初中数学中考复习 数学-2020年河南中考考前押题密卷（考试版）

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2020年河南中考考前押题密卷

数  学

（考试时间：100分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：中考全部内容。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．的倒数为

A． B． C． D．2020

2．据交通运输部统计，受肺炎疫情影响，今年春运1月25日～2月14日，全国共发送旅客2．83亿人次，日均1348万人次，同比分别下降82．3%，将1348万用科学记数法表示为

A．1348×104 B．13．48×106 C．1．348×106 D．1．348×107

3．下列运算正确的是

A．x2+x2=2x4 B．x3•x2=x5 C．x9÷x3=x3 D．（x2）3=x5

4．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为()

A．1 B． C． D．

5．图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形．将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是

A．主视图 B．俯视图

C．左视图 D．主视图、俯视图和左视图都改变

6．小红同学对数据24，48，23，24，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是

A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数

7．若关于的一元二次方程有实数根，则常数的值不可能为

A． B．0 C．4 D．5

8．已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为

A．（0，10） B．（﹣1，7） C．（﹣4，10） D．（﹣3，7）

9．如图，直线，点在直线上，以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线，于，两点，以点为圆心，长为半径画弧，与前弧交于点（不与点重合），连接，，，，其中交于点．若，则下列结论错误的是

A． B． C． D．

10．如图所示，A1（1，），A2（，），A3（2，），A4（3，0）．作折线A1A2A3A4关于点A4的中心对称图形，再做出新的折线关于与x轴的下一个交点的中心对称图形……以此类推，得到一个大的折线．现有一动点P从原点O出发，沿着折线一每秒1个单位的速度移动，设运动时间为t．当t=2020时，点P的坐标为

A．（1010，） B．（2020，） 

C．（2016，0）  D．（1010，）

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．计算：（﹣1）2014+（π﹣3．14）0﹣（）﹣2=__________．

12．不等式组的解集是__________．

13．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA=__________度．

14．⊙O的半径OA=4，以OA为直径作⊙O1交⊙O的另一半径OB于点C，当C为OB的中点时，图中阴影部分的面积S=__________．

15．如图，在矩形中，，，点E在边AB上，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把沿EF折叠，点B落在点处．若，当是以为腰的等腰三角形时，线段的长为__________．

三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中x=，y=．

17．（本小题满分9分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．

请根据图表信息解答下列问题：

（1）a=__________；

（2）补全条形统计图；

（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？

（4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．

18．（本小题满分9分）如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，与反比例函数交于点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点、．若，，．

（1）求点的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的表达式．

19．（本小题满分9分）“滑块铰链”是一种用于连接窗扇和窗框，使窗户能够开启和关闭的连杆式活动链接装置(如图1)．图2是“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，悬臂DE安装在窗扇上，支点B、C、D始终在一条直线上，已知托臂AC=20厘米，托臂BD=40厘米，支点C，D之间的距离是10厘米，张角∠CAB=60°．

(1)求支点D到滑轨MN的距离(精确到1厘米)；

(2)将滑块A向左侧移动到A′，(在移动过程中，托臂长度不变，即AC=A′C′，BC=BC′)当张角∠C′A'B=45°时，求滑块A向左侧移动的距离(精确到1厘米)．(备用数据：≈1．41，≈1．73，≈2．45，≈2．65)

20．（本小题满分9分）如图，已知AB是⊙O的直径，过O点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使PC是⊙O的切线．

（1）求证：∠PCA=∠ABC；

（2）若∠P=60°，PC=4，求PE的长．

21．（本小题满分10分）某文具店准备购进甲、乙两种文具袋，已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多2元，经了解，用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等．

（1）分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元？

（2）若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋，设购进甲x个，乙y个．

①求y关于x的关系式．

②甲每个的售价为10元，乙每个的售价为9元，且在进货时，甲的购进数量不少于60个，若这批文具袋全部售完可获利w元，求w关于x的关系式，并说明如何进货该文具店所获利润最大，最大利润是多少？

22．（本小题满分10分）定义：在三角形中，若有两条中线互相垂直，则称该三角形为中垂三角形．

（1）如图（1），是中垂三角形，，分别是，边上的中线，且于点，若，求证：是等腰三角形．

（2）如图（2），在中垂三角形中，，分别是边，上的中线，且于点，猜想，，之间的数量关系，并加以证明．

（3）如图（3），四边形是菱形，对角线，交于点，点，分别是，的中点，连接，并延长，交于点．

①求证：是中垂三角形；

②若，请直接写出的值．

23．（本小题满分11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣3，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E（m，2）是直线AC上方的抛物线上一点，连接EA、EB、EC，EB与y轴交于D．

①点F是x轴上一动点，连接EF，当以A、E、F为顶点的三角形与△BOD相似时，求出线段EF的长；

②点G为y轴左侧抛物线上一点，过点G作直线CE的垂线，垂足为H，若∠GCH=∠EBA，请直接写出点H的坐标．