北师大版 (2019)必修 第二册1.1 基本关系式测试题

【特供】1.1 基本关系式-1课堂练习

一．填空题

1．

已知是第三象限角，且，___________.

2．

已知角是第四象限角，且满足，则________．

3．

已知中，，，成公比为的等比数列，则的值为_________.

4．

已知tanα＝2，则 ＝__.

5．

己知角为第二象限角，化简：__________________．

6．

已知，则的值为________.

7．

若点在直线上，则的值等于___________.

8．

若，，则___________.

9．

在中，，，，则的外接圆半径为___________.

10．

已知cos2α＝，且<α<π，则tanα＝____.

11．

已知，，则___________.

12．

已知，，则_________.

13．

已知点是椭圆上的动点，点是圆上的动点，则线段长度的最大值为_________.

14．

已知，则___________.

15．

已知，则_________．

参考答案与试题解析

1．【答案】

【解析】

已知是第三象限角，，

则

故答案为：

2．【答案】

【解析】

，

，即，

角是第四象限角，，

.

故答案为：.

3．【答案】

【解析】

因为，，成公比为的等比数列，

所以，则，因为为三角形内角，所以，

由 解得，

所以，

所以．

故答案为：.

4．【答案】

【解析】

.

故答案为：

5．【答案】

【解析】

因为角为第二象限角，所以，，

，

故答案为：.

6．【答案】

【解析】

因为，所以，解得，

所以.

故答案为：.

7．【答案】

【解析】

因为点在直线上，

所以，可得，

所以，

所以的值等于，

故答案为：

8．【答案】

【解析】

由已知条件可得，解得，

因此，.

故答案为：.

9．【答案】

【解析】

由余弦定理可得，

，则为锐角，所以，，

因此，的外接圆半径为.

故答案为：.

10．【答案】

【解析】

因为，

所以．

故答案为：．

11．【答案】

【解析】

因为，，

所以，可得

所以，

，

故答案为：.

12．【答案】

【解析】

因为，，

所以可解得

所以

故答案为：

13．【答案】

【解析】

由圆可得圆心，半径为1，可考虑圆心到椭圆上的点的距离的最大值，

设椭圆上的点，，

则

当时，取得最大值，则的最大值为

故答案为：

14．【答案】

【解析】

由，

得，

则有

；

故答案为：.

15．【答案】

【解析】

,

.

故答案为：.