人教版五年级下册长方体和正方体的表面积课时训练
展开(基础篇) 3.2长方体和正方体的表面积
一．选择题（共2小题）
1．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米．
A．200 B．400 C．360 D．520
2．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米。
A．16 B．64 C．48 D．56
二．填空题（共2小题）
3．一个长方体木块，长20厘米，宽6厘米，如果将木块沿虚线位置截成两部分，表面积将增加 平方厘米。
4．一个长方体纸盒相交于同一顶点的三条棱的长度分别是10厘米，6厘米，4厘米，做这个纸盒至少需要 平方厘米的纸。
三．判断题（共2小题）
5．把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上，它的占地面积是1平方分米。 （判断对错）
6．一个长方体的长、宽、高各扩大2倍，那么它的表面积和体积都扩大8倍。 （判断对错）
四．应用题（共2小题）
7．把一个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了6平方米，原来正方体的表面积是多少？
8．一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽7分米，高4分米．制造这个鱼缸至少用玻璃多少平方分米？
五．解答题（共2小题）
9．计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
10．用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘米，最小是多少平方厘米？
(基础篇) 3.2长方体和正方体的表面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米．
A．200 B．400 C．360 D．520
【解答】解：20×10＝200（平方米）；
答：占地200平方米．
故选：A．
2．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（ ）平方米。
A．16 B．64 C．48 D．56
【解答】解：因为2的平方是4，所以长方体底面的边长是2米。
（2×4）×（2×4）
＝8×8
＝64（平方米）
答：这个长方体的侧面积是64平方米。
故选：B。
二．填空题（共2小题）
3．一个长方体木块，长20厘米，宽6厘米，如果将木块沿虚线位置截成两部分，表面积将增加 240 平方厘米。
【解答】解；20×6×2
＝120×2
＝240（平方厘米）
答：表面积增加240平方厘米。
故答案为：240。
4．一个长方体纸盒相交于同一顶点的三条棱的长度分别是10厘米，6厘米，4厘米，做这个纸盒至少需要 248 平方厘米的纸。
【解答】解：（10×6+10×4+6×4）×2
＝（60+40+24）×2
＝124×2
＝248（平方厘米）
答：做这个纸盒至少需要248平方厘米的纸。
故答案为：248。
三．判断题（共2小题）
5．把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上，它的占地面积是1平方分米。 √ （判断对错）
【解答】解：表面积是6平方厘米的正方体，每个面的面积是1平方厘米，如果把它放在地面上，占地面积是1平方厘米。
因此，把表面积是6平方厘米的正方体木块放在地面上，占地面积是1平方厘米。说法正确。
故答案为：√。
6．一个长方体的长、宽、高各扩大2倍，那么它的表面积和体积都扩大8倍。 × （判断对错）
【解答】解：根据分析知：如果把长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的体积扩大2×2×2＝8倍。
设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为2a，宽为2b，高为2h
原来的表面积；2×（ab+ah+bh）
现在的表面积：2（4ab+4ah+4bh）＝8（ab+ah+bh）
[8（ab+ah+bh）]÷[2（ab+ah+bh）]＝4倍
答：长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
故答案为：×。
四．应用题（共2小题）
7．把一个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了6平方米，原来正方体的表面积是多少？
【解答】解：6÷2×6
＝3×6
＝18（平方米）
答：原来正方体的表面积是18平方米。
8．一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽7分米，高4分米．制造这个鱼缸至少用玻璃多少平方分米？
【解答】解：8×7+（8×4+7×4）×2
＝56+（32+28）×2
＝56+60×2
＝56+120
＝176（平方分米）
答：制造这个鱼缸至少用玻璃176平方分米．
五．解答题（共2小题）
9．计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
【解答】解：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：这个正方体的表面积是96平方厘米。
10．用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘米，最小是多少平方厘米？
【解答】解：表面积最大是：
（4×1+4×4+4×1）×2×2﹣4×1×2
＝96﹣8
＝88（平方厘米）；
表面积最小是：
（4×1+4×4+4×1）×2×2﹣4×4×2
＝96﹣32
＝64（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积最大是88平方厘米，最小是64平方厘米．
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