2022-2023学年广东省潮州市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年广东省潮州市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析，共35页。试卷主要包含了选一选，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年广东省潮州市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选：每小题3分，共45分
1. -2的倒数是（ ）
A. -2 B. C. D. 2
2. 在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要( )
A. 1枚钉子 B. 2枚钉子 C. 3枚钉子 D. 随便多少枚钉子
3. 单项式﹣3x3y系数和次数分别为（　　）
A. 3，3 B. ﹣3，3 C. 3，4 D. ﹣3，4
4. 我国嫦娥三号探测器发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（　　）
A. 3.7×102 B. 3.7×103 C. 37×102 D. 0.37×104
5. 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是　　

A. B. C. D.
6. 下列各组两项中，是同类项的是( )
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
7. 下列各式结果是负数的是（　　）
A. ﹣（﹣3） B. ﹣|﹣3| C. + |﹣3| D. （﹣3）2
8. 已知x=﹣1是方程ax+4x=2的解，则a的值是（　　）
A. ﹣6 B. 6 C. 2 D. ﹣2
9. 用一副三角板画角，没有能画出的角是 ( )
A. 15° B. 75°
C. 145° D. 165°
10. 一条船停在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看，船位于（ ）
A. 南偏西60° B. 西偏南40° C. 南偏西30° D. 北偏东30°
11. 如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（　　）

A. 30° B. 60° C. 75° D. 90°
12. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时没有但完成任务而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程（ ）
A. 13x=12(x+10)-60 B. 13x=12(x+10)+60 C. D.
13. 如图，点C, D线段AB上，若AC=DB, 则（ ）

A. AC=CD B. CD=DB
C. AD=2DB D. AD=CB
14. 如图，点A、O、B在同一直线上，CO⊥AB于点O，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有(　　)

A. 5对 B. 4对
C. 3对 D. 2对
15. 如图由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成的，通过观察可以发现，第20个图形中火柴棒的根数是（　　）

A. 60 B. 61 C. 62 D. 63
二、解 答 题（75分）
16. 计算：﹣23÷8﹣×（﹣2）2．
17. 解方程：．
18. 如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：
①画线段AB；
②画∠CDB；
③找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．

19. 先化简，再求值：2（1+3m）﹣（4+5m﹣m2），其中m=﹣1．
20. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．
（1）求a+b与的值；
（2）化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．

21. 为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，具体收费标准如下表：
月用电（单位：千瓦时 统计为整数）
单价（单位：元）
180及以内
05
181﹣400（含181，400）
0.6
401及以上
08
（1）若月用电150千瓦时，应交电费　 　元；若月用电250千瓦时，应交电费　 　元；
（2）若居民王成家12月份交纳的电费，测算，平均每千瓦时0.55元，请计算他们家12月的用电量．
22. 已知，∠AOB=∠COD=90°，射线OE，FO分别平分∠AOC和∠BOD．

（1）当OB和OC重合时，如图（1），求∠EOF的度数；
（2）当∠AOB绕点O逆时针旋转至图（2）的位置（0°＜∠BOC＜90°）时，求∠EOF的度数．
23. 据宜昌市统计局2013年底统计，城区人均住房建筑面积约为30平方米，为把宜昌市建设成特大城市，城区住房建筑面积和人口数都迅速增加．2014年城区住房建筑面积比2013年城区住房建筑面积增长的百分数是a，2015年城区住房建筑面积比2013年城区住房建筑面积增长的百分数是2a．从2014年开始，城区人口数在2013年180万的基础上每年递增m（m＞0）万人，这样2015年城区的人口数比2014年城区人口数的1.5倍少80万人，已知2015年城区的人均住房建筑面积与2014年持平．
（1）根据题意填表（用含a，m的式子表示各个数量）；
年份
城区人口数
城区人均住房建筑面积（单位：平方米）
城区住房建筑面积（单位：万平凡米）
2013年
180
30
5400
2014年
　 　
　 　
　 　
2015年
　 　
　 　
　 　
（2）求题目中的a和m．
24. 如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣4，点C在数轴上表示的数是4，若线段AB以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动．

（1）问运动多少秒时BC=2（单位长度）？
（2）线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共多长时间？
（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上，且点P没有在线段CD上时，是否存在关系式BD﹣AP=3PC．若存在，求线段PD的长；若没有存在，请说明理由．
























2022-2023学年广东省潮州市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选：每小题3分，共45分
1. -2的倒数是（ ）
A. -2 B. C. D. 2
【正确答案】B

【分析】根据倒数的定义求解．
【详解】解：-2的倒数是-，
故选：B．
本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握．

2. 在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要( )
A. 1枚钉子 B. 2枚钉子 C. 3枚钉子 D. 随便多少枚钉子
【正确答案】B

【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．
【详解】至少需要2根钉子．
故选B．
解答此题没有仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯．
3. 单项式﹣3x3y的系数和次数分别为（　　）
A. 3，3 B. ﹣3，3 C. 3，4 D. ﹣3，4
【正确答案】D

【详解】单项式﹣3x3y的系数是﹣3，次数是4，故选D．
4. 我国嫦娥三号探测器发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（　　）
A. 3.7×102 B. 3.7×103 C. 37×102 D. 0.37×104
【正确答案】B

【详解】3700=3.7×103，故选B．
5. 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是　　

A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】从正面看易得层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间．
故选A．
本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，难度一般．
6. 下列各组两项中，是同类项的是( )
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
【正确答案】A

【详解】A、是同类项，故本选项符合题意；
B、所含字母没有相同，没有是同类项，故本选项没有符合题意；
C、所含字母没有相同，没有是同类项，故本选项没有符合题意；
D、相同字母的指数没有相同，没有是同类项，故本选项没有符合题意；
故选：A．
本题考查同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．
7. 下列各式结果是负数的是（　　）
A. ﹣（﹣3） B. ﹣|﹣3| C. + |﹣3| D. （﹣3）2
【正确答案】B

【分析】根据值、乘方，相反数进行化简，即可解答．
【详解】A、-（-3）=3，故选项错误；
B、-|-3|=-3，故选项正确；
C、+ |﹣3|=3，故选项错误；
D、（-3）2=9，故选项错误．
故选B．
本题考查了相反数、值、乘方，解决本题关键是熟记相反数、值、乘方的法则．
8. 已知x=﹣1是方程ax+4x=2的解，则a的值是（　　）
A. ﹣6 B. 6 C. 2 D. ﹣2
【正确答案】A

【详解】把x=﹣1代入原方程得﹣a﹣4=2，解得a=﹣6．故选A．
9. 用一副三角板画角，没有能画出的角是 ( )
A. 15° B. 75°
C. 145° D. 165°
【正确答案】C

【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．
【详解】A．15°的角，60°﹣45°＝15°；故本选项没有符合题意；
B．75°的角，45°+30°＝75°；故本选项没有符合题意；
C．145°的角，无法用三角板中角的度数拼出；故本选项符合题意；
D．165°的角，90°+45°+30°＝165°；故本选项没有符合题意．
故选C．
点睛】本题考查了角的计算．用三角板直接画角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，沿另一边画一条射线，标出角的度数．
10. 一条船停在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看，船位于（ ）
A. 南偏西60° B. 西偏南40° C. 南偏西30° D. 北偏东30°
【正确答案】C

【分析】根据方位角的定义与平行线的性质，题中数据加以计算，可得答案．
【详解】解：设此船位于海面上的C处，灯塔位于D处，
射线CA、DB的方向分别为正向与正南方向，
如图所示．∵从船上看灯塔位于北偏东30°，
∴∠ACD＝30°．
又∵AC∥BD，
∴∠CDB＝∠ACD＝30°．
即从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°．
故选：C．

本题给出实际应用问题，求由灯塔看船的方位角．考查了平行线的性质、方位角的概念等知识，属于基础题．
11. 如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（　　）

A. 30° B. 60° C. 75° D. 90°
【正确答案】C

【详解】解答：解：∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75度．
故选C．
点评：本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．熟悉钟面角的特征是解题的关键．
12. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时没有但完成任务而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）
A. 13x=12(x+10)-60 B. 13x=12(x+10)+60 C. D.
【正确答案】A

【分析】首先理解题意，找出题中存在的等量关系：实际12小时生产的零件数=原计划13小时生产的零件数+60，根据此等式列方程即可．
【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．
根据等量关系列方程得：12（x+10）=13x+60．即: 13x=12(x+10)-60
故选A．
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．
13. 如图，点C, D在线段AB上，若AC=DB, 则（ ）

A. AC=CD B. CD=DB
C. AD=2DB D. AD=CB
【正确答案】D

【详解】根据题意，由AC=DB，可知AC+CD=DB+CD，即AD=BC，而其余选项均无法判断.
故选D.
14. 如图，点A、O、B在同一直线上，CO⊥AB于点O，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有(　　)

A. 5对 B. 4对
C. 3对 D. 2对
【正确答案】B

【详解】∵CO⊥AB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，
∴∠1＋∠COD＝90°，∠2＋∠AOE＝90°.
又∵∠1＝∠2，∴∠2＋∠COD＝90°，
∠2＋∠AOE＝90°.即图中互余的角有4对．
15. 如图由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成的，通过观察可以发现，第20个图形中火柴棒的根数是（　　）

A. 60 B. 61 C. 62 D. 63
【正确答案】B

【详解】第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4+3=7根火柴棒；第3个图形中有4+3×2=10根火柴棒；…；第n个图形中火柴棒的根数有4+3×（n﹣1）=3n+1根火柴棒；因此第20个图形中火柴棒的根数是3×20+1=61．故选B．
二、解 答 题（75分）
16. 计算：﹣23÷8﹣×（﹣2）2．
【正确答案】-2

【详解】整体分析：
先乘方，再乘除，后加减，注意﹣23=-8，（﹣2）2=4.
解：﹣23÷8﹣×（﹣2）2
=﹣8÷8﹣×4
=﹣1﹣1=﹣2．
17. 解方程：．
【正确答案】x=8.5．

【详解】整体分析：
①去分母，没有要漏乘没有含分母的项；②去括号，没有要漏乘括号内的项，并注意符号的变化；③移项，移项要变号；④合并同类项，系数相加，字母及指数没有变；⑤系数化为1，将方程两边都除以未知数的系数.
解：
去分母得，3（2x+1）﹣4（x﹣1）=24，
去括号得，6x+3﹣4x+4=24，
移项合并得，2x=17，
系数化为1得，x=8.5．
18. 如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：
①画线段AB；
②画∠CDB；
③找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．

【正确答案】见解析

【分析】（1）连接A、B即可；（2）以D为顶点，画射线BD、DC；（3）画直线AD、BC，两线的交点就是P的位置．
【详解】解：如图所示：

．
19. 先化简，再求值：2（1+3m）﹣（4+5m﹣m2），其中m=﹣1．
【正确答案】-2

【分析】先去括号，合并同类项后，再代入求值.
【详解】解：2（1+3m）﹣（4+5m﹣m2）
=2+6m﹣4﹣5m+m2
=m2+m﹣2，
当m=﹣1时，
原式=m2+m﹣2=1﹣1﹣2=﹣2．
20. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．
（1）求a+b与的值；
（2）化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．

【正确答案】（1）0；-1；（2）b-a．

【分析】根据有理数a，b，c在数轴上的位置来求值与化简．
【详解】解：（1）根据|a|=|b|，数轴得：a与b互为相反数，
即a+b=0，=﹣1；
（2）根据数轴上点的位置得：a＜0＜c＜b，且a+b=0，
∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，
则|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|
=c﹣a+b﹣c+0
=b﹣a．
21. 为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，具体收费标准如下表：
月用电（单位：千瓦时 统计为整数）
单价（单位：元）
180及以内
0.5
181﹣400（含181，400）
0.6
401及以上
08
（1）若月用电150千瓦时，应交电费　 　元；若月用电250千瓦时，应交电费　 　元；
（2）若居民王成家12月份交纳的电费，测算，平均每千瓦时0.55元，请计算他们家12月的用电量．
【正确答案】（1）75；132；（2）王成家12月的用电量为360千瓦时．

【详解】整体分析：
（1）根据用电所在的档次计算电费；（2）由12月份交纳的电费平均每千瓦时0.55元可知，用电量在181﹣400（含181，400），由此列方程求解.
解：（1）150×0.5=75元；
180×0.5+（250﹣180）×0.6=132元．
故答案为75；132．
（2）设王成家12月的用电量为x千瓦时，
∵[180×0.5+（400﹣180）×0.6]÷400=0.555元，
∴0.555＞0.55，且超出400千瓦时时，每千瓦时电费更贵，
∴181＜x＜400．
根据题意得，180×05+（x﹣180）×0.6=0.55x，
解得，x=360．
答：王成家12月的用电量为360千瓦时．
22. 已知，∠AOB=∠COD=90°，射线OE，FO分别平分∠AOC和∠BOD．

（1）当OB和OC重合时，如图（1），求∠EOF的度数；
（2）当∠AOB绕点O逆时针旋转至图（2）的位置（0°＜∠BOC＜90°）时，求∠EOF的度数．
【正确答案】（1）90°；（2）90°.

【分析】（1）根据角平分线定义和平角的定义求解；
（2）根据角平分线的定义和角的和差关系求解；
【详解】解：（1）当OB和OC重合时，∠AOD=∠AOC+∠BOD=180°，
又∵射线OE，FO分别平分∠AOC和∠BOD，
∴∠COE=∠AOC，∠BOF=∠BOD，
∴∠EOF=∠COF+∠BOF=（∠AOC+∠BOD）=×180°=90°；
（2）∵∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠AOC，∠BOF=∠BOD，
∴∠EOF=∠COE+∠BOF﹣∠BOC
=∠AOC+∠BOD﹣∠BOC
=（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC
=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC）﹣∠BOC
=（180°+2∠BOC）﹣∠BOC
=90°+∠BOC﹣∠BOC
=90°．
23. 据宜昌市统计局2013年底统计，城区人均住房建筑面积约为30平方米，为把宜昌市建设成特大城市，城区住房建筑面积和人口数都迅速增加．2014年城区住房建筑面积比2013年城区住房建筑面积增长的百分数是a，2015年城区住房建筑面积比2013年城区住房建筑面积增长的百分数是2a．从2014年开始，城区人口数在2013年180万的基础上每年递增m（m＞0）万人，这样2015年城区的人口数比2014年城区人口数的1.5倍少80万人，已知2015年城区的人均住房建筑面积与2014年持平．
（1）根据题意填表（用含a，m的式子表示各个数量）；
年份
城区人口数
城区人均住房建筑面积（单位：平方米）
城区住房建筑面积（单位：万平凡米）
2013年
180
30
5400
2014年
　 　
　 　
　 　
2015年
　 　
　 　
　 　
（2）求题目中的a和m．
【正确答案】（1）见解析；（2）；20.

【详解】整体分析：
(1)先确定2013年城区人口数和城区住房建筑面积则可求解；（2）根据2015年城区的人口数比2014年城区人口数的1.5倍少80万人，2015年城区的人均住房建筑面积与2014年持平列方程求a，m.
解：（1）2014年城区人口数为（180+m）万人，城区住房建筑面积为5400（1+a%），城区人均住房建筑面积为平方米；
2014年城区人口数为（180+2m）万人，城区住房建筑面积为5400（1+2a%），城区人均住房建筑面积为平方米．
故答案为180+m；；5400（1+a%）；180+2m；；5400（1+2a%）．
（2）∵2015年城区的人口数比2014年城区人口数的1.5倍少80万人，
∴180+2m=1.5×（180+m）﹣80，
解得：m=20．
∵2015年城区的人均住房建筑面积与2014年持平，
∴=，
解得a=．
答：a的值为，m的值为20．
24. 如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣4，点C在数轴上表示的数是4，若线段AB以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动．

（1）问运动多少秒时BC=2（单位长度）？
（2）线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共多长时间？
（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上，且点P没有在线段CD上时，是否存在关系式BD﹣AP=3PC．若存在，求线段PD的长；若没有存在，请说明理由．
【正确答案】（1）1或2 （2）1.5秒
（3）3.5或5

【分析】（1）分点B在点C的左边和点B在点C的右边两种情况讨论；
（2）所走路程为这两条线段的和，用路程，速度，时间之间的关系可求解；
（3）随着点B的运动，分别讨论当点B和点C重合、点C在点A和B之间及点A与点C重合时的情况．
【小问1详解】
解：设运动t秒时，BC=2单位长度，
①当点B在点C的左边时，
由题意得：3t+2+t=6，
解得：t=1；
②当点B在点C的右边时，
由题意得：3t﹣2+t=6，
解得：t=2．
【小问2详解】
解：（2+4）÷（3+1）=1.5（秒）．
答：线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共1.5秒长时间．
【小问3详解】
解：存在BD-AP=3PC，
设运动时间为t秒，
①当t=（4+2）÷（3+1）=1.5时，点B和点C重合，BD=CD=4，
∵点P在线段AB上，
∴0＜PC≤2，
∴PA+3PC=PA+PB+2PC=AB+2PC=2+2PC，
∴当PC=1时，BD=AP+3PC，即BD-AP=3PC；
此时PD=5，
②当1.5＜t＜2.5时，点C在点A和点B之间，0＜PC＜2，
当点P在线段BC上时，
∵BD=CD-BC=4-BC，AP+3PC=AC+4PC=AB-BC+4PC=2-BC+4PC，
∴4-BC=2-BC+4PC，
∴PC=0.5，有BD=AP+3PC，
故PD=3.5时，BD-AP=3PC，
③当t=2.5时，点A与点C重合，0＜PC≤2，
∵BD=CD-AB=2，AP+3PC=4PC，
∴4PC=2，
∴PC=0.5，有BD=AP+3PC，
故BD-AP=3PC，
此时PD=3.5，
综上所述，线段PD的长为3.5或5．
本题考查方程的应用，解题的关键是读懂题意，分类列方程解决问题．
同．
























2022-2023学年广东省潮州市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）
一、选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）
1. 某地的气温是8℃，气温是-2℃，则该地这天的温差是( )
A. -10℃ B. 10℃ C. 6℃ D. -6℃
2. 在﹣6，0，2.5，|﹣3|这四个数中，的数是( )
A. ﹣6 B. 0 C. 2.5 D. |﹣3|
3. 据了解，受到台风“海马”的影响，某地农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（　　）
A. 0.358×105 B. 3.58×104 C. 35.8×103 D. 358×102
4. 下列各式正确的是（　　）
A. ﹣8+5=3 B. （﹣2）3=6 C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b D. 2（a+b）=2a+b
5. 如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（　　）

A. b﹣a＞0 B. a+b＜0 C. ab＜0 D. b＜a
6. 下列判断中,正确的是( )
①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③
7. 如图，创平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　　）

A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 垂线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8. 已知∠A＝40°,则∠A的补角等于（ ）
A. 50° B. 90° C. 140° D. 180°
9. 分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体，得到如图①所示的平面图形，那么这个几何体是（　　）

A. B. C. D
10. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A. 70° B. 110° C. 120° D. 141°
二、填 空 题（本题共6小题，每小题4分，共24分）：
11. 单项式系数是___________，次数是__________
12. 已知x=5是方程ax﹣7=20+2a解，则a=_____________
13. 若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则xy=_________．
14. 如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=12cm，BC=5cm，则BD的长为__．

15. 如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD +∠COB的度数为___________度．

16. 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第10个图案中的基础图形个数为_____．

三、解 答 题
17. 计算：．
18. 一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数．
19. 如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹，没有写作法）

20. 解方程：
21. 已知多项式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，
求：(1)4A－B；
(2)当x＝1，y＝－2时，求4A－B的值．
22. 某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
23. 如图，点A、O、B在同一条直线上，∠AOC=∠BOD，OE是∠BOC的平分线.
（1）若∠AOC=46°，求∠DOE的度数；
（2）若∠DOE=30°，求∠AOC的度数.

24. 如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．
（1）求A、B两点的对应的数a、b；
（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解.
①求线段BC的长；
②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若没有存在，说明理由．

25. 现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球，球拍每块价格为48元，乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买一块球拍送6个乒乓球，乙店按总价的90%收费，某球队需要买球拍4块，乒乓球若干（没有少于24个）．
（1）当购买多少个乒乓球时，两个商店收费一样多？
（2）当需要购买240个乒乓球时，选择哪家商店购买更优惠？请说明理由．















2022-2023学年广东省潮州市七年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）
一、选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）
1. 某地的气温是8℃，气温是-2℃，则该地这天的温差是( )
A. -10℃ B. 10℃ C. 6℃ D. -6℃
【正确答案】B

【详解】试题分析：根据题意算式，计算即可得到结果．
根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，
故选：B．
考点：有理数的减法
2. 在﹣6，0，2.5，|﹣3|这四个数中，的数是( )
A. ﹣6 B. 0 C. 2.5 D. |﹣3|
【正确答案】D

【详解】∵ ，
∴.
故选D.
3. 据了解，受到台风“海马”的影响，某地农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（　　）
A. 0.358×105 B. 3.58×104 C. 35.8×103 D. 358×102
【正确答案】B

详解】35800= 3.58×104.
故选B.
点睛:对于一个值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.
4. 下列各式正确的是（　　）
A. ﹣8+5=3 B. （﹣2）3=6 C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b D. 2（a+b）=2a+b
【正确答案】C

【详解】A ∵ ﹣8+5=-3 ，故没有正确；
B.∵（﹣2）3=-8，故没有正确；
C ∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正确；
D ∵2（a+b）=2a+2b ，故没有正确；
故选C
5. 如图所示，有理数a、b在数轴上位置如图，则下列说法错误的是（　　）

A. b﹣a＞0 B. a+b＜0 C. ab＜0 D. b＜a
【正确答案】A

【详解】A. ∵b B. ∵b<0,a>0, , ∴ a+b＜0 ，故正确；
C. ∵b<0,a>0, ab＜0 ，故正确；
D. ∵b<0,a>0, b＜a ，故正确；
故选A.
6. 下列判断中,正确的是( )
①锐角补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③
【正确答案】B

【详解】试题解析：∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确；
∵如角的补角的度数是，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误；
∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴③正确；
∵如当两角没有互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴④错误；
即正确的有①③，
故选B.
7. 如图，创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　　）

A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 垂线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【正确答案】A

【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．
【详解】解：刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：A．
本题考查了直线的性质在实际生活中的运用，牢记“两点有且只有一条直线”是解题的关键．．

8. 已知∠A＝40°,则∠A的补角等于（ ）
A. 50° B. 90° C. 140° D. 180°
【正确答案】C

【详解】分析：根据补角的和等于180°计算即可．
解答：解：∵∠A=40°，
∴它的补角=180°-40°=140°．
故答案为C．
点评：本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．
9. 分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体，得到如图①所示的平面图形，那么这个几何体是（　　）

A.
B.
C.
D.
【正确答案】B

【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．
【详解】解：∵主视图和左视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个三角形，
∴此几何体三棱柱．
故选B．
本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．
10. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A. 70° B. 110° C. 120° D. 141°
【正确答案】D

【详解】
∵∠AOE=54°,
∴∠AOC=90-54°=36°.
又∵∠BOD=15°,
∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=36°+90°+15°=141°.
故选D.
点睛：本题考查了方向角的计算，北偏西54°的方向即∠AOE=54°, 南偏东15°的方向即∠BOD=15°，从而求出∠AOB的度数.
二、填 空 题（本题共6小题，每小题4分，共24分）：
11. 单项式的系数是___________，次数是__________
【正确答案】 ①. ②. 7

【详解】单项式的系数是，次数是7.
12. 已知x=5是方程ax﹣7=20+2a的解，则a=_____________
【正确答案】9

【分析】根据一元方程的解的定义计算即可．
【详解】把x=5代入ax﹣7=20+2a得
5a-7=20+2a,
解之得
a=9.
故答案为9．
本题考查的是一元方程的解，使一元方程左右两边相等的未知数的值叫做一元方程的解．
13. 若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则xy=_________．
【正确答案】16

【详解】∵若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，
∴x-3=1,2y-1=3,
∴x=4,y=2,
∴xy=42=16.
14. 如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=12cm，BC=5cm，则BD的长为__．

【正确答案】8.5cm

【详解】∵AB=12cm，BC=5cm，
∴AC=AB-BC=12-5=7(cm).
∵D是线段AC的中点，
∴AD=CD=AC÷2=7÷2=3.5(cm),
∴BD=CD+BC=3.5+5=8.5(cm).
故答案是：8.5cm．
点睛：本题考查了线段的和差运算的计算，熟练掌握线段中点的性质，灵活运用数形的思想是解决本题的关键.
15. 如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD +∠COB的度数为___________度．

【正确答案】180

【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，据此即可求解．
【详解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB =∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．
故答案是：180．
本题考查了三角板中角度的计算，正确把∠AOD+∠COB转化成∠COD+∠AOB是解决本题的关键．

16. 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第10个图案中的基础图形个数为_____．

【正确答案】31．

【详解】试题分析：第1个图案基础图形的个数为4，
第2个图案基础图形的个数为7，7＝4＋3，
第3个图案基础图形的个数为10，10＝4＋3×2，
…，
第n个图案基础图形的个数为4＋3（n-1）＝3n＋1，
n＝10时，3n＋1＝31，
故答案为31．
点睛：本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键．
三、解 答 题
17. 计算：．
【正确答案】

【详解】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算即可.
解：原式=
18. 一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数．
【正确答案】这个角是40°．

【分析】设这个角为x°，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．
【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x），补角为（180°-x），
依题意，得：（90°-x）-（180°-x）=15°，
解得x=40°．
答：这个角是40°．
考点：余角和补角．
19. 如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹，没有写作法）

【正确答案】见解析.

【详解】解：以A为端点做射线，再在射线上依次截取AB=BC=a；再在线段AC上截取AD=b,则线段DC就是所求作的线段.
解：如图所示：

20. 解方程：
【正确答案】

【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答即可.
【详解】解：方程两边乘以12得，
，
，
，
，

本题考查了一元方程的解法
21. 已知多项式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，
求：(1)4A－B；
(2)当x＝1，y＝－2时，求4A－B值．
【正确答案】(1)7x2－5xy＋6；(2)23.

【分析】（1）本题考查了整式的加减，列式时注意加括号，然后去括号合并同类项；
（2）本题考查了求代数式的值，把x=1，y=﹣2代入到（1）化简得结果中求值即可.
【详解】解：（1）∵多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，
∴4A﹣B=4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）
=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6
=7x2﹣5xy+6；
（2）∵由（1）知，4A﹣B=7x2﹣5xy+6，
∴当x=1，y=﹣2时，
原式=7×12﹣5×1×（﹣2）+6 =7+10+6 =23．
22. 某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
【正确答案】安排20人加工大齿轮，64人加工小齿轮.

【详解】试题分析：首先设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有（84﹣x）人，再利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套得出等式求出答案．
解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有（84﹣x）人，根据题意可得；
2×16x=10（84﹣x），
解得：x=20，
则84﹣20=64（人）．
答：每天加工的大齿轮的有20人，每天加工的小齿轮的有64人．
考点：一元方程的应用．
23. 如图，点A、O、B在同一条直线上，∠AOC=∠BOD，OE是∠BOC的平分线.
（1）若∠AOC=46°，求∠DOE的度数；
（2）若∠DOE=30°，求∠AOC的度数.

【正确答案】（1）∠DOE=21º ；（2）∠AOC=40º .

【详解】试题分析：（1）由∠AOC=46°可求出∠BOC=134º，由OE是∠BOC的平分线可求出∠BOE=67º，然后根据∠DOE=∠BOE-∠BOD可求出∠DOE的度数；（2）设∠AOC的度数为x，则∠BOE=x+30 º ，根据∠AOC+∠BOC=180°列方程求解.
解：（1）∵∠AOC=46°
∴∠BOC=180º--∠AOC =180º -46º =134º
又∵OE是∠BOC的平分线
∴∠BOE=∠BOC=67º
又∵∠BOD=∠AOC= =46º
∴∠DOE=∠BOE-∠BOD=67º--46º=21º
（2）设∠AOC的度数为x，则∠BOD=x,则∠BOE=x+30 º
∵OE是∠BOC的平分线
∴∠BOC=2∠BOE=2（x+30 º)
则有：x+2（x+30 º)=180
解得：x=40 º
∴∠AOC=40º
24. 如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0．
（1）求A、B两点的对应的数a、b；
（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解.
①求线段BC的长；
②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若没有存在，说明理由．

【正确答案】（1）点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2；（2）①线段BC的长为8；②点P对应的数是3.5或﹣4.5．

【详解】试题分析：（1）根据|a+3|+（b-2） 2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得点A、B表示的数； 
（2）①根据2x+1= x-8可以求得x的值，从而可以得到点C表示的数，从而可以得到线段BC的长； 
解：（1）∵|a+3|+（b﹣2）2=0，
∴a+3=0，b﹣2=0，
解得，a=﹣3，b=2，
即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2
（2）①2x+1=x﹣8
解得x=﹣6，
∴BC=2﹣（﹣6）=8
即线段BC的长为8；
②存在点P，使PA+PB=BC理由如下：
设点P的表示的数为m，
则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，
∴|m+3|+|m﹣2|=8，
当m＞2时，解得 m=3.5，
当﹣3＜m＜2时，无解
当x＜﹣3时，解得m=﹣4.5，
即点P对应的数是3.5或﹣4.5．
25. 现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球，球拍每块价格为48元，乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买一块球拍送6个乒乓球，乙店按总价的90%收费，某球队需要买球拍4块，乒乓球若干（没有少于24个）．
（1）当购买多少个乒乓球时，两个商店的收费一样多？
（2）当需要购买240个乒乓球时，选择哪家商店购买更优惠？请说明理由．
【正确答案】（1）当购买144个乒乓球时，两个商店的收费一样多；（2）在乙店购买更优惠．

【详解】试题分析：(1)首先设当购买x个乒乓球时,两个商店的收费一样多,根据题意得等量关系:4块球拍钱+(x-24)个乒乓球钱=(4块球拍钱+x个乒乓球钱) ×90％,根据等量关系列出方程,再解即可;
(2)分别计算出购买240个乒乓球时在甲店的花费和乙店的花费,再比较即可.
解：（1）设当购买x个乒乓球时，两个商店的收费一样多，由题意得：
4×48+2（x﹣4×6）=（4×48+2x）×90%
解得：x=144．
答：当购买144个乒乓球时，两个商店的收费一样多
（2）甲店花费：4×48+（240﹣24）×2=624（元）
乙店花费：（4×48+240×2）×90%=604.8（元）
∵624＞604.8
∴在乙店购买更优惠．
点睛：本题考查了列一元方程解应用题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案.