专题03 【五年中考+一年模拟】选择基础题三-备战2023年河南中考真题模拟题分类汇编

参考答案

1．B

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．

【详解】解：实数的相反数是．

故选：B．

【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．

2．A

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案．

【详解】-3的绝对值是3，

故选：A．

【点睛】本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．

3．A

【分析】根据相反数的概念直接判断即可得出结果．

【详解】一个数的相反数是-2，则这个数是：．

故选：A．

【点睛】本题考查了相反数的概念，属于基础题，掌握相反数的概念即可．

4．C

【分析】首先根据绝对值的意义，得出的值，然后再根据倒数的定义，即可得出答案．

【详解】解：∵，

又∵的倒数为，

∴的倒数等于．

故选：C

【点睛】本题考查了绝对值、倒数，解本题的关键在熟练掌握绝对值的意义和倒数的定义．

5．B

【分析】先将“382亿”全部用数字表示出来，再用科学记数法将其表示出来．

【详解】382亿=38200000000=3.82×1010

故选 ：B．

【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题关键．

6．B

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数．

【详解】解：万，

故选：B．

【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，确定与n的值是解题的关键．

7．C

【分析】首先思考科学记数法表示数的形式，再确定a，n，即可得出答案．

【详解】268.1亿=26810000000=2.681×1010．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了科学记数法表示绝对值大于１的数，掌握形式是解题的关键.即a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．

8．D

【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：58亿元=5.8×109，

故选：D．

【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9．A

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，由此即可得到答案．

【详解】解：．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义．

10．C

【分析】将数据“114万亿”展开后，利用同底数幂的乘法进行运算，对运算的结果用科学记数法表示出来即可．

【详解】114万亿=亿=，

∴，

故选C．

【点睛】主要考查了科学记数法，涉及同底数幂的乘法运算，熟知科学计数法的形式是解题关键．

11．B

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．

【详解】解：5500万=55000000，

55000000÷22=2500000=2.5×106（秒），

所以把飞行的时间用科学记数法记作a×10n秒，这里的n应该是6．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

12．C

【分析】根据科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，即可得．

【详解】解： ∵5770000000= ，

故选：C．

【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

13．C

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】901.5=9.015×102．

故选：C．

【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

14．D

【分析】根据最简二次根式和二次根式的减法运算法则来求解A，利用负数的奇次方还是负数来求解B，利用同类项的定义来判定C，用同底数幂乘法的运算法则来求解D．

【详解】解：A．，原选项计算错误，此项不符合题意；

B．，原选项计算错误，此项不符合题意；

C．与不是同类项，不能进行减法计算，原选项计算错误，此项不符合题意；

D．，原选项计算正确，故此项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了二次根式的减法，有理数乘方，同类项，同底数幂乘法，理解相关知识是解答关键．

15．A

【分析】先计算出结果，根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合各选项进行判断即可．

【详解】解：A、1+1.1213141516=2.1213141516，是无理数，该选项符合题意；

B、+2=1+2=3，是整数，不是无理数，该选项不符合题意；

C、-2=1-2=-1，是整数，不是无理数，该选项不符合题意；

D、π-π=0，是整数，不是无理数，该选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．

16．A

【分析】根据实数的大小比较法则即可得．

【详解】实数的大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，负数绝对值大的反而小

则

因此，这四个数中，最小的是

故选：A．

【点睛】本题考查了实数的大小比较法则，熟记比较法则是解题关键．

17．A

【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

【详解】解：∵-8＜0＜＜6，

∴其中最大的数是6．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了实数大小比较，熟记实数大小比较方法是解答本题的关键．

18．A

【分析】根据实数比较大小的方法分析得出答案即可．

【详解】A．，

∴

，故此选项正确；

B．，

∴，

，故此选项错误；

C．，，

，故此选项错误；

D．，故此选项错误；

故选：A．

【点睛】此题主要考查了实数的大小比较，正确掌握比较方法是解题的关键．

19．C

【分析】根据整式的运算法则逐个计算即可.

【详解】解：选项A：和不是同类项，不能进行加减，故选项A错误；

选项B：，故选项B错误；

选项C：，故选项C正确；

选项D：，故选项D错误.

故答案为：C.

【点睛】本题考查了整式的加减乘除等运算法则，熟练掌握公式是解决此类题的关键.

20．A

【分析】根据积的乘方运算、同底数幂的乘法公式，完全平方公式以及二次根式的性质即可求出答案．

【详解】解：A、原式，选项正确，符合题意．

B、原式，选项错误，不符合题意．

C、原式，选项错误，不符合题意．

D、原式，选项错误，不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题考查整式的运算，以及二次根式的性质．熟练掌握相关运算法则，以及二次根式的性质，是解题的关键．

21．D

【分析】根据合并同类项，同底数幂相乘，完全平方公式，积的乘方，逐项判断即可求解．

【详解】解：A．和不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；

B．，故本选项错误，不符合题意；

C．，故本选项错误，不符合题意；

D．，故本选项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂相乘，完全平方公式，积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

22．B

【分析】根据合并同类项、同底数幂相除、积的乘方、完全平方公式，逐项判断即可求解．

【详解】解：A、和不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意；

B、，故本选项符合题意；

C、，故本选项不符合题意；

D、，故本选项不符合题意；

故选：B

【点睛】本题主要考查了合并同类项、同底数幂相除、积的乘方、完全平方公式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

23．A

【分析】根据同底数幂的乘法的运算法则，积的乘方的运算法则，完全平方公式，去括号法则解答即可．

【详解】解：A、a2•a3＝a5，原计算正确，故此选项符合题意；

B、（﹣3x）2＝9x2，原计算错误，故此选项不符合题意；

C、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，原计算错误，故此选项不符合题意；

D、﹣6（m﹣1）＝﹣6m+6，原计算错误，故此选项不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的运算法则，积的乘方的运算法则，完全平方公式，去括号法则，是基础题，根据对应法则进行计算即可．

24．B

【分析】依据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及积的乘方法则进行判断即可得出结论．

【详解】解：．，故本选项错误；

．，故本选项正确；

．，故本选项错误；

．，故本选项错误；

故选：．

【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及积的乘方法则的运用，关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

25．C

【分析】分别根据合并同类项的法则和同底数幂的乘法运算法则逐项计算即得答案．

【详解】解：A、，所以本选项计算正确，不符合题意；

B、，所以本选项计算正确，不符合题意；

C、，所以本选项计算错误，符合题意；

D、，所以本选项计算正确，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了合并同类项的法则、同底数幂的乘法运算法则和负整数指数幂的意义，属于基础题型，熟练掌握合并同类项和同底数幂的乘法法则是解题关键．

26．B

【分析】根据合并同类项的法则、幂的运算性质和完全平方公式计算即可；

【详解】，故A错误；

，故B正确；

，故C错误；

，故D错误；

故选B．

【点睛】本题主要考查了合并同类项，积的乘方，幂的乘方，完全平方公式，准确计算是解题的关键．

27．B

【分析】是绝对值小于1的正数，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，由此可得．

【详解】0.00000065=6.5×10−7

故选：B

【点睛】本题考查的是绝对值小于1的正数如何用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

28．A

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：＝．

故选：A．

【点睛】此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．

29．B

【分析】根据矩形的性质逐一判断即可．

【详解】解：A．矩形的邻边相互垂直，说法正确，故本选项不合题意；

B．矩形的对角线相等，但不相互垂直，原说法错误，故本选项符合题意；

C．矩形是中心对称图形，说法正确，故本选项不合题意；

D．矩形的对边相等，说法正确，故本选项不合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查矩形的性质定理，熟记矩形的性质是解题的关键．

30．A

【分析】根据同位角相等两直线平行；即可判断；

【详解】解：如图，上面三角形的另两个顶点为D、F，

∵∠FED和∠CAB在直线a，b的同一个方向，且在直尺的同一侧，

∴∠FED和∠CAB是同位角，

∵∠FED=∠CAB，

∴a∥b，

故选： A．

【点睛】本题考查了同位角的概念，平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题关键．

31．A

【分析】直接利用平行线的性质结合已知直角得出∠2的度数.

【详解】解:如图

由题意可得:∠1＝∠3＝55°

∠2＝∠4＝90°-55°＝35°

故选:A

【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键.

32．C

【分析】根据矩形的性质即可判断.

【详解】因为矩形的对角线相等且互相平分，所以选项C正确，

故选C．

【点睛】本题考查矩形的性质，解题的关键是记住矩形的性质．

33．C

【分析】根据相似图形的概念进行判断即可．

【详解】解：A、关于直线对称的两个图形全等，

∴它们是相似图形，不符合题意；

B、两个正三角形的对应角相等，对应边的比相等，

∴它们是相似图形，不符合题意；

 C、两个等腰三角形的对应角不一定相等，对应边的比不一定相等，

∴它们不一定是相似图形，符合题意；

 D、两个半径不等的圆是相似图形，不符合题意．

 故选：C．

【点睛】本题考查的是相似图形的判断，掌握形状相同的图形称为相似图形是解题的关键．

34．A

【分析】从正面看到的图形是三列，其中左面第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，第三列有一个正方形，作出判断即可．

【详解】解：正面看到的图形是三列，其中左面第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，第三列有一个正方形，即：

故选：A．

【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提．

35．A

【分析】根据几何体的三视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形，对每个选项分别判断、解答．

【详解】解：B是俯视图，C是左视图，D是主视图，

故四个平面图形中A不是这个几何体的三视图．

故选：A．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握几何体的主视图、左视图和俯视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形是解题的关键．

36．D

【分析】找到从左面看所得到的左视图，进行比较即可.

【详解】解：A、B、C选项的左视图都是

，

D选项的左视图是

，

∴左视图和其他三个不同的是D.

故选：D.

【点睛】本题考查了三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图.

37．D

【分析】根据简单几何体的三视图作出判断即可．

【详解】解：在圆锥、圆柱、长方体和正方体中，三视图完全一样的是正方体．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，理解三视图的意义，明确各种几何体的三视图的形状是解题的关键．

38．C

【分析】俯视图是指从上往下看所得到的图形，根据俯视图的定义分析解答即可．

【详解】解：这个立体图形的俯视图是一个正方形，正方形中间有一条纵向的实线．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了立体图形的三视图，解答此题的关键是理解并掌握三视图的定义．

39．C

【分析】根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，从而得到上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，即可求解．

【详解】解：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，

所以上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，

所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5块．

故选：C

【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．

40．C

【分析】把长跑、立定跳远、一分钟跳绳、足球绕杆分别记为：A、B、C、D，画出树状图，找到恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的结果，由概率公式求解即可．

【详解】解：把长跑、立定跳远、一分钟跳绳、足球绕杆分别记为：A、B、C、D，

画树状图如下：

共有12种等可能的情况，其中恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的情况，即选中B、C的结果有2种，

∴恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率为，

故选：C

【点睛】此题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

41．A

【分析】根据题意列出表格，一共得到12种等可能结果，其中恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的2种，再根据概率公式，即可求解．

【详解】解：设书画、器乐、戏曲、棋类四大类兴趣课程分别用A、B、C、D表示

根据题意列出表格，如下：

一共得到12种等可能结果，其中恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的2种，

∴恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率是．

故选：A

【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，明确题意，准确画出树状图或列出表格是解题的关键．

42．C

【分析】A、根据实际情况，选择适当的调查方式；

B、根据频率估计实际情况人数即可；

C、方差越小，数据越稳定；

D、概率大只能说明发生的可能性大，并不是一定能发生；

【详解】解：了解某批次汽车的抗撞击能力适宜采用抽样调查，故A错误；

某校1500名学生的视力值在5.0-5.1这一小组的频率为0.40，则该组的人数为600，故B错误；

甲、乙两个篮球队队员的平均身高相同，方差分别为，，则甲球队队员的身高更整齐,故C正确；

天气预报说某地明天降水的概率为90%，意味着该地明天下雨的可能性很大，但不一定就会下雨，故D错误；

故选：C

【点睛】本题主要考查调查方式的选择，频率估计实际数量，方差的概念，概率的概念，解题的关键在于正确理解相关知识概念．

43．C

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．

【详解】解：这个防疫措施属于普查．

故选：C

【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

44．C

【分析】由中位数定义判断选项A，由调查方式的选择方法判断选项B，由方差的意义判断选项C，由样本的定义判断选项D．

【详解】A、四个数2、3、5、4的中位数为3.5；故本选项错误；

B、了解郏县初三学生备战中考复习情况，应采用抽查；故本选项错误；

C、一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大；故本选项正确；

D、从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生的体考成绩是总体的一个样本；故本选项错误；

故选C．

【点睛】本题考查中位数定义、全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量及方差意义，解题的关键是熟练掌握并理解所学知识．

45．D

【分析】画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．

【详解】解：根据题意画出树状图如下：

一共有8种情况，两个正面，一个反面的情况有3种，

所以，（两个正面，一个反面）；

故选：D．

【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

46．A

【分析】画树状图得出所有等可能的结果数与所抽取的两个数的和是正数的结果数，再利用概率公式即可得出答案．

【详解】解：画树状图如图所示：

共有12种等可能的结果数，其中所抽取的两个数的和是正数的结果有8种，

所抽取的两个数之和是正数的概率是：；

故选：A．

【点睛】此题考查了求随机事件的概率，熟练掌握用画树状图的方法求概率是解答此题的关键．

47．D

【分析】根据平均数，方差，众数和中位数的定义求解即可．

【详解】解：由题意得：平均数为，故A错误；

方差为，故B错误；

把这组数据从小到大排列为：12%，12%，15%，20%，25%，处在最中间的数为15%，

∴中位数为15%，故C错误；

∵数据12%出现了两次，出现的次数最多，

∴众数是12%，故D正确；

故选D．

【点睛】本题主要考查了平均数，众数，中位数和方差，熟知相关定义是解题的关键．

48．A

【分析】根据树状图求出所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可解答．

【详解】解：根据题意画图如下：

共有16种等可能的情况数，其中从同一个进出口进出的情况有8种，

则同一个进出口进出的概率是；

故选：A．

【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

49．B

【分析】根据众数和中位数的定义，结合表格和选项选出正确答案即可．

【详解】解：由表中数据可知，一共48个数据，这组数据按照从小到大的顺序排列处在第24，25位的都是2，则中位数为：2，

且2出现的次数最多，则众数为：2．

故选：B．

【点睛】本题考查众数及中位数的概念，属于基础题，熟练掌握众数及中位数概念是解题的关键．

50．D

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与记录的数字是偶数的情况数，再利用概率公式求解即可求得答案．

【详解】画树状图得：

∵共有16个等可能的结果，记录的数字是偶数的结果有8个，

∴记录的数字是偶数的概率为；

故选：D．

【点睛】本题考查了列表法与树状图法以及概率公式；画出树状图是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比