初中数学中考复习 专题16 （湖南省长沙市专用）（解析版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷

这是一份初中数学中考复习 专题16 （湖南省长沙市专用）（解析版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年湖南省长沙市中考数学精品模拟试卷
（满分120分，答题时间120分钟）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．根据相反数的概念解答即可．
的相反数是.
2．下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分别利用幂的乘方和积的乘方、完全平方公式，同底数幂的乘法法则计算即可.
A.原式=4a4b2，故选项错误；
B.原式=a2，故选项正确；
C.原式=a2+2ab+b2，故选项错误；
D.原式=a7，故选项错误.
3. 如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
从正面看第一层是一个小正方形，第二层是三个小正方形，
∴主视图为：

【点拨】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
4．如图，a∥b,M、N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（ ）.

A. 180° B. 360° C. 270° D. 540°
【答案】B
【解析】此题主要考查了平行线的性质，作出PA∥a是解决问题的关键．
首先作出PA∥a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠2+∠3的值．
解：过点P作PA∥a，

∵a∥b，PA∥a，
∴a∥b∥PA，
∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，
∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，
∴∠1+∠2+∠3=360°．
5．在实数﹣1，-2，0，14中，最小的实数是（　　）
A．﹣1 B．14 C．0 D．-2
【答案】D
【解析】直接利用实数比较大小的方法得出答案．
∵|-2|＞|﹣1|，
∴﹣1＞-2，
∴实数﹣1，-2，0，14中，-2＜-1＜0＜14．
故4个实数中最小的实数是：-2．
6．在2019年某中学举行的冬季阳径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
成绩（m）
1.80
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
人数
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】首先根据这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，判断出这些运动员跳高成绩的中位数即可；然后找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这些运动员跳高成绩的众数，据此解答即可．
∵15÷2＝7…1，第8名的成绩处于中间位置，
∴男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m，
∴这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m；
∵男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m，
∴这些运动员跳高成绩的众数是1.60m；
综上，可得这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m．
7.在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位得到点，则点关于轴的对称点的坐标
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】先根据点向右平移个单位点的坐标特征：横坐标加3，纵坐标不变，得到点的坐标，再根据关于轴的对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标变为相反数，得到对称点的坐标即可．
∵将点向右平移个单位，
∴点的坐标为：(0，2)，
∴点关于轴的对称点的坐标为：(0，-2)．
8．小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案(如图所示),每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)个图案中有1个正方体,第(2)个图案中有3个正方体,第(3)个图案中有6个正方体，……按照此规律，从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据图形规律可得第n个图形共有1+2+3+4+...+n=个正方体，最下面有n个带“心”字正方体，从而得出第100个图形的情况，再利用概率公式计算即可．
由图可知：
第1个图形共有1个正方体，最下面有1个带“心”字正方体；
第2个图形共有1+2=3个正方体，最下面有2个带“心”字正方体；
第3个图形共有1+2+3=6个正方体，最下面有3个带“心”字正方体；
第4个图形共有1+2+3+4=10个正方体，最下面有4个带“心”字正方体；
...
第n个图形共有1+2+3+4+...+n=个正方体，最下面有n个带“心”字正方体；
则：第100个图形共有1+2+3+4+...+100==5050个正方体，最下面有100个带“心”字正方体；
∴从第(100)个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是。
9．关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】不等式组整理后，表示出不等式组的解集，根据整数解共有4个，确定出m的范围即可．
不等式组整理得：，
解集为m＜x＜3，
由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，-1，
∴-2≤m0)个单位长度后得到y=-x+3+a，
若与函数y=（x＞0）只有一个交点，
联立：，
得：，
则，
解得：a=1或-7（舍），
∴a的值为1.

26．（10分）如图，直线分别与x轴，y轴交于点A，B两点，点C为OB的中点，抛物线经过A，C两点．

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D是直线AB下方的抛物线上的一点，且的面积为，求点D的坐标；
（3）点P为抛物线上一点，若是以AB为直角边的直角三角形，求点P到抛物线的对称轴的距离．
【答案】（1）；（2）（2，-3）；（3）或或.
【解析】（1）直线中，
令x=0，则y=10，令y=0，则x=5，
∴A（5，0），B（0，10），
∵点C是OB中点，
∴C（0，5），将A和C代入抛物线中，
，解得：，
∴抛物线表达式为：；
（2）联立：，
解得：或，
∴直线AB与抛物线交于点（-1，12）和（5，0），
∵点D是直线AB下方抛物线上的一点， 设D（m，），
∴-1＜m＜5，
过点D作DE⊥x轴，交直线AB于点E，
∴E（m，-2m+10），
∴DE==，
∴S△ABD===，
解得：m=2，
∴点D的坐标为（2，-3）；

（3）抛物线表达式为：，
∵△APB是以AB为直角边的直角三角形，
设点P（n，），∵A（5，0），B（0，10），
∴AP2=，BP2=，AB2=125，
当点A为直角顶点时，
BP2= AB2+ AP2，
解得：n=或5（舍），

当点B为直角顶点时，
AP2= AB2+ BP2，
解得：n=或，

而抛物线对称轴为直线x=3，
则3-=，-3=，3-=，
综上：点P到抛物线对称轴的距离为：或或.
【点睛】本题是二次函数综合题，主要考查了一次函数图象上坐标点的特征，待定系数法求二次函数解析式，三角形面积的铅垂高表示法，解一元二次方程，勾股定理，相似三角形的判定与性质等重要知识点，综合性强，难度较大．