2022-2023 数学浙教版新中考精讲精练 考点17三角形

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考点17三角形考点总结1．三角形的边角关系：(1)边与边：三角形任何两边的和大于第三边；任何两边的差小于第三边．(2)角与角：三角形三个内角的和等于180°，外角和等于360°；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．2．三角形的分类：(1)按边的大小分：(2)按角的大小分：3．三角形中的特殊线段：名称定义 角平分线在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段中线连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段高线从三角形的顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段中位线连结三角形两边的中点的线段  真题演练 一、单选题1．（2021·浙江丽水·中考真题）如图，在纸片中，，点分别在上，连结，将沿翻折，使点A的对应点F落在的延长线上，若平分，则的长为（    ）A． B． C． D．2．（2021·浙江杭州·中考真题）已知线段，按如下步骤作图：①作射线，使；②作的平分线；③以点为圆心，长为半径作弧，交于点；④过点作于点，则（    ）
 A． B． C． D．3．（2021·浙江温州·中考真题）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形．若．，则的值为（    ）A． B． C． D．4．（2021·浙江金华·中考真题）如图，在中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（    ）A． B． C． D．5．（2021·浙江温州·中考真题）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．过点作的垂线交小正方形对角线的延长线于点，连结，延长交于点．若，则的值为（    ）A． B． C． D．6．（2021·浙江·温州绣山中学三模）如图，AD是△ABC的一条中线，G是△ABC的重心，过点G作EF∥BC，交AB，AC于点E，F．若BC＝6，则EG的长为（ ）A．2 B．3 C．3.5 D．47．（2021·浙江海曙·一模）如图，在矩形中，点F为边上一点，过F作交边于点E，P为边上一点，交线段于H，交线段于Q，连接．当时，要求阴影部分的面积，只需要知道下列某条线段的长，该线段是（ ）
A． B． C． D．8．（2021·浙江余杭·二模）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．设∠A＝α，∠D＝β，则（　　）A．α﹣β B．α+β＝90° C．2α+β＝90° D．α+2β＝90°9．（2021·浙江新昌·一模）三角板是我们学习数学的工具，一副三角板拼成如图方式，则图中的值为（    ）
 A．30° B．45° C．60° D．不能确定10．（2021·浙江下城·一模）如图，直角三角形ABC的顶点A在直线m上，分别度量：①∠1，∠2，∠C；②∠2，∠3，∠B；③∠3，∠4，∠C；④∠1，∠2，∠3，可判断直线m与直线n是否平行的是（ ）A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题11．（2021·浙江杭州·中考真题）如图，在直角坐标系中，以点为端点的四条射线，，，分别过点，点，点，点，则______（填“”“”“”中的一个）．12．（2021·浙江杭州·中考真题）如图，已知的半径为1，点是外一点，且．若是的切线，为切点，连接，则_____．13．（2021·浙江杭州·中考真题）如图是一张矩形纸片，点是对角线的中点，点在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处，连接，．若，则_____度．14．（2021·浙江·中考真题）为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（是正五边形的五个顶点），则图中的度数是_______度．15．（2021·浙江温州·中考真题）如图，与的边相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点．若，则______度．三、解答题16．（2021·浙江温州·中考真题）如图，是的角平分线，在上取点，使．（1）求证：．（2）若，，求的度数．17．（2021·浙江金华·中考真题）在扇形中，半径，点P在OA上，连结PB，将沿PB折叠得到．（1）如图1，若，且与所在的圆相切于点B．①求的度数．②求AP的长．（2）如图2，与相交于点D，若点D为的中点，且，求的长．18．（2021·浙江台州·中考真题）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝20，BC＝DC＝10
（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）当∠BCA＝45°时，求∠BAD的度数．19．（2021·浙江宁波·中考真题）如图是由边长为1的小正方形构成的的网格，点A，B均在格点上．（1）在图1中画出以为边且周长为无理数的，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）．（2）在图2中画出以为对角线的正方形，且点E和点F均在格点上．20．（2021·浙江温州·中考真题）如图与的方格都是由边长为1的小正方形组成．图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）．（1）选一个四边形画在图2中，使点为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位后所得的图形．（2）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的倍，画在图3中．