专题05 【五年中考+一年模拟】选择基础题五-备战2023年河南中考真题模拟题分类汇编

参考答案

1．A

【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【详解】解：∵﹣π＜﹣20，

∴所给的四个数中，最小的数是﹣π．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

2．A

【分析】根据立方根的性质可得，即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

∴的绝对值是2．

故选：A

【点睛】本题主要考查了求一个数的立方根，绝对值的性质，熟练掌握若，则是的立方根是解题的关键．

3．B

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：数据7500 0000科学记数法可以表示为7.5×107．

故选：B．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．B

【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【详解】解：0.000003．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．

5．D

【分析】根据完全平方公式，同底数幂的乘法，幂的乘方及合并同类项法则分别计算并判断．

【详解】解：A.，故选项A不正确；

B. ，故选项B不正确；

C.，故选项C不正确；

D.，故选项D正确；

故选：D．

【点睛】此题考查了整式的计算，正确掌握完全平方公式、同底数幂的乘法、幂的乘方及合并同类项法则是解题的关键．

6．A

【分析】先求出负数的绝对值，然后根据实数比较大小的方法进行求解即可．

【详解】解：，

∵，

∴，

∴绝对值最小的是，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了绝对值和实数比较大小，熟知实数比较大小的方法是解题的关键．

7．C

【分析】原式提取公因式后，运用平方差公式再进行分解即可．

【详解】

故选C．

【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合应用，一定要注意各项如果有公因式，必须先提公因式，熟练掌握提公因式法和公式法分解因式是解本题的关键．

8．C

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．据此解答即可．

【详解】解：5620.82亿=562082000000=5.62082×1011．

故选：C．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．

9．C

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．

【详解】解：A、，不符合题意；

B、原式＝a2﹣2ab+b2，不符合题意；

C、，符合题意；

D、，不符合题意，

故选：C．

【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

10．D

【分析】根据幂的乘方，负整数指数幂，同底数幂的除法，积的乘方运算法则进行计算即可求解．

【详解】解：A、(a2)3=a6，故该选项不正确，不符合题意；

B、2a-2=，故该选项不正确，不符合题意；

C、 a6÷a2=a4，故该选项不正确，不符合题意；

D、(ab2)2=a2b4，故该选项正确，符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查了幂的乘方，负整数指数幂，同底数幂的除法，积的乘方，解题的关键是掌握相关知识并熟练计算．

11．D

【分析】根据正方体的平面展开图找相对面的方法，同层隔一面判断即可．

【详解】解：根据题意得：在原正方体中，与“航”字所在面相对的面上的汉字是“速”．

故选：D

【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的平面展开图找相对面的方法是解题的关键．

12．D

【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．

【详解】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，

“奋”字的对面是“就”，

故选：D．

【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键．

13．D

【分析】根据简单几何体的三视图解答．

【详解】解：长方体、圆柱、圆锥的三视图中含有矩形，而三棱柱的三视图中不含矩形，

故选：D．

【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，正确掌握各简单几何体的三视图并应用是解题的关键．

14．B

【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原来图形重合是中心对称图形，根据中心对称图形的意义对各选项进行一一分析判定即可．

【详解】解：A．旋转120°能与自身重合，不是旋转180°，故选项A不合题意；

B．旋转180°能与自身重合，根据中心对称图形的概念，可知B中的图形是中心对称图形，符合题意；

C．是轴对称，旋转360°能与自身重合，不是旋转180°，故选项C不合题意；

D．不是中心对称图形．不合题意．

故选B．

【点睛】本题考查中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

15．C

【分析】列树状图解答即可.

【详解】列树状图如下：

共有12种等可能的情况，其中恰巧抽到“必”“胜”二字的有2种，

∴恰巧抽到“必”“胜”二字的概率是，

故选：C.

【点睛】此题考查利用树状图求事件的概率，正确理解题意画出准确的树状图是解题的关键，解此类问题需注意事件是放回事件或不放回事件.

16．D

【分析】先根据要求画出树状图，列出所有等可能的情况，从中找出符合条件的情况，然后利用概率公式计算即可．

【详解】解：先画树状图，列出所有比赛等可能的情况有12种，其中选中的两名同学恰好同班共有6中，

所以选中的两名同学恰好同班的概率为．

故选择D．

【点睛】本题考查利用画树状图（或列表）求概率，掌握画树状图的方法，熟记概率公式是解题关键．

17．B

【分析】根据平均数的定义即可判断A；根据抽样调查与全面调查的特点即可判断B；根据方差的定义即可判断C；根据随机事件的定义即可判断D．

【详解】解：A、数据7，8，9，10，的平均数为，当时，数据7，8，9，10，的平均数小于等于8，故此选项不符合题意；

B、对某款滑雪板的使用寿命进行调查应采用抽样调查，故此选项符合题意；

C、计算两位选手滑冰成绩数据的方差，，，只能说明甲的成绩比乙的成绩稳定，并不能得到甲的平均成绩高，故此选项不符合题意；

D、“打开电扇的开关，扇叶会转动”是随机事件，故此选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题主要考查了平均数，方差，抽样调查与全面调查，随机事件，熟知相关定义是解题的关键．

18．B

【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．

【详解】解：根据题意，小颖同学的综合成绩为85×20%+90×65%+80×15%=87.5（分），

故选：B．

【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．

19．D

【分析】根据方差、中位数、众数及平均数的定义，结合数据分析即可；

【详解】将数据重新排列为82，84，84，85，90，

数据的众数为84，故A正确；

数据的中位数为84，故B正确；

数据的平均数为，故D错误；

方差为，故C正确；

故选D．

【点睛】本题主要考查了方差、中位数、众数及平均数，准确理解和计算是解题的关键．

20．D

【分析】逐一分析四个选项的几何体的三视图，找出完全符合题意的三视图．

【详解】A．这个几何体的三视图都是矩形，故选项A错误；

B．这个几何体的主视图是三角形，故选项B错误；

C．这个几何体的主视图上面的矩形位于下面矩形的中间，故选项C错误；

D．这个几何体的三视图符合题意，故选项D正确．

故选D．

【点睛】本题考查的是由几何体的三视图来还原几何体的形状，合理的观察角度和空间想象能力是解此题的关键．

21．C

【分析】根据合并同类项、积的乘方和二次根式的乘除法则分别计算可得．

【详解】解：A、原计算错误，该选项不符合题意；

B、原计算错误，该选项不符合题意；

C、正确，该选项符合题意；

D、原计算错误，该选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方和二次根式的乘除，解题的关键是掌握各自的运算法则．

22．C

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：327412万=3.27412×109．

故选：C．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

23．A

【分析】根据相关法则逐项进行计算即可．

【详解】A、，故计算错误；

B、，故计算正确；

C、，故计算正确；

D、，故计算正确；

故选：A．

【点睛】本题考查了积的乘方，单项式乘以单项式及单项式除以单项式、二次根式的加减运算，熟悉这些运算法则是关键．

24．D

【分析】直接利用倒数的定义得出答案．

【详解】解：的倒数是：．

故选：D．

【点睛】此题主要考查了二次根式的性质及倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键．倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．

25．C

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．

【详解】解：将数据“6.05万亿”用科学记数法表示为．

故选：C．

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．

26．C

【分析】根据合并同类项法则，单项式乘单项式的运算法则，积的乘方运算法则，同类项的定义依次判断四个选项即可．

【详解】解：A，，故A不符合题意；

B，，故B不符合题意；

C，，故C符合题意；

D，和不是同类项，无法进行合并，故D不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查合并同类项法则，单项式乘单项式的运算，积的乘方，同类项的定义，熟练掌握这些知识点是解题关键．

27．C

【分析】科学记数法的表现形式为 的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．

【详解】解：192000000=

故选C．

【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．

28．D

【分析】根据完全平方公式，同底数幂相乘，合并同类项，积的乘方，逐项判断即可求解．

【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；

B、，故本选项错误，不符合题意；

C、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；

D、，故本选项正确，符合题意；

故选∶D

【点睛】本题主要考查了完全平方公式，同底数幂相乘，合并同类项，积的乘方，熟练掌握相关知识点是解题的关键．

29．D

【分析】由积的乘方运算可判断A，由完全平方公式可判断B，由零次幂的含义可判断C，由二次根式的加减运算可判断D，从而可得答案．

【详解】解：故A不符合题意；

故B不符合题意；

故C不符合题意；

故D符合题意；

故选D

【点睛】本题考查的是积的乘方运算，完全平方公式的应用，零次幂的含义，二次根式的加减运算，掌握以上基础运算是解本题的关键．

30．B

【分析】根据整式的加减法法则、幂的乘方、负整数指数幂的意义以及零指数幂和二次根式的化简依次进行计算即可．

【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，该选项错误；

B．，该选项正确；

C．，该选项错误；

D．，该选项错误；

故答案选：B．

【点睛】本题考查了整式的加减法法则、幂的乘方、负整数指数幂的意义以及零指数幂和二次根式的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键．

31．D

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：将101万亿用科学记数法表示为：1.01×1014．

故选：D．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

32．C

【分析】较大的数用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：8230000=8.23×106．

故选：C．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．较大的数用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．

33．C

【分析】根据乘方的意义，合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式逐项分析即可．

【详解】解：A.（﹣a）2＝a2，故不正确；

B. 2a2﹣a2＝a2，故不正确；

C. a2•a＝a3，正确；

D.（a﹣1）2＝a2﹣2 a +1，故不正确；

故选C．

【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．完全平方公式是(a±b)2=a2±2ab+b2．

34．D

【分析】由分式与二次根式有意义的条件得函数自变量的取值范围．

【详解】解：由题意得：

解得：且

故选D．

【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围，掌握分式与二次根式有意义的条件是解题的关键．

35．A

【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比-2小的数是-3．

【详解】∵|-3|=3，|-1|=1，

又0＜1＜2＜3，

∴-3＜-2，

所以，所给出的四个数中比-2小的数是-3，

故选：A

【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．

36．C

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

【详解】解：-3的绝对值是3．

故选C．

【点睛】本题考查绝对值定义，掌握绝对值定义是解题关键．

37．D

【详解】：1亿是，原数=40570×=4.0570××=4.0570×．

故选：D．

38．C

【分析】根据实数的大小比较即可得到结论．

【详解】解：∵－3<<3<，

∴最大的数是，

故选：C．

【点睛】本题考查了实数的大小比较，可以利用正数>0>负数的比较方法．准确地将各选项中的实数按大小排列顺序是解题关键．

39．B

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】解：6696.09亿=669609000000=6.6909×1011，

故选：B．

【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，解题关键是正确确定a的值以及n的值．

40．A

【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．即可将题目中的数据用科学记数法表示出来．

【详解】解：23.6亿＝2360000000＝2.36×109，

故选：A．

【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

41．B

【分析】分别根据幂的乘方运算法则、合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式逐一判断即可．

【详解】A．，故本选项不合题意；

B． ，故本选项符合题意；

C．，故本选项不合题意；

D．，故本选项不合题意．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算法则、合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式，熟记相关运算法则是解答本题的关键．

42．B

【详解】解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同；

圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；

球主视图、俯视图、左视图都是圆；

正方体主视图、俯视图、左视图都是正方形．

共2个几何体的主视图、俯视图、左视图都相同．

故选B．

43．C

【分析】根据概率的意义、全面调查和抽样调查、方差的意义分别对每一项进行分析即可得出答案．

【详解】解：A、明天降雨的概率是50%表示降雨的可能性是50%，故此选项不符合题意；

B、乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的检查，选用普查，故此选项不符合题意；

C、为了调查某市市民“新冠病毒”的感染情况，选用普查方式，故此选项符合题意；

D、若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则甲组数据比乙组数据稳定，故此选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了概率、全面调查和抽样调查、方差，熟练掌握他们的定义是解题的关键．

44．A

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．

【详解】解：8的相反数是，

故选A．

【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．

45．A

【分析】根据积的乘方与幂的乘方计算并判定①；根据同底数幂相乘法则计算并判定②；根据完全正确平笔公式计算并判定③；根据合并同类项法则计算并判定④；即可得出答案．

【详解】解：①，故①错误；

②  ，故②错误；

③  ，故③错误；

④，故④错误；

所以①②③④全错，

故选：A．

【点睛】本题考查积的乘方与幂的乘方，同底数幂相乘，完全正确平方公式，合并同类项法则，熟练掌握乘方与幂的乘方法则，同底数幂相乘的运算法则，完全正确平方公式，合并同类项法则是解题的关键．

46．B

【分析】用科学记数法定义解答，把一个数表示成（其中，n为整数）的形式，叫做科学记数法，当原数的绝对值大于10时，n的值等于原数的整数部分的位数减1．

【详解】解：∵5.89万=58900，

∴．

故选：B．

【点睛】本题考查了科学记数法，解决问题的关键是熟练掌握科学记数法的定义及10的幂指数n值的计算方法．

47．C

【分析】用科学记数法表示较大数字时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位少1，据此判断即可求解．

【详解】整数1491.06万共计8位，采用表达，则有a=1.49106，n=8−1=7，

即：1491.06用科学记数法表示为，

故选C．

【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，准确确定a、n的值是解答本题的关键．

48．C

【分析】根据同底数幂相乘计算并判定A选项；根据同类项定义判定B选项；根据积的乘方和幂的乘方计算并判定C选项；根据完全平方公式计算并判定D选项．

【详解】A．，该选项不正确，不符合题意；

B．和不是同类项，不能合并，该选项错误，不符合题意；

C．，该选项正确，符合题意；

D．利用完全平方公式展开有，该选项错误，不符合题意，

故选：C．

【点睛】本题考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式，考核学生的计算能力，牢记这些法则是解题的关键．

49．B

【分析】判断各选项数的正负即可选出答案．

【详解】A：=5，不是负数；

B：是负数；

C：=25，不是负数；

D：=5不是负数；

故选：B．

【点睛】本题考查立方根、平方数、绝对值的概念．准确表示各数的正负是解决本题的关键．

50．C

【分析】仔细观察图形找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

【详解】解：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层最右边有一个正方形．

故选：C．

51．A

【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．

【详解】∵=>=，

∴从甲和丙中选择一人参加比赛，

∵=<<，

∴选择甲参赛，

故选A．

【点睛】此题主要考查了平均数和方差的应用，解题关键是明确平均数越高，成绩越高，方差越小，成绩越稳定.

52．B

【分析】从折线统计图的波动大小得出两人的方差大小，根据方差小的说明成绩稳定，即可得出答案．

【详解】解：由图可知：小颖成绩波动小，小明波动大，所以小颖成绩的方差小于小明成绩的方差，所以从稳定的角度看两个人的成绩，小颖成绩稳定，

故选：B．

【点睛】本题考查折线统计图，方差，熟练掌握折线统计图与方差意义是解题的关键．

53．B

【分析】列表列出所有等可能结果，用一人用“微信”支付，一人用“支付宝”支付的结果数除以所有结果数．

【详解】设“微信”，“支付宝”，“银行卡”，“云闪付”分别简称为“信”，“宝”，“卡”，“云”，列表：

共有16种等可能结果，其中恰好一人用“微信”支付，一人用“支付宝”支付的可能是2中，

∴两位恰好一人用“微信”支付，一人用“支付宝”支付的概率是．

故选B．

【点睛】本题考查了列表（或画树状图）求概率，熟练掌握列表法（或树状图法）求概率的方法是解决此类问题的关键．