高中数学北师大版 (2019)必修 第二册第四章 三角恒等变换2 两角和与差的三角函数公式2.1 两角和与差的余弦公式及其应用课堂检测

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第二册第四章 三角恒等变换2 两角和与差的三角函数公式2.1 两角和与差的余弦公式及其应用课堂检测，共13页。试卷主要包含了某参考辅导书上有这样的一个题，已知，，则的值为_______等内容，欢迎下载使用。
【优选】2.1 两角和与差的余弦公式及其应用-1课时练习一．填空题1．已知．，，，则______.2．是双曲线上的一点，，设，的面积为S，则的值为___________.3．若锐角满足，则______.4．已知，则___________.5．某参考辅导书上有这样的一个题：△中，与方程的两个根，则的值为（    ）A．    B．    C．    D．你对这个题目的评价是_______________________________________.(用简短语句回答)6．满足等式的数组有无穷多个，试写出一个这样的数组______.7．已知为锐角，，则函数____________.8．已知，，则的值为_______．9．已知，则___________.10．______.    
11．在中，，，则______．12．设在中，内角A？B？C的对边分别为a？b？c，且，则的最大值为___________.13．的值为_________．14．对任意的，，满足，则的最小值为_________．15．在中，角．．所对的边为．．，若，，，则的面积______．
参考答案与试题解析1．【答案】【解析】因为．，则，又，，所以，，，所以.故答案为：.2．【答案】【解析】分析：先求出，再求出，即得解.详解：由题得.所以，由题得所以.故答案为：.【点睛】关键点睛：解答本题的关键是想到计算出，在解析几何中，记住一些结论对分析题意寻找解题思路有帮助.3．【答案】【解析】锐角满足，，两边平方可得：，，即，解得或，因为为锐角，，，故答案为：4．【答案】【解析】分析：由两角和的正切公式即可求出.详解：解：，设，则，解得.故答案为:.5．【答案】无正确选项，条件与结论有矛盾，是错题，无解【解析】分析：由根与系数关系得，，结合两角和正切公式求，根据三角形内角和性质即可判断条件与结论有矛盾.详解：由题设知：，，而，∴，又，由上知：．必有一个角大于90°，同时也大于90°，显然不符合三角形的内角和为180°.∴无正确选项，条件与结论有矛盾.故答案为：无正确选项，条件与结论有矛盾，是错题，无解.6．【答案】【解析】分析：由已知条件结合两角和的正切公式可得，从而可得，进而可求得答案详解：解：由，得，所以，所以，所以，所以取，所以可以为.故答案为：.7．【答案】【解析】解：因为为锐角，所以，因为，所以，因为，所以故答案为：8．【答案】3【解析】分析：由两角和差的正弦公式，即可得出结果.详解：由题可得所以故答案为：39．【答案】【解析】分析：先根据余弦的两角和公式得到，再根据，变形为，就可以求出结果.详解：由已知得：，所以.故答案为：.【点睛】关键点睛：解决本题的关键是余弦两角和与差公式的灵活运用.10．【答案】【解析】原式.故填：. 11．【答案】【解析】由题意可得：，利用诱导公式可得：.12．【答案】【解析】分析：由余弦定理化角为边，变形后再由正弦定理化边为角，利用三角函数恒等公式得出，然后把展开代入，最后由基本不等式得最大值．详解：因为，所以，，由正弦定理得，又，所以，为三角形内角，，所以，即，，整理得．显然是锐角，，，当且仅当，即，时等号成立．故答案为：．【点睛】关键点点睛：本题考查正弦定理和余弦定理，考查两角和与差的正切公式．正弦公式，同角间的三角函数关系，考查基本不等式求最值．解题关键是利用余弦定理和正弦定理进行边角转换，从而可以把用表示（相当于二元函数化为一元函数），然后可用基本不等式求得最值．13．【答案】【解析】令，则，，所以，所以，所以，，因为，所以，，所以故答案为：.14．【答案】【解析】分析：利用三角恒等变换及同角三角函数的基本关系得到，即可得到，令，，再令，将原式化为，最后利用基本不等式计算可得；详解：解：因为，所以，即，即，所以令，，则，则原式，令，因为，所以则原式，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为故答案为：【点睛】在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．