初中数学1.2.1 代入消元法课后作业题

代入消元法

1.对于方程x+2y=3,用含y的代数式表示x是 (　　)

A.y=             B.x=3-2y

C.x=3+2y         D.y=

2.在方程2x+3y=0中,用含x的代数式表示y,则y=　　　　;用含y的代数式表示x,则x=　　　　. 

3.用代入法解方程组

解:把　　　　　　　代入　　　　　　,得x=　　　　.把　　　　　代入　　　　　　,得y=　　　　,从而得到原方程组的解为　　　　　. 

4.已知方程组把①代入②,得 (　　)

A.3x+2x+4=5            B.3x+2x-4=5

C.3x-2x+4=5            D.3x-2x-4=5

5.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是 (　　)

A.由①得x=        B.由①得y=

C.由②得x=        D.由②得y=2x-5

6.解方程组时,把第一个方程代入第二个方程,可以直接得到x的值,那么x=　　　　,这时y=　　　　. 

7.方程组的解为　　　　. 

8.用代入法解下列方程组:

(1)                    (2)

(3)              (4)

9.由二元一次方程组可得y等于 (　　)

A.-4      B.-     C.       D.5

10.已知则用含x的式子表示y为 (　　)

A.y=-2x+9           B.y=2x-9

C.y=-x+6           D.y=-x+9

11.如果□+□+△=14,□+□+△+△+△=30,那么□=　　　　. 

12.解下列方程组:

(1)          (2)

13.已知是二元一次方程组的解,求2m-n的值.

14.已知方程组与方程组有相同的解,求a,b的值.

15.先阅读材料,然后解答问题.

解方程组:

由①,得x-y=1.

把x-y=1代入②,得4×1-y=5,解得y=-1.

把y=-1代入①,得x=0.

所以原方程组的解是

这种解法称为“整体代入法”.你若留心观察,有很多方程组可以采用这种方法解答.

请用这种方法解方程组:

参考答案

1.B　通过移项得x=3-2y.故选B.

2.-x　-y

3.y=2x-3　3x+2y=8　2　x=2　y=2x-3

1　

4.A　把①代入②,得3x-(-2x-4)=5,即3x+2x+4=5.故选A.

5.D　6.2　3　7.

8.解:(1)　　

把①代入②,得3x=8-(x-4),解得x=3.

把x=3代入①,得y=3-4=-1.

所以原方程组的解为

(2)

把②代入①,得y+2+y=3,解得y=.

把y=代入②,得x=.

所以原方程组的解为

(3)

由②,得y=13-2x.③

把③代入①,得4x-3(13-2x)=11.

整理,得10x=50,解得x=5.

把x=5代入③,得y=3.

所以原方程组的解为

(4)

由①,得x=2y+1.③

把③代入②,得2(2y+1)+3y-16=0.

整理,得7y=14,解得y=2,

把y=2代入③,得x=5.

所以原方程组的解为

9.A　将第二个方程整体代入第一个方程即可求得y的值.

10.A　由第一个方程,得t=x-3,代入第二个方程,得y=3-2(x-3)=-2x+9.

11.3　设□表示的数为x,△表示的数为y.

由题意列出方程组得

由①,得y=14-2x.③

把③代入②,得2x+3(14-2x)=30,

解得x=3.

则□表示的数为3.

故答案为3.

12.解:(1)原方程组可化为

由①,得x=-y.③

把③代入②,得-y-3y=31,解得y=-2.

把y=-2代入③,得x=-×(-2)=5.

所以原方程组的解为

(2)原方程组可化为

由②,得y=2x+4.③

把③代入①,得4x-3(2x+4)=-5,

解得x=-3.5.

把x=-3.5代入②,得y=-3.

所以原方程组的解为

13.解:由题意,得

把②代入①,得2(2n-1)+n=8,解得n=2.

把n=2代入②,得m=2×2-1=3.所以2m-n=2×3-2=4.

14.解:解方程组得

把代入方程组得解得所以a=14,b=2.

15.解:

由①,得3x+2y=5x+2.

把3x+2y=5x+2代入②,得2(5x+2)=2x+8,解得x=.

把x=代入①,得y=.

所以原方程组的解是