2022-2023 数学北师大版新中考精讲精练 考点11反比例函数

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考点11反比例函数

【考点总结】一、反比例函数的概念
一般地，形如y＝或y＝kx－1(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．
1．反比例函数y＝中的是一个分式，所以自变量x≠0，函数与x轴、y轴无交点．
2．反比例函数解析式可以写成xy＝k(k≠0)，它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于已知常数k.
【考点总结】二、反比例函数的图象与性质
1．图象：反比例函数的图象是双曲线．
2．性质：
(1)当k＞0时，双曲线的两支分别在一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；
当k＜0时，双曲线的两支分别在二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近，但永远不能相交．
(2)双曲线是轴对称图形，直线y＝x或y＝－x是它的对称轴；双曲线也是中心对称图形，对称中心是坐标原点．
函数
反比例函数
解析式

图象形状
双曲线
K>0
位置
第一、三象限

增减性
y随x的增大而减小
K