2023 华师大版数学七年级下册开学测试卷（一）

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开学测试卷一一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）下列各数互为倒数的是（　　）A．1和10 B．0和0 C．和2 D．4和0.42．（3分）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（　　）A．圆柱体 B．圆锥体 C．长方体 D．球体3．（3分）根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（　　）A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×1084．（3分）下面计算正确的是（　　）A．2x2﹣x2＝1 B．4a2+2a3＝6a5 C．5+m＝5m D．﹣0.25ab+ab＝05．（3分）某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（　　）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥6．（3分）如图，在观测站O发现客轮A、货轮B分别在它北偏西50°、西南方向，则∠AOB的度数是（　　）A．80° B．85° C．90° D．95°7．（3分）一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（　　）A．45° B．135° C．75° D．165°8．（3分）下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（　　）A．37 B．40 C．41 D．42二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．（3分）已知下列各数：a，|a|，a2，a2﹣1，a2+1，其中一定不为负数的有　   　个．10．（3分）把多项式3x﹣2+x2+4x3按x的降幂排列：　   　．11．（3分）比较大小：﹣　   　﹣．12．（3分）若x2﹣2x＝2，则3+2x﹣x2的值为 　   　．13．（3分）钟表上8点30分时，时针与分针所夹的锐角是　   　度．14．（3分）把一长方形的纸条按图所示折叠，若量得∠B′OG＝70°，则∠AOB′的度数为　   　．三．解答题（共9小题，满分78分）15．（15分）计算：（1）23+（﹣17）+6﹣（﹣22）；（2）|﹣2|﹣12×（）；（3）﹣14+（﹣2）2÷×[5﹣（﹣3）2]．16．（6分）先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．17．（6分）如图，直线CD经过∠AOB的顶点O，OE平分∠AOB，OF平分∠BOD．（1）若∠COE＝4∠DOE，求∠DOE的度数．（2）若∠BOD＝∠AOB，且∠AOB+∠EOF＝160°，求∠BOD和∠EOF的度数．18．（7分）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动．①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CE+EF＝3，求AD的长．19．（7分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．线段AB的端点在格点上，按要求画图．（1）在图①中找出一个格点M，使△ABM是面积最小的直角三角形，画出这个直角三角形，并直接写出它的面积为　   　；（2）在图②中找出一个格点N，使△ABN是面积最大的直角三角形，画出这个直角三角形，并直接写出它的面积为　   　．20．（8分）如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ．（1）求证：EF∥BC；（2）若FP⊥AC，∠2+∠C＝90°，求证：∠1＝∠B；（3）若∠3+∠4＝180°，∠BAF＝3∠F﹣20°，求∠B的度数．21．（8分）阅读下列材料：定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零．那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数．将这个新的两位数与原两位数求和．再同除以11所得的商记为S（x）．例如，a＝13．对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4．所以S（13）＝4．（1）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相异数y；（2）若一个两位数x是“相异数”，且S（x）＝8，求满足条件的x的个数．22．（9分）（1）写出下列各数的绝对值，并分别把它们和它们的绝对值在数轴上表示出来．． （2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m绝对值等于2的数，求的值．23．（12分）【感知】如图①，AB∥CD，∠AEP＝40°，∠PFD＝130°，求∠EPF的度数．小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程．解：（1）如图①，过点P作PM∥AB，∴∠1＝∠AEP＝40°（ 　   　），∴AB∥CD，∴PM∥　   　（平行于同一直线的两条直线平行），∴　   　（两直线平行，同旁内角互补），∴∠PFD＝130°，∴∠2＝180°﹣130°＝50°，∴∠1+∠2＝40°+50°＝90°，即∠EPF＝90°．【探究】如图②，AB∥CD，∠AEP＝50°，∠PFC＝120°，求∠EPF的度数；【应用】（1）如图③，在以上【探究】条件下，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，求∠G的度数．（2）已知直线a∥b，点A，B在直线a上，点C，D在直线上（点C在点D的左侧），连接AD，BC，作BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直线交于点E，设∠ABC＝α，∠ADC＝β（α≠β），请画出图形并求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）．日期：2022/2/6 23:54:39；用户：初中账号6；邮箱：；学号：39888718