初中数学苏科版八年级下册9.1 图形的旋转精品课堂检测

苏科版数学八年级下册课时练习

9.1《图形的旋转》

一              、选择题

1.下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是(　　)

A.  B.     C.    D.

2.下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（  ）

A．              B．              C．              D．

3.我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它旋转与自身重合时，至少需要旋转（　　）

A.36°       B.60°       C.45°       D.72°      

4.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是(  )

A.∠BCB′=∠ACA′              B.∠ACB=2∠B

C.∠B′CA=∠B′AC                          D.B′C平分∠BB′A′

5.如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△A′B'C′，连接BB'，若AC′∥BB'，则∠C′AB ′的度数为(     )

A.45°          B.30°           C.20°          D.15°

6.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(﹣2，5)的对应点A′的坐标是(  )

A.(2，5)                     B.(5，2)                     C.(2，﹣5)                    D.(5，﹣2)

7.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是(  )

A.55°                      B.60°                       C.65°                      D.70°

8.如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是(  )

A.线段AB与线段CD互相垂直

B.线段AC与线段CE互相垂直

C.点A与点E是两个三角形的对应点

D.线段BC与线段DE互相垂直

9.在平面直角坐标系中，把点P(﹣5，4)向右平移9个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是(　　)

A.(4，﹣4)      B.(4，4)       C.(﹣4，﹣4)     D.(﹣4，4)

10.如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明(　　)

A.△ABC与△ABD不全等             

B.有两边分别相等的两个三角形不一定全等             

C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等             

D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等

二              、填空题

11.如图，在平面直角坐标系中，将点P(-4，2)绕原点O顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为________．

12.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是　   　度.

13.如图，在平面直角坐标系中，将点P(﹣4，2)绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为________ .
 

14.如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合(点A与点C重合，点B与点D重合)，则这个旋转中心的坐标为_____.

15.将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转　   　度时，可变成图（2）．

16.在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为_    _.

三              、作图题

17.如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点△ABC（顶点是网格线的交点）

（1）请画出以A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°得到图形△A1B1C1，并写出各顶点坐标．

（2）请画出△ABC向右平移4个单位长度后的图形△A2B2C2，并指出由△A1B1C1通过怎样的一次变换得到△A2B2C2？

18.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).

(1)画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2坐标；

(3)请画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后△A3B3C3，并写出点A3、B3、C3坐标.

19.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转180°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B2，C2的坐标.

20.正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P.(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉)

21.在下面的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为(﹣3，0)，(﹣1，﹣1).

(1)请在图中画出平面直角坐标系，并直接写出点A的坐标.

(2)将△ABC绕着坐标原点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A′B′C′.

(3)求△A′B′C′的面积.

答案

1.D

2.D

3.D

4.C

5.B

6.B

7.C

8.C

9.A

10.D

11.答案为：(2，4)

12.答案为：90°；

13.答案为：(2，4)

14.答案为：(4，2).

15.答案为：270．

16.答案为：(2，3)

17.解：①如图所示，由图可知，A1（0，4）、B1（2，2）、C1（3，3）；

②如图所示，以点B1为圆心，顺时针旋转90°，得到△A2B2C2．

18.解：(1)如图，△A1B1C1为所作；

(2)如图，△A2B2C2为所作，点A2、B2、C2坐标分别为((﹣1，﹣1)，(﹣4，﹣2)，(﹣3，﹣4)；

(3)如图，△A3B3C3为所作，点A3、B3、C3坐标分别为(﹣1，1)，(﹣2，4)，(﹣4，3).

19.解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；

(2)如图所示，△A2B2C2即为所求，B2的坐标为(﹣2，﹣2)，C2的坐标为(﹣3，1).

20.解：答案不唯一，图案设计如图所示：

21.解：(1)建立如图所示的平面直角坐标系，点A的坐标为(﹣2，3)；

(2)如图，△A′B′C′所作；

(3)△A′B′C′的面积＝2×4﹣×1×2﹣×3×1﹣×1×4＝3.5.