数学七年级下册9.3 平行线的性质优秀课堂检测

青岛版数学七年级下册课时练习9.3

《平行线的性质》

一              、选择题

1.如图,AB∥CD,射线AE交CD于点F,若∠1=115°,则∠2的度数是（  ）

 A.55°        B.65°      C.75°     D.85°

2.如图所示，如果AB∥CD，那么（    ）

A.∠1=∠4，∠2=∠5         B.∠2=∠3，∠4=∠5

C.∠1=∠4，∠5=∠7         D.∠2=∠3，∠6=∠8

3.如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小为（     ）

   A.65°            B.55°           C.45°              D.35°

4.如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为(      )

A.20°        B.40°           C.50°        D.60°

5.如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（      ）

  A.90°            B.110°              C.130°              D.160°

6.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=33°,则∠CEF的度数是（      ）

A.16°                           B.33°                      C.49°                         D.66°

7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD∥AB,∠ACD=35°,那么∠B的度数为（   ）

  A.35°                      B.45°                     C.55°                     D.145°

8.如图,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,则图中与∠AGE相等的角（    ）

A.2个                         B.3个                        C.4个                         D.5个

9.如图，把一块含有30°角(∠A=30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°,那么∠AFE=（  ）

  A.50°                         B.40°                        C.20°                     D.10°

10.如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（       ）

A.60°          B.50°            C.40°           D.30°

二              、填空题

11.如图，若AB∥CD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是　   　．

12.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=     °．

13.如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C=     度．

14.如图,直线l1、l2分别与直线l3、l4相交,∠1与∠3互余,∠3余角与∠2互补,∠4=125°,则∠3=______．

15.如图,已知直线AB∥CD,直线EG垂直于AB,垂足为G,直线EF交CD于点F,∠1=50°,则∠2=    ．

16.如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数，下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．

【解】∵EF∥AD（已知）

      ∴∠2=_________（             ）

    又∵∠1=∠2（已知）

      ∴∠1=∠3（等式性质或等量代换）

      ∴AB∥_________（                             ）

      ∴∠BAC+_________=180°（                              ）

    又∵∠BAC=70°（已知）

      ∴∠AGD=_________（             ）

三              、解答题

17.如图，直线a∥b，三角形纸板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B，C两点.若∠1=42°，求∠2的度数.

18.如图，AB∥CD，∠ACB＝90°，∠ACD＝55°，求∠B的度数.

19.如图,已知AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H ,∠AGE=500.求∠BHF的度数．

20.如图，在△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB.

求证：∠ADE=∠EFC.

21.如图.AB∥CD∥PN.∠ABC=50°,∠CPN=150°.求∠BCP的度数．

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.C

5.B

6.D

7.C

8.D

9.C

10.C

11.答案为：∠1=∠3．

12.答案为：70．

13.答案为：65

14.答案为：55°．

15.答案为：140

16.答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，100°，等式性质．

17.解：∵直线a∥b，∠1=42°(已知)，

∴∠ACB=42°(两直线平行，内错角相等).

又∵∠BAC=90°(已知)，

∴∠ABC=180°－∠BAC－∠ACB=48°(三角形的内角和为180°)，

∴∠2=∠ABC=48°(对顶角相等).

18.解：∠B＝35°.

因为AB∥CD，

所以∠A＝∠ACD＝55°，

在Rt△ABC中，因为∠A＝55°，

所以∠B＝90°－55°＝35°

19.略

20.证明：∵DE∥BC(已知)，

∴∠ADE=∠B(两直线平行.同位角相等).

又∵EF∥AB(已知)，

∴∠EFC=∠B(两直线平行，同位角相等).

∴∠ADE=∠EFC(等量代换).

21.由AB∥CD，∠ABC＝50°可得∠BCD＝50°．

由PN∥CD，∠CPN＝150°，可得∠PCD＝30°．

∴ ∠BCP＝∠BCD－∠PCD＝50°－30°＝20°．