初中数学中考复习 数学-2020年河南中考考前押题密卷（全解全析）

2020年河南中考考前押题密卷

数学·全解全析

1．【答案】B

【解析】的倒数为，故选B．

2．【答案】D

【解析】1348万=13480000=1．348×107．故选D．

3．【答案】B

【解析】A．x2+x2=2x2，故本选项不合题意；

B．x3•x2=x5，正确；

C．x9÷x3=x6，故本选项不合题意；

D．(x2)3=x6，故本选项不合题意．

故选B．

4．【答案】C

【解析】因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，故选C．

5．【答案】A

【解析】①的主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；

②的主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；

所以将图①中的一个小正方体改变位置后，俯视图和左视图均没有发生改变，只有主视图发生改变，

故选A．

6．【答案】B

【解析】这组数据的平均数、方差和众数都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为24与48的平均数，与被涂污数字无关．故选B．

7．【答案】D

【解析】根据题意得△=（–4）2–4c≥0，解得c≤4．故选D．

8．【答案】A

【解析】∵点A（a–2b，2–4ab）在抛物线y=x2+4x+10上，∴（a–2b）2+4×（a–2b）+10=2–4ab，

a2–4ab+4b2+4a–8b+10=2–4ab，（a+2）2+4（b–1）2=0，∴a+2=0，b–1=0，解得a=–2，b=1，∴a–2b=–2–2×1=–4，2–4ab=2–4×（–2）×1=10，∴点A的坐标为（–4，10），∵对称轴为直线x=–=–2，∴点A关于对称轴的对称点的坐标为（0，10）．故选A．

9．【答案】C

【解析】∵直线l1∥l2，∴∠ECA=∠CAB=40°，∵以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，

∴BA=AC=AD，，故A正确；∵以点C为圆心，CB长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），

∴CB=CD，∴∠CAB=∠DAC=40°，∴∠BAD=40°+40°=80°，故B正确；∵∠ECA=40°，∠DAC=40°，

∴CE=AE，故D正确；故选C．

10．【答案】A

【解析】由题意OA1=A3A4=A4A5=A7A8=2，A1A2=A2A3=A5A6=A6A7=1，∴点P从O运动到A8的路程=2+1+1+2+2+1+1+2=12，

∴t=12，把点P从O运动到A8作为一个循环，∵2020÷12=168余数为4，∴把点A3向右平移168×3个单位，可得t=2020时，点P的坐标，

∵A3（2，），168×6=1008，1008+2=1010，∴t=2020时，点P的坐标（1010，），

故选A．

11．【答案】–2

【解析】（﹣1）2014+（π﹣3．14）0﹣（）﹣2=1+1﹣4=2﹣4=﹣2．故答案为：﹣2．

12．【答案】

【解析】，解不等式①得x>﹣1，解不等式②得x≥2，

则不等式组的解集为．故答案为：．

13．【答案】36

【解析】∵正五边形的外角为360°÷5=72°，∴∠C=180°﹣72°=108°，∵CD=CB，∴∠CDB=36°，∵AF∥CD，∴∠DFA=∠CDB=36°，故答案为36．

14．【答案】

【解析】连接，

∵C是OB的中点，OA=OB=4，∴OC=2，∵是OA的中点，∴∴，

∴是等边三角形，∴∠AOB==60°，∴=120°，

∴S阴影=故答案为：．

15．【答案】16或10

【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴DC=AB=16，AD=BC=18．分两种情况讨论：

（1）如图2，当DB'=DC=16时，即△CDB'是以DB'为腰的等腰三角形

（2）如图3，当B'D=B'C时，过点B'作GH∥AD，分别交AB与CD于点G、H．

∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∠A=90°，又GH∥AD，∴四边形AGHD是平行四边形，又∠A=90°，∴四边形AGHD是矩形，∴AG=DH，∠GHD=90°，即B'H⊥CD，

又B'D=B'C，∴DH=HC=，AG=DH=8，∵AE=3，∴BE=EB'=AB–AE=16–3=13，

EG=AG–AE=8–3=5，在Rt△EGB'中，由勾股定理得：GB′=，

∴B'H=GH×GB'=18–12=6，在Rt△B'HD中，由勾股定理得：B′D=，

综上，DB'的长为16或10．故答案为：16或10

16．【解析】原式===x+y，

当x=，y==2时，原式=﹣2+2=．

17．【解析】（1）a=100–（5+20+30+10）=35；

（2）补全条形统计图如图所示：

（3）根据中位数的定义可知，这组数据的中位数落在C类别，

所以小王每天进行体育锻炼的时间范围是1<t≤1．5；

（4）（万人）．

即估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数是22．5万人．

18．【解析】（1），而，

，点坐标为；

（2）点坐标为，

把、代入得，即得，

一次函数解析式为；

把代入得，

点坐标为，，

反比例函数解析式为

19．【解析】（1）过C作CG⊥AB于G，过D作DH⊥AB于H．

∵AC=20，∠CAB=60°，∴AGAC=10，CGAG=10．

∵BC=BD﹣CD=30，CG⊥AB，DH⊥AB，∴CG∥DH，∴△BCG∽△BDH，∴，∴，∴DH23（厘米）；

∴支点D到滑轨MN的距离为23厘米；

（2）过C'作C'S⊥MN于S．

∵A'C'=AC=20，∠C'A'S=45°，∴A'S=C'S=10，∴BS10，∴A'B=1010．

∵BG10，∴AB=10+10，∴AA'=A'B﹣AB≈6（厘米），∴滑块A向左侧移动的距离是6厘米．

20．【解析】（1）证明：连接OC，

∵PC是⊙O的切线，∴OC⊥PC，

∴∠OCP=90°，∴∠OCA+∠PCA=90°，

∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ABC+∠A=90°，

∵OA=OC，∴∠OCA=∠A，∴∠PCA=∠ABC；

（2）解：∵在Rt△OCP中，∠OCP=90°，∠P=60°，∴∠POC=30°，

∵PC=4，∴PO=2PC=8，

由勾股定理得：OC==4=OE，∴PE=PO﹣OE=8﹣4．

21．【解析】（1）设乙文件袋每个进价为x元，则甲文件袋每个为（x+2）元，

根据题意得：，解得x=6，

经检验，x=6是原分式方程的解，

∴x+2=8.

答：乙文件袋每个进价为6元，则甲文件袋每个为8元

（2）①根据题意得：8x+6y=1200，

y=200﹣，

②w=（10﹣8）x+（9﹣6）y=2x+3（200﹣）=﹣2x+600，

∵k=﹣2<0，

∴w随x的增大而减小，

∵x≥60，且为整数，

∴当x=60时，w有最大值为，w=60×（﹣2）+600=480，

此时，y=200﹣×60=120.

答：甲文具袋进60个，乙文件袋进120个，获得利润最大为480元．

22．【解析】（1）证明：∵，，．

连接，由题意可得是的中位线，

∴，

∴，

∴，．

又∵，

∴，

∴，

∴，

∴是等腰三角形．

（2）．

证明：如图，连接，

∵，分别是边，上的中线，

∴，，，

∴，，，

∴

．

（3）①证明：如图，连接．

∵点，分别是，的中点，

∴是的中位线，

则，且．

∵四边形是菱形，

∴，，且，

∴，，

从而易得，，

∴，是的中线，

∴是中垂三角形．

②40．

由（2）易得．

23．【解析】（1）将A（﹣3，0）、B（2，0）、C（0，3）代入y=ax2+bx+c得，

，解得：，

∴抛物线的解析式为：y=﹣x+3；

（2）①将E（m，2）代入y=﹣x+3中，

得﹣m+3=0，解得m=﹣2或1（舍去），

∴E（﹣2，2），

∵A（﹣3，0）、B（2，0），

∴AB=5，AE=，BE=2，

∴AB2=AE2+BE2，

∴∠AEB=∠DOB=90°，

∴∠EAB+∠EBA=∠ODB+∠EBA=90°，

∴∠EAB=∠ODB，

（Ⅰ）当△FEA∽△BOD时，

∴∠AEF=∠DOB=90°，

∴F与B点重合，

∴EF=BE=2，

（Ⅱ）当△EFA∽△BOD时，

∴∠AFE=∠DOB=90°，

∵E（﹣2，2），∴EF=2，故：EF的长为2或2；

②点的坐标为，或，，

（Ⅰ）过点H作HN⊥CO于点N，过点G作GM⊥HN于点M，

∴∠GMN=∠CNH=90°，

又∠GHC=90°，

∴∠CHN+∠GHM=∠MGH+∠GHM=90°，

∴∠CHN=∠MGH，

∵HN⊥CO，∠COP=90°，

∴HN∥AB，

∴∠CHN=∠APE=∠MGH，

∵E（﹣2，2），C（0，3），

∴直线CE的解析式为y=x+3，

∴P（﹣6，0），

∴EP=EB=2，

∴∠APE=∠EBA，

∵∠GCH=∠EBA，

∴∠GCH=∠APE=∠EBA=∠CHN=∠MGH，

∴GC∥PB，

又C（0，3），

∴G点的纵坐标为3，代入y=﹣x+3中，得：x=﹣1或0（舍去），

∴MN=1，

∵∠AEB=90°，AE=，BE=2，

∴tan∠EBA=tan∠CHN=tan∠MGH=，

设CN=MG=m，则HN=2m，MH=m，

∴MH+HN=2m+m=1，

解得，m=，

∴H点的橫坐标为﹣，代入y=x+3，得：y=，

∴点H的坐标为（﹣，）．

（Ⅱ）过点H作MN⊥PB，过点C作CN⊥MH于点N，过点G作GM⊥HM于点M，

∴CN∥PB，

∴∠NCH=∠APE，

由（Ⅰ）知：∠APE=∠EBA，则∠NCH=∠EBA，

∵∠GMN=∠CNH=90°，

又∠GHC=90°，

∴∠HCN+∠NHC=∠MHG+∠NHC=90°，

∴∠HCN=∠MHG，

∵∠GCH=∠EBA，

∴∠GCH=∠EBA=∠HCN=∠MHG，

由（Ⅰ）知：，则，

，

又，

，

，

，

，

由（Ⅰ）知：，

则，

设，则，

，，

，

，

，，又，

，代入中，得，或0（舍去），

，

点的橫坐标为，代入，得，．

点的坐标为．

综合以上可得点的坐标为，或．