人教版七年级下册6.1 平方根精品ppt课件

这是一份人教版七年级下册6.1 平方根精品ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了平方根，开平方，算术平方根，平方根专项练习，基础训练，拓展训练，能力提升等内容，欢迎下载使用。

1、从小学到初中我们学过哪些基本运算
加法：3 + 4 =7减法： 7− 4 =3乘法：4 × 6 =24除法：24 ÷ 4 =6
将9逆运算回去得到原来的数字3或-3
学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
显然，x=±5,但－5不符题意.
∴这块正方形画布的边长应是5分米.
实际上就是要求出一个数x，使它的平方等于25，即：
正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，
记作 ，读作“根号a”.
例2：25开平方得__________ 36开平方得__________ 49开平方得__________
求一个数的平方根的运算过程
将乘方运算的结果逆运算回去得到原来的数字的过程。
【求一个数的平方根解题思路：】求某数的平方根 谁的平方等于该数
5或- 5的平方等于25
25的平方根是5或- 5
若一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根
【练1】（1）求100的平方根
（4）求0.01的平方根
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？
正数一定有两个平方根，这两个平方根互为相反数。0只有一个平方根，即它本身
【思考】负数是否有平方根
在实数范围内，一个数的平方不可能等于负数，所以负数没有平方根
【练习】（1）下面哪个数没有平方根
（2）下面哪个数有两个平方根
【练习】2.下列各数有平方根吗？说明理由。
判断一个数有没有平方根，只要看这个数的符号。当这个数为正数时，它有两个平方根；当这个数为0时，它有一个平方根0；当这个数为负数时，它没有平方根。
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【随堂练习】（1）下面各数有平方根吗？若有，求出他们的平方根；若没有，说明理由
（2）196的平方根是_______ 0 . 0049的平方根是________ 若某数的平方根是±4，则该数是_______
（3）若m-4没有平方根，则 | m-5 |=_____ 若3x+4的平方根为±1，则x=_______
【探究】小明要裁剪一块25平方分米的正方形画布作画，请问这块正方形画布边长是多少？
25的平方根是5或-5
任何正数都有且只有一个算术平方根0的算术平方根是0负数没有算术平方根
平方根的定义算术平方根的定义平方根的性质算术平方根的性质
【基础训练之求平方根】
【基础训练之求算术平方根】
【基础训练之平方根与算术平方根】
算术平方根一定是非负的，当不确定字母的非负性时，使用绝对值确保结果的非负。
【能力提升之根据平方根求原数】
已知2a+1的平方根是± 3，5a+2b-2的算术平方根是4，求3a-4b的算术平方根。
已知一个正数x的一个平方根3a−5是，另一个平方根是1-2a ，则 x=_______
正数的平方根互为相反数
解 由题得 （3a−5）+（ 1-2a ）=0 a= 4
已知一个数x的算术平方根2a−6，平方根是±(a-2) ,求x
正数的算术平方根=正的平方根
解 a-2是算术平方根 则a-2= 2a−6 解得 a=4
∴ 综上所述,该数是4
一、选择题（7）已知实数在数轴上所对应的点的位置如图，下列结论错误的是（ ）A、 | a |<1< | b | B 、 1 <- a < b C、 1< | a |< | b | D、- b 【基础训练之求平方根立方根】
【基础训练之求平方根和立方根】