湘教版七年级下册1.2.1 代入消元法精品课件ppt

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我们家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元.你知道天然气费和水费各是多少吗?
在1.1节中，我们列出了二元一次方程组
并且知道 是这个方程组的一个解.这个解是怎么得到呢？
我会解一元一次方程。可是现在方程①和②中都有两个未知数···
解：设1月份的天然气费是x元，水费是y元.
x=y＋20. ③
于是可以把③代入①式，得
（ y＋20 ）＋y＝60. ④
将y的值代入③式 ，得
同桌讨论，解二元一次方程组的基本想法是什么？
y=﹣3x＋1. ③
5x－（﹣3x＋1）＝﹣9. ④
将x=﹣1的值代入③式 ，得
可以把求得的x，y的值代入原方程组检验，看是否为方程组的解。
5x－y=5×（﹣1）－4=﹣9
3x＋y=3×（﹣1）＋4=1
解二元一次方程组的基本想法是：
消去一个未知数（简称为消元），
得到一个一元一次方程，
然后解这个一元一次方程.
在上面的例子中，消去一个未知数的方法是:把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.这种解方程组的方法叫做代入消元法.简称代入法.
于是可以把③代入②式，得
将y=2代入③式 ，得
在例2中，用含x的代数式表示y来解方程组.
于是可以把④代入②式，得
将x=3代入③式 ，得
1.把下列方程改写成为用含x的代数式表示y的形式.
[选自教材P8 练习 第1题]
（2）x＋2y－2=0
解： 2x－（﹣1）=y y=2x＋1
解： 2y=2－x y= x＋1
[选自教材P8 练习 第2题 ]
2.用代入法解下列二元一次方程组：
于是可以把②代入②式，得
x=y＋4. ③
（ y＋4 ）＋y=128.
[选自教材P8 练习 第2题]
b=7－3a. ③
5a＋2（ 7－3a ）=128.
将a的值代入③式 ，得
n=3m＋1. ③
2m＋3（ 3m＋1 ）－3=0.
1.解下列二元一次方程组:
y=﹣x. ②
于是可以把②代入①式，得
2x－5（﹣x）=21.
将x的值代入②式 ，得
将s的值代入②式 ，得
[选自教材P12 习题1.2 A组 第1题 ]
y=﹣2x＋3. ①
于是可以把①代入②式，得
﹣2x＋3=3x－7.
将x的值代入①式 ，得
a=1＋3b. ③
5（1+3b）－9b=﹣13.
将b的值代入③式 ，得