∵ 点C是线段AB的中点，（已知）
∴ AB=2 AC ．（　　）
∵AC=3，（已知）
∴ AB= ．
∵点D在线段AB上，AD=DB，（已知）
∴ AD= AB，∴ AD= ，∴DC= - AD = ．
【正确答案】线段中点定义，6 ， ，2 ，AC ，1 ．

【分析】根据线段中点的性质，可得AB的长，根据线段的和差，AD=DB，可得AD与AB的数量关系，从而可得AD的长，继而求得DC的长.
【详解】∵ 点C是线段AB的中点，（已知），
∴ AB=2 AC（线段中点定义），
∵AC=3，（已知），
∴ AB=6，
∵点D在线段AB上，AD=DB，（已知），
∴ AD=AB，
∴ AD=2，
∴DC=AC- AD =1．
故线段中点定义，6， ，2，AC，1．
26. 程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）. 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人, 小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为__________．

【正确答案】

【分析】根据题中等量关系：大和尚的人数+小和尚的人数=100，3×大和尚的人数+×小和尚的人数=100题中条件列出方程即可.
【详解】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，那么根据题意可得：
.
故 .
读懂题意，找到等量关系：“大和尚的人数+小和尚的人数=100，3×大和尚的人数+×小和尚的人数=100”是解答本题的关键.
27. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN的长为 ；

（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若没有存在，请说明理由．
（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值.
【正确答案】（1）4；（2）1；（3）x的值是﹣3或5（4）t的值为或4．

【详解】试题分析：（1）根据数轴上两点之间的距离求法即可得；
（2）根据三点M，N对应的数，得出NM的中点为：x=（-1+3）÷2求出即可；
（3）根据P点在N点右侧或在M点左侧分别求出即可；
（4）设t秒点P到点M、点N的距离相等，则点P对应的数是-t，点M对应的数是-1 - 2t，点N对应的数是3 - 3t．，根据PM=PN建立方程，求解即可．
试题解析：（1）MN的长为：|3-（-1）|=4，
故答案为4；
（2）x=（-1+3）÷2=1，
故答案为1；
（3）当点P在M点左侧时，则有（3-x）+(-1-x)=8，解得：x=-3，
当点P在N点右侧是时，则有（x-3）+[x-（-1）]=8，解得：x=5，
综上，x的值是-3或5；
（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM = PN，
点P对应的数是-t，点M对应的数是-1 - 2t，点N对应的数是3 - 3t，
①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-1 - 2t = 3 - 3t，解得t = 4，符合题意；
②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PM = -t -（-1 - 2t）= t + 1，PN=（3 - 3t）-（-t）= 3 - 2t，
所以t + 1 = 3 - 2t，解得t =，符合题意，
综上所述，t的值为或4．
28. 报告中提出“广泛开展全民健身，加快推进体育强国建设”．为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操．若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD，当“功夫扇”完全展开时∠COD=160°．在扇子舞动过程中，扇钉O始终在水平线AB上．
小华是个爱思考的孩子，没有但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE，以便继续探究．
（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时，如图1所示．请在抽象出图2中画出∠BOC 的平分线OE，此时∠DOE的度数为 ；

（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD绕点O旋转至图4所示位置，其他条件没有变，小华尝试用如下两种探究了∠AOC和∠DOE度数之间的关系．

一：设∠BOE的度数为x．
可得出，则.
，则.
进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系．
二：如图5，过点O作∠AOC的平分线OF．

易得，即.
由，可得
进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系．
参考小华的思路可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系为 ；
（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将∠COD绕点O旋转至如图7所示的位置，其他条件没有变，请问（2）中结论是否依然成立？说明理由．

【正确答案】（1）80°；（2）；（3）没有成立

【详解】试题分析：（1）根据题意画出角平分线，然后根据角平分线的定义进行求解即可；
（2）图形完成题中所给两个的过程即可得；
（3）没有成立，按（2）中的两个进行验证即可得.
试题解析：（1）如图1，
∵OE平分∠COD，∠COD=160°，
∴∠DOE=∠COD=80°，
故答案为80°；

（2）一：设∠BOE的度数为x，
∵OE平分∠BOC，∴∠BOC=2∠BOE=2x，
∴，则，
，则，
∴=，
∴；
二：如图5，过点O作∠AOC的平分线OF，

∵OE平分∠BOE，OF平分∠AOC，∴∠COE=∠BOC，∠COF=∠AOC，
∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠COE+∠COF=90°，即，即 ，
∵，∴，
∴ ，
故答案为 ；
（3）没有成立．
理由如下：
方法一：设∠BOE的度数为x．
可得出，则.
，则．
所以．

方法二：如图2，过点O作∠AOC的平分线OF．
易得，即.
由，可得.
所以.
本题考查了角的和差、角平分线的定义等，图形，正确地进行角的和差运算是解题的关键.

























2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末提升模拟试卷（卷二）
一、单 选 题（共10题；共30分）
1. 下列等式成立的是（     ）
A. -23＝（-2）3 B. -32＝（-3）2 C. -3×23＝-32×2 D. -32＝-23
2. x=﹣1 是方程 3x﹣m﹣1=0 的解，则 m 的值是（ ）
A. 4 B. ﹣2 C. ﹣4 D. 2
3. 2+（－2）的值是( )
A. －4 B. C. 0 D. 4
4. 小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设x秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中没有正确是（　　）
A. 7x＝6.5x+5 B. 7x﹣5＝6.5 C. （7﹣6.5）x＝5 D. 6.5x＝7x﹣5
5. 已知∠α＝32º，则∠α的补角为（ ）
A. 58º B. 68º C. 148º D. 168º
6. 气温由-1℃上升 2℃后是（ ）
A. -1℃ B. 1℃ C. 2℃ D. 3℃
7. 在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A. 6，（﹣3，5） B. 10，（3，﹣5） C. 1，（3，4） D. 3，（3，2）
8. 点C在线段上，下列条件中没有能确定点C是线段中点的是（ ）
A. B. C. D.
9. 在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（   ）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 0
10. 下列说确的是（   ）
A. ﹣2ab3次数是3 B. 2x2+3x﹣1是三次三项式

C. 的系数为 D. x+1是单项式
二、填 空 题（共8题；共24分）
11. 若2x3yn+1与﹣5xm﹣2y2同类项，则m+n=________．
12. 在开展“国学诵读”中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间没有少于7小时的人数是________．

13. 某地某天气温为﹣2℃，气温为﹣8℃，这天的温差是________℃．
14. 已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是________．
15. 去年冬季的某，学校一室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差________℃．
16. 互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为________ ．
17. 某商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价，这时一件商品的售价为________．
18. 比较大小：①0________﹣0.5， ②﹣________﹣（用“＞”或“＜”填写）
三、解 答 题（共7题；共46分）
19. 用等式的性质解下列方程：3x+2=x+1．
20. 已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y的值．
21. 如图，右图是左图表面的展开图，右图已有两个面标出是长方体的下面和右面，请你在右图中把长方体的其他面标出来．

22. 阅读理解题： 阅读：解没有等式（x+1）（x﹣3）＞0．
解：根据两数相乘，同号得正，原没有等式可以转化：或．
解没有等式组 ，得：x＞3；
解没有等式组 ，得：x＜﹣1；
所以原没有等式的解集为：x＞3或x＜﹣1．
问题解决：根据以上阅读材料，解没有等式（x﹣2）（x+3）＜0．
23. 计算：
（1）3ab2（﹣a2b）•2abc；  
（2）（﹣x2y）3（﹣3xy2）；
（3）（﹣3xy2）3（x3y）；                
（4）（x2+3x）﹣2（4x﹣x2）．
24. 已知|5﹣2x|+（5﹣y）2=0，x，y分别是方程ax﹣1=0和2y﹣b+1=0的解，求代数式（5a﹣4）2011（b﹣）2012的值．
25. 如图，射线射线CB，∠C=∠OAB=100°．点D、E在线段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE平分∠DOC．
（1）试说明的理由；
（2）试求∠BOE的度数；
（3）平移线段AB；
①试问∠OBC：∠ODC的值是否会发生变化？若没有会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律．
②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBA，试求此时∠OEC的度数．










2022-2023学年北京市三市联考七年级上册数学期末提升模拟试卷（卷二）
一、单 选 题（共10题；共30分）
1. 下列等式成立的是（     ）
A. -23＝（-2）3 B. -32＝（-3）2 C. -3×23＝-32×2 D. -32＝-23
【正确答案】A

【详解】A、∵-23=-（2×2×2）=-8；（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）=-8，故本选项正确；
B、∵-32=-（3×3）-9；（-3）3=（-3）×（-3）×（-3）=-27，故本选项错误；
C、∵-3×23=-3×8=-24，-32×2=-9×2=-18，故本选项错误；
D、∵-32=-9，（-2）3=-8，故本选项错误．
故选A
2. x=﹣1 是方程 3x﹣m﹣1=0 的解，则 m 的值是（ ）
A. 4 B. ﹣2 C. ﹣4 D. 2
【正确答案】C

【分析】把x=-1代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解．
【详解】把x=-1代入方程得：
解得：
故选：C．
考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.
3. 2+（－2）的值是( )
A. －4 B. C. 0 D. 4
【正确答案】C

【详解】2与-2互为相反数，根据有理数加法法则，互为相反数的两个数相加得0，可得2+(-2)=0，
故选C.
4. 小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设x秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中没有正确的是（　　）
A. 7x＝6.5x+5 B. 7x﹣5＝6.5 C. （7﹣6.5）x＝5 D. 6.5x＝7x﹣5
【正确答案】B

【详解】设x秒钟后，小刚追上小强，则小强一共跑了6.5x米，小刚一共跑了7x米，
则：7x=6.5x+5，选项B错误．故选B.
5. 已知∠α＝32º，则∠α的补角为（ ）
A. 58º B. 68º C. 148º D. 168º
【正确答案】C

【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解．
【详解】解：∵∠=32°，
∴∠的补角为180°－32°=148°．
故选C．
本题考查补角的定义．
6. 气温由-1℃上升 2℃后是（ ）
A. -1℃ B. 1℃ C. 2℃ D. 3℃
【正确答案】B

【详解】试题分析：根据上升2℃即是比原来的温度高了2℃，就是把原来的温度加上2℃即可．
∵气温由﹣1℃上升2℃，
∴﹣1℃+2℃=1℃．
故选B．
考点：1.有理数的加法；2.有理数加法运算法则.
7. 在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A. 6，（﹣3，5） B. 10，（3，﹣5） C. 1，（3，4） D. 3，（3，2）
【正确答案】D

【详解】依题意可得：

∵AC∥x，
∴y=2，
根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小值=5﹣2=3，此时点C的坐标为（3，2），
故选D．
本题考查已知点求坐标及如何根据坐标描点，正确画图即可求解．
8. 点C在线段上，下列条件中没有能确定点C是线段中点的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】根据线段中点的定义，选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点．
【详解】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；
B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；
C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；
D、BC=AB，则点C是线段AB中点．
故选：B．
本题主要考查线段中点，根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点．
9. 在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（   ）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 0
【正确答案】A

【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，值大的反而小即可判断.
【详解】1>0>-1>-2
最小的实数是-2.
故选A.
本题考查了实数的大小比较，熟练掌握比较法则是解题的关键.

10. 下列说确的是（   ）
A. ﹣2ab3的次数是3 B. 2x2+3x﹣1是三次三项式

C. 的系数为 D. x+1是单项式
【正确答案】C

【详解】A、﹣2ab3的次数是4，故A错误； B、2x2+3x﹣1是二次三项式，故B错误；C、的系数为，故C正确；D、x+1是多项式，故D错误，
故选C．
本题查了单项式系数、次数，多项式的次数、项数等，掌握单项式、多项式的相关概念是解题的关键.
二、填 空 题（共8题；共24分）
11. 若2x3yn+1与﹣5xm﹣2y2是同类项，则m+n=________．
【正确答案】6

【详解】解：由题意得：m﹣2=3，n+1=2．解得m=5，n=1．m+n=5+1=6，故答案为6．
点睛：本题考查了同类项定义．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
12. 在开展“国学诵读”中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间没有少于7小时的人数是________．

【正确答案】520

【详解】试题分析：∵由条形统计图可知，样本中课外阅读时间没有少于7小时的人数有20人，点，
∴该校1300名学生一周的课外阅读时间没有少于7小时的人数是（人）.
考点：1.条形统计图；2.频数、频率和总量的关系；3.用样本估计总体.

13. 某地某天的气温为﹣2℃，气温为﹣8℃，这天的温差是________℃．
【正确答案】6

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】用温度减去温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解：（－2）－（－8）=－2+8=6℃．
此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14. 已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是________．
【正确答案】1

【详解】∵关于x的方程的解为2，
∴，解得a=2，
∴原式=4﹣4+1=1．
故答案为1．
15. 去年冬季的某，学校一室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差________℃．
【正确答案】10℃

【详解】解：依题意：8﹣（﹣2）=10℃．故答案为10．
16. 互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为________ ．
【正确答案】5.5与－5.5

【详解】解：设一个正数x，则x-（-x）=11，解得，x=5.5，∴-x=-5.5，故答案为5.5和-5.5．
点睛：本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数轴和相反数的知识解答．

17. 某商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价，这时一件商品的售价为________．
【正确答案】1.3a

【详解】解：商品的售价为=(1+30%) a =1.3a，故答案为1.3a．
18. 比较大小：①0________﹣0.5， ②﹣________﹣（用“＞”或“＜”填写）
【正确答案】 ①. ＞ ②. ＞

【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ① 0＞﹣0.5；②﹣＞﹣．故答案为＞；＞．
点睛：此题主要考查了有理数大小比较方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，值大的其值反而小．
三、解 答 题（共7题；共46分）
19. 用等式的性质解下列方程：3x+2=x+1．
【正确答案】x=﹣

【详解】试题分析：根据等式的性质：方程两边都加（﹣x﹣2），然后方程两边都除以2，可得答案．
试题解析：解：方程两边都加（﹣x﹣2），得：2x=﹣1
方程两边都除以2，得：x=﹣．
20. 已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y的值．
【正确答案】﹣3．

【详解】试题分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
试题解析：解：∵|x+1|+（y+2）2=0，，∴x+1=0，y+2=0，解得x=﹣1，y=﹣2，∴x+y=﹣1﹣2=﹣3．
21. 如图，右图是左图表面的展开图，右图已有两个面标出是长方体的下面和右面，请你在右图中把长方体的其他面标出来．

【正确答案】答案见解析

【详解】试题分析：根据长方体及其平面展开图即可得出答案.
解：长方体的展开图，相对的面之间由一个隔.所以，很容易找出“左面”和“上面”.剩下的两个面，就是“前面”和“后面”.仔细分析，无论哪个是“前面”，均是可以的.所以本题有两个答案.
即：

点睛：本题考查几何体的展开图. 解题的关键在于正确找出相对的两个面.
22. 阅读理解题： 阅读：解没有等式（x+1）（x﹣3）＞0．
解：根据两数相乘，同号得正，原没有等式可以转化为：或．
解没有等式组 ，得：x＞3；
解没有等式组 ，得：x＜﹣1；
所以原没有等式的解集为：x＞3或x＜﹣1．
问题解决：根据以上阅读材料，解没有等式（x﹣2）（x+3）＜0．
【正确答案】﹣3＜x＜2

【分析】根据阅读材料可得：当x﹣2和x+3异号时没有等式成立，据此即可转化为没有等式问题求解．
【详解】解：根据两数相乘，异号得负，原没有等式可以转化为：或．
解没有等式组，没有等式组无解；
解没有等式 ，解得﹣3＜x＜2．
所以原没有等式的解集为：﹣3＜x＜2．
本题考查了一元没有等式组解法：解一元没有等式组时，一般先求出其中各没有等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解题规律是：同大取大；同小取小；大小小大中间找；小小找没有到．
23. 计算：
（1）3ab2（﹣a2b）•2abc；  
（2）（﹣x2y）3（﹣3xy2）；
（3）（﹣3xy2）3（x3y）；                
（4）（x2+3x）﹣2（4x﹣x2）．
【正确答案】（1）﹣2a4b4c；（2）x7y5；（3）﹣9x6y7；（4）3x2﹣5x．

【详解】试题分析：（1）利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而求出即可；
（2）首先利用积的乘方进行计算，进而利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而求出即可；
（3）首先利用积的乘方进行计算，进而利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而求出即可；
（4）首先去括号，进而合并同类项得出即可．
试题解析：




24. 已知|5﹣2x|+（5﹣y）2=0，x，y分别是方程ax﹣1=0和2y﹣b+1=0的解，求代数式（5a﹣4）2011（b﹣）2012的值．
【正确答案】.

【详解】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入方程ax﹣1=0和2y﹣b+1=0求出a、b的值，代入代数式进行计算即可．
试题解析：解：∵|5﹣2x|+（5﹣y）2=0，，∴5﹣2x=0，5﹣y=0，解得x=2.5，y=5．
∵x，y分别是方程ax﹣1=0和2y﹣b+1=0的解，∴2.5a﹣1=0，10﹣b+1=0，解得a=0.4，b=11，∴原式=（2﹣4）2011（11﹣10.5）2012=（﹣2）2011（）2012=（﹣2×）2011×=﹣．​
点睛：本题考查的是二元方程的解，熟知非负数的性质及有理数乘方的法则是解答此题的关键．
25. 如图，射线射线CB，∠C=∠OAB=100°．点D、E在线段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE平分∠DOC．
（1）试说明的理由；
（2）试求∠BOE的度数；
（3）平移线段AB；
①试问∠OBC：∠ODC的值是否会发生变化？若没有会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律．
②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBA，试求此时∠OEC的度数．

【正确答案】（1）证明见解析；（2）40°；（3）①∠OBC：∠ODC=1：2，定值；②∠OEC=∠OBA=60°．

【分析】（1）根据，得出，再根据已知条件，即可证明∠C+∠ABC=180°，从而得证．
（2）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠AOC，再求出；
（3）①根据两直线平行，内错角相等可得∠AOB=∠OBC，再根据三角形的外角性质∠ODC=2∠OBC即可．②由平行线的性质证明从而可得答案．
【详解】解：（1）∵OA∥CB，
∴∠OAB+∠ABC=180°，
∵∠C=∠OAB=100°，
∴∠C+∠ABC=180°，
∴AB∥OC ．
（2）∵CB∥OA，
∴∠AOC=180°﹣∠C=180°﹣100°=80°，
∵OE平分∠COD，
∴∠COE=∠EOD，
∵∠DOB=∠AOB，
∴∠EOB=∠EOD+∠DOB=∠AOC=×80°=40°；
（3）①∵CB∥OA，
∴∠AOB=∠OBC，
∵∠DOB=∠AOB，
∴∠DOB=∠OBC，
∴∠ODC=∠DOB+∠OBC=2∠OBC，
∴∠OBC：∠ODC=1：2，是定值；
②