河南省驻马店市直学校联考2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

2022年秋季学期七年级线上教学质量检测

数学

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中．

1．数a在数轴上对应的点的位置如图所示，则a的相反数是（    ）

A．－2  B．2  C．  D．

2．用一个平面截下列几何体，截面可能是圆的是（    ）

①正方体 ②球 ③圆柱 ④五棱柱

A．①②  B．①③  C．②③  D．①④

3．某市1月份某天的最高气温是13℃，最低气温是－4℃，则这一天的温差是（    ）

A．9℃  B．－9℃  C．17℃  D．－17℃

4．如图，O为直线CD上一点，OA平分∠EOC．若∠EOD=98°，则∠AOC的度数为（    ）

A．41°  B．45°  C．50°  D．60°

5．下列计算正确的是（    ）

A．    B．

C．    D．

6．据文化和旅游部消息，综合各地文化和旅游部门、通信运营商、线上旅行服务商数据，经文化和旅游部数据中心测算，10月1日至7日，全国国内旅游出游5.15亿人次．数据“5.15亿”用科学记数法表示为（    ）

A．   B．   C．   D．

7．如图，AC=48．M为AC的中点，，则BM的长为（    ）

A．8  B．9  C．9.5  D．10

8．如图所示的是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图，则下列结论错误的是（    ）

A．锻炼时间在9小时的学生最多

B．锻炼时间在10小时的学生有10人

C．锻炼时间在7小时的学生最少

D．该班学生有43人

9．当时钟指向9点30分时，时针与分针的夹角度数为（    ）

A．90°   B．95°   C．100°   D．105°

10．定义一种正整数n的“T”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋1；②当n为偶数时，用n连续除以2，直到结果为奇数停止，并且运算重复进行．例如，当n=18时，运算过程如下：

若n=21，则第2021次“T”运算的结果是（    ）

A．1  B．2  C．3  D．4

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．计算：______．

12．北京时间2021年9月20日15时10分，长征七号遥四运载火箭搭载天舟三号货运飞船，在海南文昌航天发射场成功发射．发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是______．（填“普查”或“抽样调查”）．

13．若关于x的一元一次方程ax＋3=13与x＋5=7的解相同，则a的值是______．

14．小明将“脱贫攻坚精神”六个字写在了一个正方体盒子的表面上，并将正方体盒子展开成如图所示的平面示意图，则原正方体中与“攻”字所在的面相对的面上标的字是______．

15．某车间有20名工人，生产一种特殊的螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母工16个．如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，且每天生产的螺母恰好是螺栓的2倍．则可列方程为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（10分）（1）计算：．

（2）计算：．

17．（9分）（1）解方程：14－x=x＋5．

（2）解方程：．

18．（9分）已知x，y满足．求代数式的值．

19．（9分）已知甲、乙两地相距80千米，小明从甲地出发，开车去乙地．小军从乙地出发，开车去甲地．若小明与小军同时出发，且小明的平均车速与小军的平均车速之比是9：11，经过0.8小时两人相遇，求小明的平均车速．

20．（9分）某水果供应商计划平均每天销售苹果200吨，实际每天销售量与计划销售量相比有出入．下表是该供应商某周的销售情况（多卖记为正，少卖记为负，单位：吨）．

（1）本周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少吨？

（2）该供应商本周实际共销售苹果多少吨？

21．（9分）就近期人们比较关注的五个话题“命运共同体、抗美援朝、中国空间站、科技创新、扶贫攻坚”，某校对全校学生进行了相关知识测试（得分取整数，满分为100分），该校数学实践小组随机抽取了300名学生的成绩，整理后绘制了如图所示的频数分布表和频数直方图．

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中m=______．

（2）请补全频数直方图．

（3）若用扇形统计图来表示这300名学生的成绩情况，求分数在80≤x＜90的学生人数对应的扇形圆心角的度数．

22．（10分）为了丰富同学们在大课间30分钟内的体育锻炼活动，某校准备购买一些球类（足球、排球、篮球）和跳绳．小明通过上网，查到篮球、排球、足球的价格都是50元/个，跳绳是10元/根．某网店提供了两种销售方案：①任买一个球送一根跳绳；②球和跳绳按定价的85%付款．小明所在的学校准备购买球类共计100个，跳绳x（x＞100）根．

（1）若小明所在学校分别按方案①、方案②购买，各需多少元？（用含x的代数式表示）

（2）当x=200时，通过计算说明此时按哪种方案购买更优惠．

23．（10分）线段AB=16，C，D是线段AB上的两个动点（点C在点D的左侧），且CD=2，E为BC的中点，

（1）如图1，当AC=4时，求DE的长．

（2）如图2，F为AD的中点

①点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由，若不会，请求出EF的长．

②当CF=0.8时，请直接写出线段DE的长．

七年级

数学参考答案

1．B  2．C  3．C  4．A  5．B  6．A  7．A

8．C  9．D

10．D  提示：当n=21时，第1次运算结果为3×21＋1=64；第2次运算结果为；第3次运算结果为3×1＋1=4；第4次运算结果为4÷2÷2=1；

后面是1与4交替出现，并且奇数次时结果为4，偶数次时结果为1，所以第2021次的运算结果是4．

11．1  12．普查  13．5  14．神  15．

16．(1)解:原式＝15﹣8＝7．

(2)解：原式

17．（1）解：，即

（2）解：去分母，得

去括号，得，移项，得，合并同类项，得．

系数化为1，得y＝2

18．解:因为，

所以，．

所以，，

．

当，时．

原式

19．解：设小明的平均车速为9x千米/时，则小军的平均车速为11x千米/时．

根据题意得，

解得x＝5，所以9x＝45．

答：小明的平均车速为45千米/时．

20．解：(1)(吨)

答：本周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售33吨．

(2)(吨)．

答：该供应商本周实际共销售苹果1414吨

21．解：（1）120

提示：（人）．

（2）补全频数直方图如图所示．

(3)．

答：分数在的学生人数对应的扇形圆心角的度数为144°．

22．解：（1）方案①需付款：元；

方案②需付款：元

(2)当x＝200时．

方案①需付款：（元）；

方案②需付款：（元）．

目为5950<6000，所以选择方案②更优惠．

23．解：（1）因为AC＝4，AB＝16

所以BC＝12

因为E为BC的中点．

所以CE＝6，因为CD=2，

所以DE＝6﹣2＝4

（2）①因为E是线段BC的中点，F是线段AD的中点，

所以，．

因为

所以线段EF的长度不会发生变化，EF＝7．

②4.2或5.8．

提示：当点F在点C的左侧时，如图1所示。

因为FC＝0.8，CD＝2，

所以．

由①知EF＝7．

所以．

当点F在点C的右侧时，如图2所示．

因为FC＝08，CD＝2．

所以

由①知EF＝7，所以

综上所述，当CF＝0.8时，线段DE的长为4.2或5.8．