鲁教版 (五四制)六年级下册6 平方差公式背景图ppt课件

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复习回顾 1. 多项式乘多项式的法则 2.运用上述法则计算下列多项式的积． （1）（x＋6）（x－6） （2）（m＋5) (m－5) （3）（5x＋2）（5x－2） （4）（x＋4y）（x－4y）
1.理解平方差公式的结构特征及意义2.正确地运用平方差公式进行计算
预习诊断1.平方差公式是：2.运用公式计算： （1）（x＋6）（x－6） （2）（m＋5)(m－5) （3）（5x＋2）（5x－2） （4）（x＋4y）（x－4y）
3.通过计算，你发现运用多乘多的法则及运用平方差公式相比那个简单？
（1）（x＋6）（x－6）=x2－62
（2）（m＋5)(m－5)=m2－52
（3）（5x＋2）（5x－2）=5x2－22
（4）（x＋4y）（x－4y）=x2－4y2
观察下列各式特点你发现了什么？
观察结果，发现每个式子左边具有特殊形式的多项式相乘，右边都是两项的平方差，我们能否找到一个一般性的公式，并加以熟记，遇到相同形式的多项式相乘时，直接把结果写出来呢？
即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．这个公式叫做（乘法的）平方差公式．
（a＋b)(a－b)=a2－b2
由此我们得到平方差公式
你能根据图中的面积说明平方差公式吗?
(a+b)·(a-b)
(a+b)(a−b)=a2−b2
（1）公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反（互为相反数或式.
（2）公式右边是这两个数的平方差；即右边是相同项的平方减去相反项的平方．
（3）公式中的 a和b 可以是数，也可以是代数式．
（4）各因式项数相同．符号相同的放在前面平方，符号相反的放在后面平方．
(1) (a+2b)(a−2b) ； (2) (a−2b)(2b−a) ；(3) (2a+b)(b+2a)； (4) (a−3b)(a+3b) ；(5) (2x+3y)(3y−2x)．
(第一个数不完全一样 )
−(a2 −9b2)=
−a2 + 9b2 ；
判断下列式子能否用平方差公式计算：
例1 利用平方差公式计算：（1）(7+6x)(7−6x)；（2）(3y ＋ x)(x−3y)； （3）(−m＋2n)(−m−2n)．
（1）(b+2)(b−2)； （2）(a +2b)(a−2b) ；
（3）(−3x+2)(−3x−2) ； （4）(−4a+3)(−4a−3) ；
（5）(−3x+y)(3x+y) ； （6）(y−x)(−x−y) ．
(a+b)(a−b)=a2−b2．
2.语言叙述：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差
3.对于不符合平方差公式标准形式者，或提取两“−”号中的“−”号，要利用加法交换律，变成公式标准形式后，再用公式．
1.平方差公式字母表示
平方差公式（第二课时）
鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除
复习回顾 1. 平方差公式 2.下列各式能不能用平方差公式进行计算 （1）（x＋3）（x－3） （2）（-m＋5) (-m－5)
1．添括号法则；2．利用添括号法则灵活应用平方差公式．
（1）1992×2008
例1、 利用平方差公式计算：
（2）996×1004
（1）498×502 （2）499²-498² （3）98×102－99² （4）1.03×0.97 
利用加法交换律，变成公式标准形式．
提取两“−”号中的“−”号，变成公式标准形式．
例2 计算(3x5)(3x5)
（1）(a+b－c)(a-b＋c)
（2）(a-2b+3)(a－2b-3)
总结：遇到三项时，须把两项结合，这就需要添括号.
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．
（1）(x+y)(x-y)(x2+y2)
（2） (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)
1、 (3a＋b＋c)(3a＋b－c)