中考数学二轮复习专题《与方程、不等式有关的计算》练习卷 (含答案)

中考数学二轮复习专题

《与方程、不等式有关的计算》练习卷

一              、选择题

1.已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为(　   　)

A.﹣5            B.5         C.7            D.﹣7

2.下列各组数中，不是二元一次方程2x﹣5y＝3的解是(      )

A.        B.        C.        D.

3.分式方程的解是(　　)

A.          B.﹣           C.           D.无解

4.若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根,﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根,则a的值是(　　)

A.5　　　B.5m　　　C.1　　　D.﹣1

5.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是(　　)

A.m＞3        B.m＜3        C.m≤3        D.m≥3

6.小李在解方程5a﹣x=13(x为未知数)时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为(　　)

A.x=﹣3                     B.x=0                  C.x=2                       D.x=1

7.如果分式方程无解，那么a的值为(     )

A.2              B.﹣2         C.2或﹣2         D.﹣2或4

8.已知一元二次方程x2－x﹣3=0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是(      )

A.﹣2<x1<﹣1        B.﹣3<x1<﹣2            C.2<x1<3            D.﹣1<x1<0

二              、填空题

9.如图，数轴上表示的不等式的解________.

10.当x=________时，－2与互为相反数.

11.已知x、y互为相反数，且(x+y+3)(x－y－2)=6，则x=      

12.若将方程x2－8x=7化为(x－m)2=n的形式，则m=________.

13.已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15=0的根，则该等腰三角形的周长为________．

14.在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a﹡b=a2﹣b2,根据这个规则,方程(x＋1)*3=0的解为　　　　　　　　.

三              、解答题

15.解方程组：

16.解不等式组：

17.解分式方程：＝﹣3.

18.解方程:3x2＋5(2x＋1)=0

19.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞－，求出满足条件的m的所有正整数值.

20.在解分式方程=－2时，小玉的解法如下：

解：方程两边都乘以x－3，得2－x=－1－2.①

移项，得－x=－1－2－2.②

解得x=5.③

(1)你认为小玉从哪一步开始出现了错误________(只填序号)，错误的原因是________________；

(2)请你写出这个方程的完整解题过程.

21.若关于x，y的方程组的解x与y的值的和等于2，求m2﹣4m+4的值.

22.已知关于x的方程x2﹣2x+2k﹣1=0有实数根.

(1)求k的取值范围；

(2)设方程的两根分别是x1、x2，且，试求k的值.

参考答案

1.B

2.B.

3.A

4.A

5.C.

6.C

7.D

8.A

9.答案为：x＞1.

10.答案为：

11.答案为：2;

12.答案为：4

13.答案为：19或21或23

14.答案为：x1=2,x2=﹣4.

15.解：x=1.5,y=-1.5.

16.解：

解①得x＜3，

解②得x＞﹣1，

所以不等式组的解集为﹣1＜x＜3.

17.解：解得x＝2.

检验：x＝2时，x﹣2＝0，

所以x＝2不是原方程的解，

∴原方程无解

18.解：x1=﹣+，x2=﹣﹣.

19.解：

①＋②得3(x＋y)＝－3m＋6，即x＋y＝－m＋2，

代入不等式，得－m＋2＞－，解得m＜，

则满足条件m的正整数值为1，2，3.

20.解：(1)①　去分母时漏乘常数项　

(2)去分母，得2－x=－1－2(x－3).

去括号，得2－x=－1－2x＋6.

移项，合并，得x=3.

检验，将x=3代入x－3=0，

所以原方程无解.

21.解：

由①﹣②得，x+2y=2 ③，

∵x，y 的值的和等于2，

∴x+y=2④，由③﹣④得，y=0，

把y=0代入④，得x=2，把x=2，y=0代入②得m=4，

22.解：(1)∵原方程有实数根，

∴，∴，∴k≤1.

(2)∵x1，x2是方程的两根，根据一元二次方程根与系数的关系，得：

，，

又∵，∴，

∴，∴，

解之，得：k1=，k2=-.

经检验，都符合原分式方程的根，

∵k≤1，∴k=-.