中考数学二轮复习专题《线段、角、相交线与平行线》练习卷 (含答案)

中考数学二轮复习专题

《线段、角、相交线与平行线》练习卷

一              、选择题

1.已知A，B是数轴上的两点，AB=2，点B表示－1，则点A表示(　　)

A.1         B.－3           C.1或－3          D.3或1

2.已知∠AOB=60°，在∠AOB内取一点C，引射线OC，若∠AOC是∠BOC的，则∠AOC为(　　)

A.20°              B.24°            C.36°          D.40°

3.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有(     )

A.2条        B.3条        C.4条         D.5条

4.如图，下列说法不正确的是（　  　）

A.∠1和∠3是对顶角

B.∠1和∠4是内错角

C.∠3和∠4是同位角

D.∠1和∠2是同旁内角

5.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来方向上平行行驶,则这两次拐弯的角度应为（     ）

A.第一次向右拐38°，第二次向左拐142°

B.第一次向左拐38°，第二次向右拐38°

C.第一次向左拐38°，第二次向左拐142°

D.第一次向右拐38°，第二次向右拐40°

6.如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1＋∠2的值为（　　）

A.90°         B.85°         C.80°         D.60°

7.设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有(     )

   ①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；

   ②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；

   ③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；

   ④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交.

  A.4个              B.3个               C.2个             D.1个

8.如图，l1∥l2，则下列式子成立的是(    )

A.∠α＋∠β＋∠γ=180° 

B.∠α＋∠β－∠γ=180°

C.∠β＋∠γ－∠α=180° 

D.∠α－∠β＋∠γ=180°

二              、填空题

9.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB＝35°，则∠AOD＝      .

10.若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是________度．

11.如图,BD⊥AC于D,DE⊥BC于E,若DE=9cm,AB=12cm,不考虑点与点重合的情况,则线段BD的取值范围是________.

12.如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB=　   　°.

13.如图，已知AB∥CD，∠α=　　　　．

14.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35º，则∠2=      º.
    

三              、解答题

15.如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4 cm，求线段AB的长．

16.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.

(1)求∠EOF的度数；

(2)若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变.

①则请用x的代数式来表示y；

②如果∠AOB+∠EOF=156°.则∠EOF是多少度？

17.如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．

18.如图，在△ABC中，点D在BC 上，点E 在AC 上，AD交BE于F. 已知EG∥AD交BC于G, EH⊥BE交BC于H，∠HEG=50°.

（1）求∠BFD的度数.

（2）若∠BAD=∠EBC，∠C=41°，求∠BAC的度数.

19.如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1=90°．

（1）求证：AB∥DE；

（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？并说明理由．

20.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.

（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系　   　；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.B

6.A

7.C

8.B

9.答案为：110°.

10.答案为：60.

11.答案为：9cm<BD<12cm

12.答案为:105.

13.答案为：85°　．

14.答案为：145 º

15.解：因为AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，

所以设AC＝2x cm，CD＝3x cm，DB＝4x cm.

所以EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝6x cm.

所以6x＝2.4，即x＝0.4.

所以AB＝2x＋3x＋4x＝9x＝3.6 cm.

16.解：(1)∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.

∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC

=∠AOC﹣∠BOC=(∠AOB+∠BOC)﹣∠BOC

=∠AOB=45°；

(2)①∵∠AOB=x°，∠EOF=y°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.

∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC

=∠AOC﹣∠BOC=(∠AOB+∠BOC)﹣∠BOC=∠AOB.

即y=x.

②∵∠AOB+∠EOF=156°.则x+y=156°，

又∵y=x.

联立解得y=52°.

即∠EOF是52°.

17.证明：由DB∥FG∥EC，

可得∠BAC=∠BAG＋∠CAG=∠DBA＋∠ACE=60°＋36°=96°．

由AP平分∠BAC

得∠CAP=∠BAC=×96°=48°．

由FG∥EC

得∠GAC=ACE=36°．

∴ ∠PAG=48°－36°=12°．

18.答案为：∠BFD=40°（2）∠BAC=99°

19.解：（1）如图1，∵BC⊥AF于点C，

∴∠A+∠B=90°，

又∵∠A+∠1=90°，

∴∠B=∠1，

∴AB∥DE．

（2）如图2，当点P在A，D之间时，过P作PG∥AB，

∵AB∥DE，

∴PG∥DE，

∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，

∴∠BPE=∠BPG+∠EPG=∠ABP+∠DEP；

如图所示，当点P在C，D之间时，过P作PG∥AB，

∵AB∥DE，

∴PG∥DE，

∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，

∴∠BPE=∠BPG﹣∠EPG=∠ABP﹣∠DEP；

如图所示，当点P在C，F之间时，过P作PG∥AB，

∵AB∥DE，

∴PG∥DE，

∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，

∴∠BPE=∠EPG﹣∠BPG=∠DEP﹣∠ABP．

20.解：