初中数学中考复习 专题05（安徽专用）（原卷版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷

2021年安徽省合肥市中考数学精品模拟试卷

（满分150分，答题时间120分钟）

一、选择题（本题有10个小题，每题4分，共40分）

1．比﹣的倒数小1的数是（　　）

A． ﹣1     B．       C． ﹣     D． -3

2.下列运算结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3.如图，由4个相同正方体组成的几何体，它的左视图是（    ）

A.  B.

C.  D.

4.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（    ）

A.  B.  C.  D.

5.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

6．小红连续5天的体温数据如下（单位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．中位数是36.5℃ B．众数是36.2°C 

C．平均数是36.2℃ D．极差是0.3℃

7．点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于（　　）

A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣1

8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（　　）

A．c＝bsinB B．b＝csinB C．a＝btanB D．b＝ctanB

9．如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB＝40°，则∠ADC的度数是（　　）

A．110° B．130° C．140° D．160°

10．李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题（本题4个小题，每题5分，共20分）

11.已知，求代数式的值为_______．

12．分解因式a3﹣4a的结果是　     　．

13．如图，一次函数y＝x+k（k＞0）的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B．与反比例函数y的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x轴，CE⊥y轴．垂足分别为点D，E．当矩形ODCE与△OAB的面积相等时，k的值为　   　．

14．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为　   　．

三、解答题（本大题2个小题，每题8分，共16分）

15.不等式组：．得解集是__________。

16．如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A（2，2），B（3，4），C（6，1），B'（6，8），求△A'B'C'的面积．

四、解答题（本大题2个小题，每题8分，共16分）

17.观察下列各组式子：

①；

②；

③

（1）请根据上面的规律写出第 个式子；

（2）请写出第个式子，并证明你发现的规律．

18．如图，海中有一个小岛A，它周围10海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由东向西航行，在B点测得小岛A在北偏西60°方向上，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在北偏西30°方向上，如果渔船不改变方向继续向西航行，有没有触礁的危险？并说明理由．（参考数据：1.73）

五、解答题（本题有2个小题，每题10分，共20分）

19．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求．工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．

（1）求口罩日产量的月平均增长率；

（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？

20．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，CE⊥AB于点E，D是直径AB延长线上一点，且∠BCE＝∠BCD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AD＝8，，求CD的长．

六、解答题（12分）

21．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩（成绩都不低于50分）绘制出如图所示的部分频数分布直方图．

请根据图中信息完成下列各题．

（1）将频数分布直方图补充完整人数；

（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少；

（3）现将从包括小明和小强在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率．

七、解答题（12分）

22.如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．直线经过B、C两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是抛物线上的一动点，过点P且垂直于x轴的直线与直线及x轴分别交于点D、M．，垂足为N．设．

①点P在抛物线上运动，若P、D、M三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外）．请直接写出符合条件的m的值；

②当点P在直线下方的抛物线上运动时，是否存在一点P，使与相似．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

八、解答题（14分）

23.如图，菱形ABCD的边长为1，∠ABC＝60°，点E是边AB上任意一点（端点除外），线段CE的垂直平分线交BD，CE分别于点F，G，AE，EF的中点分别为M，N．

（1）求证：AF＝EF；

（2）求MN+NG的最小值；

（3）当点E在AB上运动时，∠CEF的大小是否变化？为什么？