重庆市南川区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题答案1

南川区2022年春期七年级期中考试

数学参考答案及评分标准

一、   选择题：（每题4分，共计48分）

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共计16分）

13.   14.（2, 4）   15.     16. 24

三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共计16分）

17.解：（1）                           （2）

       ………………………2分             …………………… 1分

  ………………………4分             ……………… 2分

                                                …………… 4分

18. 解：(1) ；       （2）

原式 ……3分  （2）原式=…..3分

          = ……..4分                   =…….4分

四、解答题(本大题7个小题，每题10分，共计70分)

19.（1）画平面直角标系………………3分

（若存在未标原点，或未标箭头方向，或未标刻度，或未标x、y的情况，均扣1分，累计最多扣2分）

北京语言大学的坐标： ………………6分

（2）图略（正确一个坐标点2分）…………………………..10分.

20.解：（1）               （2） 

①代入②得：                          整理，得：

                          ①+②得：

………2分                           ………2分

把代入①得：………4分    把代入①得：x………4分

∴原方程组的解为………5分    ∴原方程组的解为………5分  

21．证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）；

∴   AB  ∥  CD   （同旁内角互补，两直线平行）；……3分

∴∠BAP=  ∠APC  （两直线平行,内错角相等）；………5分

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠FPA=  ∠EAP   ，………………………6分

∴   AE  ∥  PF  （  内错角相等,  两直线平行）；………………………9分

∴∠E=∠F（  两直线平行，内错角相等）. ………………………10分

22．（1）画图正确……………………………………2分

A(1,0)．……………………………………4分

（2）解：如图，过点B作BD⊥x轴于D，过点C分别作x轴，

y轴的垂线，与x轴交于点E,与BD交于点F．

∵点B，C的坐标分别为，，

∴点D，E，F的坐标分别为，，……7分

∴，．

∴可求正方形CFDE的面积为16．  ……………………8分

△ACE的面积为4，△ABD的面积为2，△BCF的面积为4．

∴△ABC的面积为．………………………………………10分

23. 解：（1）∵ 正实数x的平方根是m和m+b

        ∴         ……………………2分

∴

∴  ……………………4分

（2）∵正实数x的平方根是m和m+b

∴，  ……………………6分

 ∵

∴……………………8分

∴

∵

∴  ……………………10分

24. 解：（1）158÷5=31……3，158÷3=52……2，所以158不是“差两数”………2分

88÷5=17……3，但88÷3=29……1，所以88是“差两数”…………4分

（2）大于200且小于300的数除以5余数为3的数有203、208、213、218、 223、228、233、238、243、248、253、258、263、268、273、278、283、288、293、298；…………7分

其中除以3余1的有208、223、238、253、268、283、298. …………9分

所以大于200且小于300的所有“差两数”有208、223、238、253、268、283、298. …………10分

 25．（1）①补全图形，如图1所示．

…………2分

②与的数量关系：………………………3分

          证明：∵∥，

                ∴．  ………………………………………………………4分

∵∥，

∴．

∴．…………………………………………5分

  （2）不成立，此时．………………………………6分

        理由如下：

        如图2，反向延长射线交于点，

可知……………………8分

        由（1）结论可知．

        ∴．   …………………………………………10分

本答案仅供参考，若有错误自行订正，其它解法酌情给分.