第二十章 小结与复习 课件 2022-2023学年人教版数学八年级下册

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小结与复习第二十章 数据的分析数据的数据的回顾整个单元的学习内容，补充知识结构图： 知识结构全面调查抽样调查收集数据整理数据分析数据得出数据描述数据做出决策绘图表格_____图_____图_____图_____图条形折线扇形直方七下数据的收集、整理、描述八下数据的分析一、数据的集中趋势______________________知识回顾最多中间位置的数　两个数据的平均数二、数据的波动程度大平均数 三、用样本估计总体1．统计的基本思想：用样本的特征（平均数和方 差）估计总体的特征．2．统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、 多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发 现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影 响．考点一 平均数、中位数、众数 例1 某市在开展节约用水活动中，对某小区 200 户居民家庭用水情况进行统计分析，其中 3 月份比 2 月份节约用水情况如下表所示： 请问：(1) 抽取的 200 户家庭节水量的平均数是_____，中位数是______，众数是_______.考点讲练(2) 根据以上数据，估计某市 100 万户居民家庭 3 月份 比 2 月份的节约用水量是_________. 分析：平均数： 中位数：200÷2 = 100，则求第 100 个人和 101 个人的节水量的平均数. 由表可知其都为1.5，所以中位数 1.5. 众数：户数最多的节水量：1.5 .估计总体平均数样本平均数 160 万m3平均数、中位数、众数的计算方法 (在原数据中)每个数据出现的次数最多的数.中位数平均数众数 归纳总结1. 一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的 ( ) 　A．1个　　 B．2 个　　C．3 个　　D．0 个A　 2. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为 9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容 50%、语言表达 20%、演讲技能 20%、形象礼仪 10% 的比例计算，则他的综合得分是_________.9.55练一练3. 某地发生地震灾害后，某中学八(1)班学生积极捐款献爱心，如图是该班 50 名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是 (　　) A．20，10　　 B．10，20　 C．16，15 　　 D．15，16B考点二 方差的计算及应用例2 小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题： (1) 根据图中信息， 补全下面的表格. 13.413.5(2) 分别计算成绩的平均数和方差，填入表格. 若你是老师，将小明与小亮的成绩比较分析后， 将分别给予他们怎样的建议？ 分析：= 0.02 解：从平均数看，两人的平均水平相同；从方差看， 小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大. 给小明的建议是：加强锻炼，提高爆发力，提 升短跑成绩； 给小亮的建议是：总结经验，找出成绩忽高忽 低的原因，在稳定中提高.13.3 13.3 0.02 0.004 ①求平均数②利用公式求方差方法一：方法二：①任取一个基准数 a②将原数据减去 a，得到一组新数据③求新数据的方差归纳总结 4．小张和小李去练习射击，第一轮 10 发子弹打完后，两人的成绩如图.根据图中的信息，小张小李两人中成绩较稳定的是 .小张练一练考点二 分析数据做决策 例3 我市某中学七、八年级各选派 10 名选手参加学校举办的“爱我祖国”知识竞赛，计分采用10 分制，选手得分均为整数，成绩达到 6 分或 6 分以上为合格，达到 9 分或 10 分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得 6 分、10 分的选手人数分别为 a，b. (1) 请依据图表中的数据，求 a，b 的值；(2) 直接写出表中 m，n 的值；解：(1)依题意，得解得(2) m＝6，n＝20%.(3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b)÷10=6.71 + a + 1 + 1 + 1 + b = 10(3) 有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．(3) ①八年级队平均分高于七年级队；②八年级队的成绩比七年级队稳定；③八年级队的成绩集中在中上游，所以支持八年级队成绩好(注：任说两条即可)．5. 经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25) kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用 A，B 两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取 20 个，记录它们的质量如下(单位：kg)： A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0 B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3练一练(1) 若质量为 (5±0.25) kg 的为优等品，根据以上信息完成下表：(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A，B两种技术做出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？解：从优等品数量的角度看，因A种技术种植的西瓜优等品数量较多，所以 A 种技术较好；从平均数的角度看，因 A 种技术种植的西瓜质量的平均数更接近 5 kg，所以 A 种技术较好；从方差的角度看，因 B 种技术种植的西瓜质量的方差更小，所以 B 种技术种植的西瓜质量更为稳定；从市场销售角度看，因优等品更畅销，A 种技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近 5 kg，因而更适合推广 A 种技术.数据的集中趋势 数据的波动程度 用样本平均数估计总体平均数 用样本方差估计总体方差 平均数 中位数 众 数 用样本估计总体 课堂总结