（通用版）中考数学总复习随堂练习13《线段与角相交线与平行线》（含答案）

第四单元　三角形

专题13线段与角、相交线与平行线

　　　　　　　　　　　　　　　　　　A组基础巩固

1.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°,则∠BOE的大小为(D)

A.100° B.110°    C.120° D.130°

2.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列方式中∠α与∠β互余的是(A)

A.图① B.图②    C.图③ D.图④

3.如图,下列能判定AB∥EF的条件有(C)

①∠B+∠BFE=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.

A.1个 B.2个   C.3个 D.4个

4.33.33°=33°19'48″;25°53'24″=25.89°.

5.如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB=155°,则∠COD=25°,∠BOC=65°.

B组能力提升

1.下列命题:

①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;

②若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;

③若b2-4ac>0,则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3.

其中正确的是(D)

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

2.点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别是-3,1,若BC=5,则AC=9或1.

3.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(6,8),点B(6,0).

(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点P,使点P同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法):

①点P到A,B两点的距离相等;

②点P到∠xOy的两边的距离相等.

(2)在(1)作出点P后,直接写出点P的坐标　　　　. 

解 (1)如图,点P为所作.

(2)P点坐标为(4,4).

4.已知直线AB∥CD,E为AB,CD之间的一点,连接EA,EC.

(1)如图①,若∠A=20°,∠C=40°,则∠AEC=　　　　°. 

(2)如图②,若∠A=x°,∠C=y°,则∠AEC=　　　　　°. 

(3)如图③,若∠A=α,∠C=β,则α,β与∠AEC之间有何等量关系,并简要说明.

解 (1)60

(2)360-x-y

(3)∠A=α,∠C=β,

如图,过点E作EF∥AB,

∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF.

∴∠1+∠A=180°,∠2=∠C=β,

∴∠1=180°-∠A=180°-α,

∴∠AEC=∠1+∠2=180°-α+β.