湖南省益阳市安化县江南镇多校联考2022-2023学年八年级上学期期末 数学 试题卷(含答案)

这是一份湖南省益阳市安化县江南镇多校联考2022-2023学年八年级上学期期末 数学 试题卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共48分）
1.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是( )
A.3.2×107B.3.2×108C.3.2×10-7D.3.2×10-8
2.如果分式|x|-1x+1的值为0，那么x的值为( )
A.-1B.1C.-1或1D.1或0
3.2x2-4÷1x2-2x的计算结果为( )
A.xx+2B.2xx+2C.2xx-2D.2x(x+2)
4.已知x=2是分式方程kx+x-3x-1=1的解，那么实数k的值为( )
A.3B.4C.5D.6
5.世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是( )
A.500x-50010x=45B.50010x-500x=45
C.5000x-500x=45D.500x-5000x=45
6.估算32×12+20的运算结果应在( )
A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间
7.解不等式组x≤3，①x>-1②时，不等式①，②的解集在同一数轴上表示正确的是( )
A.B.
C.D.
8.如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是( )
A.三角形具有稳定性B.同位角相等，两直线平行
C.两点之间线段最短D.两直线平行，同位角相等
9.已知△ABC的周长为36cm，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ABD的周长为30cm，则AD的长为( )
A.6cmB.8cmC.12cmD.20cm
10.如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是( )
A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DBC
C.AC=DBD.AB=DC
11.在△ABC中，用尺规作图，分别以点A和C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N作直线MN交AC于点D，交BC于点E，连接AE则下列结论不一定正确的是( )
A.AB=AEB.AD=CD
C.AE=CED.∠ADE=∠CDE
12.如图，A,C,B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N，有下列结论：①△ACE≌△DCB；②△ACM≌△DCN;③CM=CN；④AC=DN.其中正确的结论有( )
A.3个B.2个C.1个D.0个
二、填空题(共20分)
13.要使分式 xx+1有意义，则 的取值范围是 ；
14.12与最简二次根式5a+1是同类二次根式，则a=
15.某班级若干名同学星期天去公园游览，公园票价10元/人，团体25人以上（含25人）8折优惠，他们发现买团体票比买单人票便宜，则他们至少有 人
16.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长为 ．

17.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=11，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，则△AEG的周长为 ．
三、解答题(共52分)
18.解分式方程：xx+1=x3x+3+1．（6分）
19.先化简，再求值：a-1a-a-2a+1÷2a2-aa2+2a+1，其中a2-a-1=0. （8分）
20.如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F．求证：AD=AF． （12分）
21.如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染．（12分）
商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：
李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%．
王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件．
请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单．
22.如图①所示,在△ABC中,∠ACB=90∘,AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N．（14分）

(1)求证：MN=AM+BN;
(2)如图②,若过点C作直线MN与线段AB相交,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N,(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由．
参考答案
1-12 CBBBA CAACC AA
13.x≠1 14.2 15.21 16.5 17.11
18.解：去分母得：3x=x+3x+3，
解得：x=-3，
检验：当x=-3时，3（x+1）≠0，
∴分式方程的解为x=-3．
19.解：原式=(a+1)(a-1)-a(a-2)a(a+1)·(a+1)2a(2a-1) =2a-1a(a+1)·(a+1)2a(2a-1) =a+1a2.
∵a2-a-1=0，
∴a2=a+1，
∴原式=a+1a+1=1.
20.证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵DE⊥BC，
∴∠C+∠F=90∘，∠B+∠BDE=90∘，
∴∠F=∠BDE．
又∵∠ADF=∠BDE，
∴∠F=∠ADF， ∴AD=AF
21.解：设乙商品的进价为x元/件，则甲商品的进价为(1+50%)x元/件，
依题意，得7200(1+50%)x-3200x=40，
解得x=40，
经检验，x=40是原方程的解，且符合题意，
∴(1+50%)x=60，
3200x=80,7200(1+50%)x=120.
答：乙商品的进价为40元/件．
补全进货单如下：
22
(1)证明：∵∠ACB=90∘,
∴∠ACM+∠BCN=90∘.
又∵AM⊥MN,BN⊥MN,
∴∠AMC=∠CNB=90∘,
∴∠BCN+∠CBN=90∘,
∴∠ACM=∠CBN．
在△ACM和△CBN中，∠ACM=∠CBN,∠AMC=∠CNB,AC=CB,
∴△ACM≌△CBN(AAS),
∴CM=BN,AM=CN,
∴MN=NC+CM=AM+BN
(2)(1)中的结论不成立，结论为MN=AM-BN．
理由如下：
同理可证△ACM≌△CBN(AAS),
∴CM=BN,AM=CN,
∴MN=CN-CM=AM-BN
商品
进价(元/件)
数量(件)
总金额(元)
甲
60
120
7200
乙
40
80
3200