数学八年级下册第二十章 数据的分析20.2 数据的波动程度背景图课件ppt

这是一份数学八年级下册第二十章 数据的分析20.2 数据的波动程度背景图课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了选谁呢，情景导入，知识点方差，样本估计总体，探究新知，甲种产量波动较大，乙种产量波动较小，平均数，归纳总结，点击返回等内容，欢迎下载使用。

现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？
甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：
　　问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况． 　
1.方差的概念：设有 n 个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数　 的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作 s2．
2. 方差的意义方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．
②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 　
两组数据的方差分别是：
据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定．
例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如下图所示：
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
甲、乙两团演员的身高平均数分别是
若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？
若数据 x1、x2、…、xn 的平均数为 ，方差为 s2，则
(1) 数据 x1 - 3，x2 - 3，x3 - 3，…，xn - 3， 平均数为 ，方差为 .
(2) 数据 x1 + 3，x2 + 3，x3 + 3，…，xn + 3 平均数为 ，方差为 .
数据 x1-3，x2-3，x3-3，…，xn-3
同理：(2) 平均数： ； 方差： .
(3) 数据 3x1 ，3x2 ，3x3 ，…，3xn ， 平均数为 ，方差为 .
(4) 数据 2x1 - 3，2x2 - 3，2x3 - 3 ，…，2xn - 3， 平均数为 ，方差为 .
同理：(4) 平均数： ； 方差： .
1. 若已知一组数据 x1，x2，…，xn 的平均数为 ， 方差为 s2，那么，另一组数据 3x1－2， 3x2－2，…，3xn－2 的平均数为 ， 方差为 .
②将原数据减去 a，得到一组新数据
解： 取 a = 165.
甲芭蕾舞团数据为：-2，-1，-1， 0，0，1，1，2.
乙芭蕾舞团数据为：-2， 0， 0， 1，1，2，3，3.
求一组较大数据的方差，有如下简便方法.
方差的统计学意义(判断数据的波动程度)：方差越大(小)，数据的波动越大(小).
1. 样本方差的作用是（ ） A. 表示总体的平均水平 B. 表示样本的平均水平 C. 准确表示总体的波动大小 D. 表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
2.人数相同的八年级 (1)、(2) 两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： ， ， ，则成绩较为稳定的班级是( ) A. 甲班 B. 乙班 C. 两班成绩一样稳定 D. 无法确定
3. 在样本方差的计算公式 中， 数字10 表示___________ ，数字 20 表示 ______.
4. 已知样本 x1，x2，x3，…，xn 的方差是 1，那么样本2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，…，2xn＋3 的方差是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4乙：2，3，1，2，0，2，1，1，2，1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？