初中数学20.1.1平均数课前预习课件ppt

这是一份初中数学20.1.1平均数课前预习课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了算术平均数，重要程度不一样，选手B的最后得分是等内容，欢迎下载使用。

据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918-1958这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；1959-1969这11年间，平均每年倾斜1.26毫米，那么1918-1969这52年间，你知道比萨斜塔平均每年倾斜约多少毫米吗？（精确到0.01毫米）．
知识点一：平均数与加权平均数
成都7月中旬一周的最高气温如下：
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？
2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
（38+36+38+36+38+36+37）÷7=37（℃）
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？
显然甲的成绩比乙高，所以从平均成绩看，应该录取甲．
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2︰1︰3︰4的比确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
权表示的是数据的重要程度
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　
2 : 1 : 3 : 4
　 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．
在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数或重要程度看作是这个数的权.
思考 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3︰3︰2︰2 的比例确定，那么甲、乙两人谁将被录取？
因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲．　　
3 : 3 : 2 : 2
权重不一样，加权平均数也可能会不一样，最后的结果也就会变的不一样了．　　
思考 与上述问题中的（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗？
数据的权能够反映数据的相对重要程度！
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请确定两人的名次.
解：选手A的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
算术平均数与加权平均数的区别和联系：
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；
知识点二：加权平均数的其他形式
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：　
≈14（岁）.答：这个跳水队运动员的平均年龄约为14岁.
1. 7名学生的体重(单位： kg)分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是(　　)A．44 B．45 C．46 D．47
2. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是(　　)A．255分　　　　　　　B．84分C．84.5分 D．86分
4. 睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一．小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三名同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三名同学该天的平均睡眠时间是______小时．
5. 某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，求被录取教师的综合成绩.
解：甲的综合成绩为80×60%＋76×40%＝78.4(分)， 乙的综合成绩为82×60%＋74×40%＝78.8(分)， 丙的综合成绩为78×60%＋78×40%＝78(分)． 因为78<78.4<78.8， 所以被录取的教师为乙，其综合成绩为78.8分．