北师大版初中数学八年级下册期末测试卷（标准难度）（含答案解析）

北师大版初中数学八年级下册期末测试卷（标准难度）（含答案解析）

考试范围：全册；   考试时间：120分钟；总分：120分，

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  计算的结果是．(    )

A.  B.  C.  D.

2.  如图，是等边三角形，且，则是．(    )

A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形

3.  如图，等边的边长为，则点的坐标为(    )
 

A.
B.
C.
D.

4.  亮亮准备用自己节省的零花钱给妈妈买生日礼物，他现在已存有元，计划从现在起以后每个月节省元，直到他至少有元设个月后他至少有元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是．(    )

A.  B.  C.  D.

5.  某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了，价格为元下午，他又买了，价格为元后来，他以元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，原因是．(    )

A.  B.  C.  D.

6.  将点向上平移个单位长度得到点，则．(    )

A. ， B. ，
C. ， D. ，

7.  如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在延长线上，连接下列结论一定正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

8.  如图，在等边三角形中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接若，，则下列结论错误的是．(    )
 

A.  B.
C. 是等边三角形 D. 的周长是

9.  如果可以分解为，那么的值是(    )

A.  B.  C.  D.

10.  如果是一个完全平方式，那么的值为(    )

A.  B.  C.  D.

11.  若等于它的倒数，则分式的值为．(    )

A.  B.  C. 或 D. 以上都不对

12.  如图，在▱中，下列结论错误的是．(    )
 

A.  B.
C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  在平面直角坐标系中，是由平移得到的，中任意一点经过平移后对应点为若点的坐标为，则它的对应点的坐标为          ．

14.  利用因式分解计算：          ．

15.  一个多边形的每个内角都等于，这个多边形是          边形。

16.  如图，是绕点顺时针旋转后所得的图形，点恰好在上，，则的度数是          ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分

如图，在中，，，，垂足为，，求的长。

18.  本小题分

在中，，若，，求斜边上的高。

19.  本小题分

某校班级篮球联赛中，每场比赛都有胜负，每队胜场得分，负场得分如果某班在第一轮的场比赛中至少得分，那么这个班至少要胜多少场

20.  本小题分
在数学活动课上，李老师要求同学们在边长为的正方形格纸中，画出一个“风车”图案．
小红的做法：如图所示，把一个三角形按顺时针方向旋转，连续转三次，形成四个叶片的“风车”图案类似地，把一个梯形按顺时针方向旋转，连续转三次，形成图所示的四个叶片的“风车”图案．
请你仿照小红同学的做法，在备用图中，画一个新的四个叶片的“风车”图案，并使得“风车”的四个叶片的面积与图的四个叶片的面积相同．
 

21.  本小题分

某中学组织学生到距学校的地参加社会实践活动，一部分学生沿路线骑自行车先走半小时后，其余学生沿路线乘汽车前往，结果他们同时到达两条道路路程相同已知汽车速度是自行车速度的倍，求骑自行车学生的速度．

22.  本小题分

如图所示，在▱中，边、、、上，分别取点、、、，使、求证：四边形为平行四边形．

23.  本小题分

如图所示，在四边形中，，，，为对角线上的点，且，求证：

24.  本小题分

小明和小刚相约周末到甘肃大剧院看演出，他们的家分别距离剧院和，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是，结果小明比小刚提前到达剧院求两人的速度．

25.  本小题分

现有、两种商品，买件商品和件商品用了元，买件商品和件商品用了元。

求、两种商品每件各是多少元

如果准备购买、两种商品共件，总费用不超过元，且不低于元，问有几种购买方案哪种方案费用最低

答案和解析

1.【答案】 

【解析】略
 

2.【答案】 

【解析】略
 

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了等边三角形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是作辅助线构造直角三角形．先过作于，则根据等边三角形的性质，即可得到以及的长，进而得出点的坐标．
【解答】
解：如图所示，过点作于点，

是等边三角形，
，
中，，
，
故选D．  

4.【答案】 

【解析】略
 

5.【答案】 

【解析】略
 

6.【答案】 

【解析】略
 

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了旋转的性质，平行线的判定，关键是灵活运用旋转性质解决问题由旋转可得，，，，可得，则．
【解答】
解：将绕点顺时针旋转得，
，，，，
是等边三角形，
，
，
，
，
．
而，，均不能证明，
故选C．  

8.【答案】 

【解析】略
 

9.【答案】 

【解析】略
 

10.【答案】 

【解析】略
 

11.【答案】 

【解析】略
 

12.【答案】 

【解析】略
 

13.【答案】略 

【解析】略
 

14.【答案】略 

【解析】略
 

15.【答案】六 

【解析】略
 

16.【答案】略 

【解析】略
 

17.【答案】解：在中，．在中，，． 

【解析】略
 

18.【答案】． 

【解析】略
 

19.【答案】略 

【解析】略
 

20.【答案】略 

【解析】略
 

21.【答案】略 

【解析】略
 

22.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，
在和中，，，，
，
，
同理证得，
，
四边形为平行四边形两组对边分别相等的四边形为平行四边形 

【解析】略
 

23.【答案】证明：，，
四边形为平行四边形，
，
，
在与中：
，
． 

【解析】略
 

24.【答案】解：设小明的速度为米分，则小刚的速度为米分，

根据题意得：，解得：，

经检验，是分式方程的根，且符合题意，

，．

答：小明的速度是米分，小刚的速度是米分．

【解析】略
 

25.【答案】解：设商品每件元，商品每件元，则解得：

答：商品每件元，商品每件元．

设购买商品件，则购买商品件，则解得：

根据题意，的值应为整数，所以或．

方案一：当时，购买费用为元

方案二：当时，购买费用为元

购买商品件，商品件的费用最低．

答：有两种购买方案，方案一：购买商品件，商品件方案二：购买商品件，商品件，其中方案二费用最低．

【解析】略