辽宁省丹东市东港市2021-2022学年七年级下学期期末教学质量监测数学试卷(含答案)

2021—2022学年度下学期期末教学质量监测

七年级数学试题

第一部分  客观题

一、选择题（每小题2分，共16分）

1. 某种微生物长度约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  

C.  D.

2. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，若在这个网格面上随意抛一粒豆子，则豆子落在阴影区域的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B，AD⊥b于点D，若∠1=57°，则∠2的度数为（    ）

A. 30° B. 32° C. 33° D. 40°

4. 如图，的两条角平分线，交于点，若，则为（    ）

A. 112° B. 115° C. 120° D. 125°

5. 计算结果是（    ）．

A.  B. 3 C.  D.

6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，BC=16cm，点D到AB的距离为6cm，则BD的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知，则值为（    ）

A. 4 B.  C. 12 D.

8. 如图，若，，，则的度数是（    ）

A. 25° B. 30° C. 36° D. 38°

第二部分  主观题

二、填空题（每小题2分，共16分）

9. 计算______．

10. 圆柱的底面半径为，设圆柱的体积为，圆柱的高为，则与的关系式是______，当每增加时，会增加______．

11. 如图，，与互补，当，时，的度数为______．

12. 等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角的度数是________________．

13. 若，则______．

14. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=70°，∠C=40°，则∠DAE的度数为______．

15. 如图，在△ABC中，DF，EM分别垂直平分边AB，AC，若△AFM的周长为9，则BC=______．

16. 如图，桌面上放置一个等腰直角△ABC，直角顶点C顶着桌面，若另外两个顶点与桌面的距离分别为和，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离DE的长度为______．

三、计算题（共16分）

17. 要求：利用乘法公式计算

（1）

（2）

18. 先化简，再求值：

，其中，．

四、作图题

19. 如图，有一钝角，在边上有一点．请用尺规作图在内找到一点，使点到，的距离相等；并且点到点，点的距离也相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

五、解答题（共16分）

20. 现有一个均匀的正方体，六个面上分别标有1，2，3，4，5，5．

（1）任意掷出这个正方体，朝上的数字是1的概率是______；

（2）任意掷出这个正方体，朝上的数字大于4的概率是______；

（3）甲、乙二人用这个正方体做游戏，规定掷这个正方体一次，朝上数字是偶数则甲获胜，否则乙获胜．请你判断甲和乙谁获胜的概率大，并简要说明理由．

21. 完成下面的说理过程：（不用抄题，直接将所填内容写到答题卡上即可）

已知：如图，点在线段延长线上，点在线段的延长线上，连接，，，．

求证：．

证明：因为（______），

又因为（已知），

所以（等量代换），

所以（同旁内角互补，两直线平行），

所以（______），

因为（已知），

所以（等量代换），

所以（______），

所以（______）．

六、解答题（共18分）

22. 周末早晨，小明父子两人同时从家出发跑步锻炼身体．小明跑步速度快，跑了一段时间后立即以一定的速度按原路返回，与爸爸相遇后，父子两人按小明返回时的速度返回家中．下面的图象反映的是父子两人离家的距离和离家的时间的关系，观察图象回答问题：

（1）小明去广场时的速度是______米/分；

爸爸去广场时速度是______米/分；

父子两返回时的速度是______米/分；

（2）a表示的数字是______；

（3）直接写出运动过程中父子两人何时相距200米．

23. 己知：如图，点E，F是BD上点，∠AED=∠CFB，AE=CF，BE=DF．

求证：AB∥CD，AB=CD．

七、解答题

24. 如图在△ABC和△CDE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，连接AD，BE交于点M．

（1）如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且∠ACB=∠DCE=45°时，可以得到图中的一对全等三角形，即____________；

（2）当点D不在直线BC上时，如图2位置，且∠ACB=∠DCE=α．

①试说明AD=BE；

②直接写出∠EMD的大小（用含α的代数式表示）．

2021—2022学年度下学期期末教学质量监测

七年级数学答案

第一部分  客观题

一、选择题（每小题2分，共16分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】B

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

第二部分  主观题

二、填空题（每小题2分，共16分）

【9题答案】

【答案】

【10题答案】

【答案】    ①. ；    ②. ．

【11题答案】

【答案】16°#16度

【12题答案】

【答案】或

【13题答案】

【答案】2

【14题答案】

【答案】15°##15度

【15题答案】

【答案】9

【16题答案】

【答案】8

三、计算题（共16分）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】；

四、作图题

【19题答案】

【答案】略

五、解答题（共16分）

【20题答案】

【答案】（1）   

（2）   

（3）乙获胜的可能性较大．

【21题答案】

【答案】对顶角相等；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

六、解答题（共18分）

【22题答案】

【答案】（1）200；150；100   

（2）45    （3）当出发4分钟或17.2分钟时，父子两人何时相距200米．

【23题答案】

【答案】略

七、解答题

【24题答案】

【答案】（1）△BCE，△ACD   

（2）①略；②∠EMD=α．