初中数学中考复习 数学-2020年安徽中考考前押题密卷（考试版）

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2020年安徽中考考前押题密卷

数  学

（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：中考全部内容。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．在这四个数中，比小的数是

A． B．
C． D．

2．下列运算正确的是

A．2m2+m2＝3m4 B．（mn2）2＝mn4
C．2m•4m2＝8m2 D．m5÷m3＝m2

3．有一实物如图，那么它的主视图是

A． B．
C． D．

4．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是

A．204×103 B．20.4×104

C．2.04×105 D．2.04×106

5．若点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1
C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

6．九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为

A．16，16 B．10，16
C．8，8 D．8，16

7．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）

A．21.7米 B．22.4米
C．27.4米 D．28.8米

8．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共72张，此小组人数为

A．7 B．8
C．9 D．10

9．如果关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组的解集为x＞4，那么符合条件的所有整数a的值之和是

A．7 B．8
C．4 D．5

10．如图，在边长为的正方形中，把边绕点逆时针旋转，得到线段.连接并延长交于点，连接，则的面积为

A． B．
C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．计算的结果是_____．

12．为了说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题，可以找的反例是_____．

13．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD=________．

14．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG=2，BG=6，则BE的长为______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：（π-5）0+4sin45°+|-1|．

16．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．

（1）将向右平移6个单位后得到，请在图中画出，并写出点坐标；

（2）图中点与点B关于直线l成轴对称，请在图中画出直线l及关于直线l对称的，并直接写出直线l对应的函数关系式．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？

18．用你发现的规律解答下列问题．

┅┅

（1）计算__________．

（2）探究__________．（用含有的式子表示）

（3）若的值为，求的值．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．《九章算术》中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”大意为：有个圆柱形木头，埋在墙壁中（如图所示），不知道其大小，用锯沿着面AB锯掉裸露在外面的木头，锯口深1寸，锯道AB长度为1尺，问这块圆柱形木料的半径是多少寸？（注：1尺=10寸）

20．如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作交直线于点，垂足为点，连结、．

（1）求证：；

（2）当点是中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若点是中点，当四边形是正方形时，则大小满足什么条件？

六、（本题满分12分）

21．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求n的值；

（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；

（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．

七、（本题满分12分）

22．在平面直角坐标系中，抛物线

（1）当抛物线的顶点在轴上时，求该抛物线的解析式；

（2）不论取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式；

（3）若有两点，，且该抛物线与线段始终有交点，请直接写出的取值范围．

八、（本题满分14分）

23．如图1，在Rt△ADE中，∠DAE=90°，C是边AE上任意一点（点C与点A、E不重合），以AC为一直角边在Rt△ADE的外部作Rt△ABC，∠BAC=90°，连接BE、CD．

（1）在图1中，若AC=AB，AE=AD，现将图1中的Rt△ADE绕着点A顺时针旋转锐角α，得到图2，那么线段BE．CD之间有怎样的关系，写出结论，并说明理由；

（2）在图1中，若CA=3，AB=5，AE=10，AD=6，将图1中的Rt△ADE绕着点A顺时针旋转锐角α，得到图3，连接BD、CE．

①求证：△ABE∽△ACD；

②计算：BD2+CE2的值．