高中数学北师大版 (2019)必修 第二册1.1 基本关系式当堂检测题

【精品】1.1 基本关系式-1练习

一．填空题

1．

已知，，则______．

2．

若，则______.

3．

已知，则 __________ ．

4．

已知，，则_________.

5．

已知，则________．

6．

已知是第一象限角，且，则_______

7．

已知中，，，成公比为的等比数列，则的值为_________.

8．

在中，，且，则外接圆的面积为______.

9．

已如，，则__________．

10．

己知角为第二象限角，化简：__________________．

11．

已知函数，对恒成立，若为锐角，且，则______．

12．

若，则___________.

13．

已知且，则__________．

14．

已知，则_________．

15．

已知，则___________.

参考答案与试题解析

1．【答案】

【解析】

因为，所以，

因为，所以，

所以

．

故答案为：.

2．【答案】0

【解析】

因为，，

所以，

所以.

故答案为：0

3．【答案】

【解析】

因为，

所以，

所以

即，

  ，

 ，

 ，

∴．

故答案为：5

4．【答案】

【解析】

因为，，

所以可解得

所以

故答案为：

5．【答案】

【解析】

∵，

∴，即，

则

.

故答案为：.

6．【答案】

【解析】

是第一象限角，且，

则，解得，

.

故答案为：.

7．【答案】

【解析】

因为，，成公比为的等比数列，

所以，则，因为为三角形内角，所以，

由 解得，

所以，

所以．

故答案为：.

8．【答案】

【解析】

，

，

即.

由正弦定理得，

由余弦定理得，所以，

，则，

设的外接圆半径为，则，则,

则外接圆的面积为：，

故答案为：.

9．【答案】

【解析】

解：，

又，

，

.

故答案为：.

10．【答案】

【解析】

因为角为第二象限角，所以，，

，

故答案为：.

11．【答案】

【解析】

因为为锐角，且，

所以，

所以，

因为，

所以，即，

所以，

故答案为：.

12．【答案】

【解析】

解：因为，两边平方，可得，可得，

所以，，

可得，

所以.

故答案为：.

13．【答案】

【解析】

因为且，

所以，

所以，

，

故答案为：

14．【答案】

【解析】

,

.

故答案为：.

15．【答案】

【解析】

由，

得，

则有

；

故答案为：.