初中数学青岛版八年级下册11.2 图形的旋转精品测试题

青岛版数学八年级下册课时练习11.2

《图形的旋转》

一              、选择题

1.下列运动属于旋转的是(　　)

A.足球在草地上滚动                        B.火箭升空的运动             

C.汽车在急刹车时向前滑行                D.钟表的钟摆动的过程

2.下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（  ）

A．              B．              C．              D．

3.我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它旋转与自身重合时，至少需要旋转（　　）

A.36°       B.60°       C.45°       D.72°      

4.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是(　　)

A.(1，1)                  B.(1，2)     C.(1，3)                   D.(1，4)

5.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，

则∠AOB′的度数是(　　)

A.25°         B.30°         C.35°         D.40°

6.在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A(3，4)逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为(　　)

A.(4，﹣3)      B.(﹣4，3)      C.(﹣3，4)      D.(﹣3，﹣4)

7.如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为(  )

A.4                         B.5                           C.6                           D.7

8.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是(  )

A.60°                      B.90°                      C.120°                          D.150°

9.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为(　　)

A.4       B.2        C.6        D.2

10.将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为(　　)

A.(1，1)      B.( ，)       C.(﹣1，1)        D.(﹣，)

二              、填空题

11.如图，在平面直角坐标系中，将点P(﹣4，2)绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为________ .
 

12.如图所示，Rt△ABC(其中∠ACB=90º)绕着直角顶点C逆时针方向旋转至△DEC，点B恰好落在DE上，若AC=12，CE=5，BE=4，则BD的长为______.

13.时钟6点到9点，时针转动了＿＿度.

14.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为　   　.

15.△ABC中，∠ABC=∠ACB，将△ABC绕点C顺时针旋转到△EDC，使点B的对应点D落在AC边上，若∠DEB=30°，∠BEC=18°，则∠ABE=　　度.

16.在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D在边BC上，BD=2CD，把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0＜m＜180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=_______.

三              、作图题

17.在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为(﹣3，0)，(﹣1，﹣1).

(1)请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点A的坐标.

(2)将△ABC绕着坐标原点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A′B′C′.

(3)求△A′B′C′的面积.

四              、解答题

18.如图，△AEC绕A点顺时针旋转60°得△APB，∠PAC=20°，求∠BAE.

19.如图，△ABC中，AD是中线，将△ACD旋转后与△EBD重合.

(1)旋转中心是点　   　，旋转了　   　度；

(2)如果AB=7，AC=4，求中线AD长的取值范围.

20.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形AOC的顶点A，O都在x轴上，顶点C在第二象限内，△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.

(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是      个长度单位；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是      ；△AOC绕原点O顺时针方向旋转得到△DOB，则旋转角度可以是      度．

(2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数；

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.B

5.B

6.B

7.B

8.D

9.D

10.C

11.答案为：(2，4)

12.答案为：9

13.答案为：90º

14.答案为：15°.

15.答案为：36°.

16.答案为：80或120

17.解：(1)建立如图所示的平面直角坐标系，点A的坐标为(﹣2，3)；

(2)如图，△A′B′C′所作；

(3)△A′B′C′的面积＝2×4﹣×1×2﹣×3×1﹣×1×4＝3.5.

18.解：根据旋转的性质可得△ABP≌△ACE，AC与AB是对应边，

∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，

∵∠PAC=20°，

∴∠CAE=∠BAP=40°，

∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=100°.

19.解：(1)∵将△ACD旋转后能与△EBD重合，

∴旋转中心是点D，旋转了180度；

故答案为：D，180；

(2)∵将△ACD旋转后能与△EBD重合，

∴BE=AC=4，DE=AD，

在△ABE中，由三角形的三边关系得，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，

∵AB=7，

∴3＜AE＜11，即3＜2AD＜11，

∴1.5＜AD＜5.5，

即中线AD长的取值范围是1.5＜AD＜5.5.

20.解：(1)_2_；y轴；120．

((2)∵△AOC和△DOB是能够重合的等边三角形，

∴AO=DO，∠AOC=∠COD=60°，

∴OE⊥AD，

∴∠AEO=90°.