初中数学9.3 平行线的性质教学设计

平行线的性质

一、教学目标

1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行

     线的三条性质 。

2.能运用三条性质进行简单的推理和计算。

二、重点·难点

　　（一）重点

　　平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．

　　（二）难点

　　平行线性质与判定的区别及推导过程．

三、教学过程

　（一）、创设情境，复习导入

1、知识回顾

　　师：上节课我们学习了平行线的画法，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．

1．两条直线被第三条直线所截，你能找到哪些角，哪些是同位角，哪些是内错角，哪些是同旁内角？它们是否相等？

2.平行线的画法

　　［板书］9.3 平行线的性质

2、合作探究

　　师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？

　　学生活动：学生在练习本上画图并思考．

　　学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．

　　【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．

　　学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．

　　提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截平行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？

　　学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．

　　根据学生的回答，教师肯定结论．

　　师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．

　　［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

　　简单说成：两直线平行，同位角相等．

　　【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．

　　提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

　　学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．

　　师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．

　　学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．

　　【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．

　　教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．

　　　　［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等．

　　简单说成：西直线平行，内错角相等．

　　师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．

　　师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．

　　　　即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

　　简单说成，两直线平行，同旁内角互补．

师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，学习它们的符号语言。

（二）、尝试反馈，巩固练习

1、图中与∠1相等的角有哪些？

•          ∠2，∠5，∠6，

•          图中与∠3相等的角有哪些？

•          ∠8， ∠4， ∠7

•          图中与∠2互补的角有哪些？

•          ∠4, ∠8， ∠3， ∠7

2、如图：直线a ∥ b,c ∥ d, ∠1=106°,求∠2 、 ∠3 的度数

三、交流与发现：

如图

（1）画两条平行直线ll 和l2.

（2）在直线ll上任取一点A，经过点A画AC⊥ l2， 垂足是C，那么AC与直线ll有什么位置关系？为什么？

（3）在直线上再任取一点B，经过点B画BD ⊥ l2，垂足是D，AC与BD有什么位置关系？为什么？

（4）用圆规比较垂线段AC与垂线段BD的大小，你发现了什么？与同学交流.

（5）怎样度量两条平行线之间的距离？与同学交流

　　师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？

　学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练习（出示投影片2）：

　　如图7，已知平行线 、 被直线 所截：

四、学以致用

如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截

若∠1=110°，试求∠2 、 ∠3、 ∠4的度数

五、学后反思

1、这节课你学到了什么？

2、你还有什么疑问？