2022年中考数学二轮复习专题《线段、角、相交线与平行线》练习册 (含答案)

这是一份2022年中考数学二轮复习专题《线段、角、相交线与平行线》练习册 (含答案)，共8页。

1. (2017黔南州)如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是( )
A. 两点之间，线段最短
B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短
D. 过一点有且只有一条直线和已知直线平行
第1题图
2. (2017北京)如图所示，点P到直线l的距离是( )
A. 线段PA的长度 B. 线段PB的长度
C. 线段PC的长度 D. 线段PD的长度
第2题图
命题点 2 余角、补角及角的识别
3. 如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的( )
A. 2倍 B. eq \f(1,2) C. 5倍 D. eq \f(1,5)
4. (2017孝感)如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
第4题图
命题点 3 角平分线、平行线有关的计算
5. (2017烟台)某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为( )
A. 48° B. 40° C. 30° D. 24°
第5题图
6. (2017深圳)如图，下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？( )
A. ∠1＝∠2
B. ∠2＝∠3
C. ∠3＝∠5
D. ∠3＋∠4＝180°
第6题图
7. (2017自贡)如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1＝35°，那么∠2＝( )
A. 45° B. 50° C. 55° D．60°
第7题图
8. (2017恩施州)如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是( )
A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3
C. ∠1＝∠3 D. ∠2＝∠4
第8题图
9. (2016衡阳)如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于( )
A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°
第9题图
10. (2016枣庄)如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是( )
A．75°36′ B．75°12′
C．74°36′ D．74°12′
第10题图
11. (2016湖州·eq \a\vs4\al(源自人教八上52页))如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是( )
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
第11题图
12. (2017金华)如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝________°.

第12题图
命题点 4 命题
13. (2017福建)下列关于图形对称性的命题，正确的是( )
A. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形
B. 正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C. 线段是轴对称图形，但不是中心对称图形
D. 菱形是中心对称图形，但不是轴对称图
答案
1. B 【解析】建筑工人的这种做法运用到的数学原理是两点确定一条直线．
2. B 【解析】由点到直线的距离的定义可知，选项B正确．
3. B 【解析】设这个角为α，它的余角为β，它的补角为γ，则α＝2β，∵α＋β＝90°，∴α＋eq \f(1,2)α＝90°，解得α＝60°，∵α＋γ＝180°，∴γ＝120°，∴α＝eq \f(1,2)γ.
4. A 【解析】如解图，∵DF⊥直线c，∴∠1＋∠2＝90°，∴∠1与∠2互余；∵∠2和∠3是对顶角，∴∠2＝∠3；∵a∥b，∴∠3＝∠5，∠2＝∠4，∴∠2＝∠3＝∠4＝∠5，即与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4，∠5共4个，故选A.
第4题解图
5. D 【解析】∵AB∥CD，∴∠DFE＝∠BAE＝48°，∵∠DFE＝∠C＋∠E，CF＝EF，∴∠C＝∠E＝eq \f(1,2)∠DFE＝24°.
6. C 【解析】逐项分析如下：
7. C 【解析】如解图，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝35°，又∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠2＝90°－∠3＝90°－35°＝55°.
第7题解图
8. D 【解析】∵∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC，∴∠2＝∠4.
9. C 【解析】如解图，∵AB∥CD，∠B＝50°，∴∠EFC＝∠B＝50°，∵∠C＝40°，∴∠E＝180°－∠EFC－∠C＝90°.
第9题解图
10. B 【解析】根据入射角等于反射角可知，∠ADC＝∠ODE，∵DC∥OB，∴∠ADC＝∠AOB＝37°36′，∴∠ODE＝37°36′，∴∠DEB＝∠ODE＋∠AOB＝37°36′＋37°36′＝75°12′.
11. C 【解析】如解图，过点P作PE⊥BC于点E，则点P到BC的距离为PE，∵AB∥CD，AP⊥AB，∴PD⊥CD，∵BP、CP分别平分∠ABC和∠BCD，∴PA＝PE，PE＝PD，∴PA＝PD＝eq \f(1,2)AD＝4，∴PE＝4.
第11题解图
12. 20 【解析】∵∠1＝130°，l1∥l2，∴∠BDC＝50°，∵∠ADB＝30°，∴∠2＝∠BDC－∠ADB＝20°.
13. A 【解析】逐项分析如下：
选项
逐项分析
正误
A
根据同位角相等，可以得到两直线平行
√
B
根据内错角相等，可以得到两直线平行
√
C
不能得到
×
D
根据同旁内角互补，可以得到两直线平行
√
选项
逐项分析
正误
A
圆既是轴对称图形，又是中心对称图形
√
B
正三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形
×
C
线段既是轴对称图形，又是中心对称图形
×
D
菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形
×