数学北师大版2 幂的乘方与积的乘方优秀课件ppt

这是一份数学北师大版2 幂的乘方与积的乘方优秀课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了同底数幂的乘法法则，幂的乘方公式，乘法交换律，乘法结合律，分配律，abba，乘法运算法则，ab×ab，a×a×b×b，a2b2等内容，欢迎下载使用。
学习目标1）经历探索积的乘方法则的过程，进一步体会幂的意义。2）理解积的乘方运算法则并解决一些实际问题。重点理解积的乘方运算法则的探索过程。难点利用积的乘方运算法则进行计算。
am · an = am+n (m、n都是正整数)
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
(am )n = amn (m、n都是正整数)即幂的乘方，底数不变，指数相乘。
a(bc)=(ab)c
a(b+c)=ab+ac
根据乘法的运算律，观察计算结果，你能发现什么规律？1）(ab)2=2）(ab)3= 3）(ab)n= (m,n都是正整数)
=a×a×a×b×b×b
(ab) ×…× (ab)
=(a×…×a)×(b×…×b)
(ab )n = an an (n都是正整数)积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（利用积的乘方进行计算）
要点诠释：1.运用积的乘方法则时，每个因式都要乘方，不能漏掉任何一个因式；2.系数应连同它的符号一起乘方，系数是-1时不可忽略．
1） (3x)3=2）(2x2)3=3）(-x2y)4=4）(xy4)2=5）[(x+y)(x+y)2]3=6）[(x-y)(y-x)2]2=
3x×3x×3x=3×3×3×x×x×x=27x3
2x2×2x2×2x2=2×2×2×x2×x2×x2=8x6
(-x2y)× (-x2y)× (-x2y)× (-x2y) = (-x2) × (-x2) × (-x2) × (-x2) × y × y × y × y = x8y4
(xy4) × (xy4)= x×x×y4×y4= x2y8
[(x+y)3]3=(x+y)9
{(x-y) [-(x-y)]2}2= [(x-y) 3]2= (x-y) 6
结合今天学到的积的乘方知识，判断下列式子是否也具有这一性质呢？ （m是正整数）
（利用积的乘方求未知数的值）
正整数幂的运算法则
1）同底数幂的乘法：底数不变，指数相加。 2）幂的乘方法则：底数不变，指数相乘。3）积的乘方法则：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（利用正整数幂的运算法则进行计算）
【详解】A（-2a2b）3=-8a6b3，本选项正确；B（x2y4）3=x6y12，本选项正确；C（-x）2•（x3y）2=x2•x6y2=x8y2，本选项正确；D（-ab）7=-a7b7，本选项错误．故选D．
【详解】解：A、a3与a4不是同类项不能合并，故错误，不符合题意；B、a3•a4=a7，故错误，不符合题意；C、（a3）4=a12，故错误，不符合题意；D、（-2a3）4=16a12，故正确，符合题意；故选：D．
【详解】解：原式 ， 故选：C．