初中数学中考复习 专题14 （黑龙江省哈尔滨市专用）（原卷版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷

2021黑龙江省哈尔滨市初中升学考试数学精品模拟试卷

（满分120分，答题时间120分钟）

一、选择题(每题3分，共30分)

1. 实数3的相反数是（　　）

A．﹣3 B． C．3 D．±3

2. 下列计算正确的是（　　）

A．a+2a＝3a B．（a+b）2＝a2+ab+b2 

C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a•2a2＝2a2

3．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（　　）

A． B． C． D．

5．如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（　　）

A．8 B．12 C．16 D．2

6. 二次函数y＝ax2+bx+c，若ab＜0，a﹣b2＞0，点A（x1，y1），B（x2，y2）在该二次函数的图象上，其中x1＜x2，x1+x2＝0，则（　　）

A．y1＝﹣y2 B．y1＞y2 

C．y1＜y2 D．y1、y2的大小无法确定

7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（　　）

A．8 B．11 C．16 D．17

8．关于x的分式方程1有增根，则m的值（　　）

A．m＝2 B．m＝1 C．m＝3 D．m＝﹣3

9．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（　　）

A．0.90 B．0.82 C．0.85 D．0.84

10．如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB的中线，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE至点F，使EF＝DE，连接AF，CF，点G在线段CF上，连接EG，且∠CDE+∠EGC＝180°，FG＝2，GC＝3．下列结论：

①DEBC；②四边形DBCF是平行四边形；

③EF＝EG；④BC＝2．

其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题3分，共30分）

11．新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间2020年6月20日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过8500000例，数字8500000用科学记数法表示为　    　．

12．函数y的自变量x的取值范围是_________.

13．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x与双曲线y交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为y1，y2，则y1+y2的值为　  　．

14.计算：等于__________.

15．因式分解：x3y﹣xy=　       　．

16. 如果将抛物线y＝x2向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是　   　．

17. 不等式组的解集是　   　．

18．如图所示，若用半径为8，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是　   　．

19. 如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，则边BC的长为　   　．

20．如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是　    　．

三、解答题（本题7道小题，共60分）

21.（6分）先化简，（x﹣2），然后从﹣2≤x≤2范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

22．（6分）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，判断△ABC的面积与△ABD的面积的大小关系。

23．（8分）某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：

（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；

（2）m＝　　，n＝　　；

（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？

24.（8分）问题1：如图①，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，P是BC上一点，PA＝PD，∠APD＝90°．求证：AB+CD＝BC．

问题2：如图②，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝45°，P是BC上一点，PA＝PD，∠APD＝90°．求的值．

25．（10分）放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．

（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；

（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．

26（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）过点D作DF⊥AB于点F，连接BD．若OF＝1，BF＝2，求BD的长度．

27.（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+2xa+c经过A（﹣4，0），B（0，4）两点，与x轴交于另一点C，直线y=x+5与x轴交于点D，与y轴交于点E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是第二象限抛物线上的一个动点，连接EP，过点E作EP的垂线l，在l上截取线段EF，使EF=EP，且点F在第一象限，过点F作FM⊥x轴于点M，设点P的横坐标为t，线段FM的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，过点E作EH⊥ED交MF的延长线于点H，连接DH，点G为DH的中点，当直线PG经过AC的中点Q时，求点F的坐标．