14.1光的折射　全反射（原卷版）-2023年高考物理一轮复习提升核心素养

第十四章 光、电磁波、相对论

14.1光的折射　全反射

一、光的折射定律　折射率

1．折射定律

(1)内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．

图1

(2)表达式：＝n.

(3)在光的折射现象中，光路是可逆的．

2．折射率

(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量．

(2)定义式：n＝.

(3)计算公式：n＝，因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1.

(4)当光从真空(或空气)斜射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质斜射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．

3．折射率的理解

(1)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关．

(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质．

(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．

二、全反射　光导纤维

1．定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象．

2．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质．(2)入射角大于或等于临界角．

3．临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．

4．光导纤维

光导纤维的原理是利用光的全反射，如图3所示．

图3

折射定律　折射率

例题1.

(2021·浙江6月选考·12)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示．入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为90°，则(　　)

A．光盘材料的折射率n＝2

B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二

C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度

D．光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度

如图所示，有一块两个光学表面平行的光学元件，它对红光和紫光的折射率分别为n1＝、n2＝.今有一束宽度为a＝3 cm的红、紫混合光从其上表面以θ＝53°的入射角入射，问此元件的厚度d至少为多大时，从元件下表面射出的红、紫两种光能分离？(已知sin 53°＝)

人的眼球可简化为如图所示的光学模型，即眼球可视为由两个折射率相同但大小不同的球体组成．沿平行于球心连线方向，入射宽度为R的平行光束进入眼睛，汇聚于视网膜上的P处(两球心连线的延长线在大球表面的交点)，图中小球半径为R，光线汇聚角为α＝30°，则两球体折射率为(　　)

A.  B.  C．2  D.

全反射

例题2.

目前，移动和电信公司都升级了200 M光纤入户，网速更快，光纤信号传输利用了光的全反射和折射原理，下面是某种单色光在光纤中的传播路径经过多次全反射后从右端射出．若该介质的折射率为，则关于α、β的大小，下列判断正确的是(　　)

A．α<60°   B．α<30°

C．β>30°   D．β<30°

如图甲所示，在平静的水面下深h处有一个点光源s，它发出两种不同颜色的a光和b光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为a光的颜色(如图乙)．设b光的折射率为nb，则下列说法正确的是(　　)

A．在水中，a光的波长比b光小

B．水对a光的折射率比b光大

C．在水中，a光的传播速度比b光小

D．复色光圆形区域的面积为S＝

如图，一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱，玻璃砖长为L.一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面．已知玻璃的折射率为，则半圆柱面上有光线射出(　　)

A．在半圆柱穹顶部分，面积为

B．在半圆柱穹顶部分，面积为πRL

C．在半圆柱穹顶两侧，面积为

D．在半圆柱穹顶两侧，面积为πRL

光的折射和全反射的综合应用

例题3.

(2020·全国卷Ⅲ·34(2))如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°.一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值．

(2017·全国卷Ⅲ·34(2))如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：

(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；

(2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．

某透明介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC与半圆形直径重合，∠ACB＝30°，半圆形的半径为R，一束光线从E点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O，且E、O两点距离为R，已知光在真空中的传播速度为c，介质折射率为.求：

(1)光线在E点的折射角并画出光路图；

(2)光线从射入介质到射出圆弧传播的距离和时间．

1．（2022·辽宁·模拟预测）某透明均匀介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边与半圆形直径重合，半圆形的圆心为点O，一束绿色光线从面上的点射入该介质，入射光线的延长线过O点，且，折射光线在半圆形界面处刚好发生全反射。若不考虑二次反射情况，则（　　）

A．若只将光线换成蓝光，光线在半圆形界面处的入射点将下移

B．若只将光线换成红光，光线在半圆形界面处的入射点将下移

C．增大光线与面的夹角，绿光将从半圆形界面处射出

D．增大光线与面的夹角，绿光在介质中的传播时间将变大

2．（2022·湖北·襄阳四中模拟预测）高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”，这种膜是用球体反射元件制成的。如图所示，反光膜内均匀分布着球形的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为1.6，入射的车灯光线经玻璃珠依次折射、反射、折射后，出射光线恰好和入射光线平行，则光进入玻璃珠后的折射角的正弦值为（　　）

A．0.30 B．0.60 C．0.80 D．0.90

3．（2022·辽宁·高考真题）完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（   ）

A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大

B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小

C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射

D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射

4．（2022·浙江·高考真题）如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度时，b、c、d也会随之转动，则（　　）

A．光束b顺时针旋转角度小于

B．光束c逆时针旋转角度小于

C．光束d顺时针旋转角度大于

D．光速b、c之间的夹角减小了

5．（2021·湖北·高考真题）如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则（　　）

A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置 B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置

C．λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置 D．λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置

二、解答题

6．（2022·江苏江苏·二模）以光纤通讯为基础，我国千兆宽带已经进入很多家庭，在进入小区的光纤控制箱中，光纤绕成图示形状，已知光纤的折射率形，其直径为d。

（1）求该光纤的临界角；

（2）若平行轴线射入的一东光通过圆弧部分不发生漏光，求内圆弧半径的最小值。

7．（2022·辽宁·模拟预测）光导纤维是传光的细圆玻璃丝，每根纤维分内外两层。一束光由光纤端面从空气射向内层材料，经内、外层材料的分界面发生多次全反射后呈锯齿形的路线可以无损地传到另一端。如图为一根光纤的截面图，左端面与两种材料的界面垂直，当光从端面的圆心O入射后，在从光纤的一端传到另一端的过程中光线不从内壁漏掉时，入射角的最大值为。已知内层和外层材料的折射率分别为n1和n2（n1 > n2），光在真空（空气）中的传播速度为C。求：

（ⅰ）的值；

（ⅱ）若光纤的长度为l，光以射入后在光纤中传播的时间。

8．（2021·四川泸州·二模）图甲是二战时期的DZG转角射击步枪，可让士兵的头部躲在掩体之内进行射击。其瞄准装置的核心部件是用两个形状为等腰直角三角形的全反射棱镜制作而成，如图乙所示。若有一束黄光从a点垂直射入第一个棱镜，从d点垂直射出第二个棱镜，棱镜对黄光的折射率n=，光在两棱镜间的空气中传播速度可视为c=3×108m/s。已知a、b、c、d均为棱镜对应边的中点，棱镜的斜边长为L1=4cm，bc距离为L2= l3cm。

(1)若改用紫光从a点垂直射入，试判断在棱镜中还能发生全反射现象吗？

(2)求黄光从a传播到d点所用的时间t。

9．（2021·河南郑州·三模）单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。下图为单反照相机取景器的示意图，为五棱镜的一个截面，。光线垂直射入，分别在和上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？（计算结果可用三角函数表示）

10．（2022·四川省泸县第四中学三模）2018年9月23日“光纤之父”华人科学家高琨逝世，他一生最大的贡献是研究玻璃纤维通讯。光纤在转弯的地方不能弯曲太大，如图模拟光纤通信，将直径为d的圆柱形玻璃棒弯成圆环，已知玻璃的折射率为，光在真空中的速度为c，要使从A端垂直入射的光线能全部从B端射出。求：

（1）圆环内径R的最小值；

（2）在①问的情况下，从A端最下方入射的光线，到达B端所用的时间。