初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课后练习题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课后练习题，共6页。试卷主要包含了行程问题中的三个基本量及其关系，行程问题基本类型等内容，欢迎下载使用。
知识点1、行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2、行程问题基本类型相遇问题：快行距＋慢行距＝原距追及问题： 快行距－慢行距＝原距航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系 专项练习1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为_____ 。解：等量关系步行时间－乘公交车的时间＝3.6小时   列出方程是：X/8-X/40=3.6
 2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？解：等量关系 （1）速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程（2）速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟方法一：设预定时间为x小/时，则列出方程是：15（x－0.25）＝9（x＋0.25）方法二：设从家里到学校有x千米，则列出方程是： X/15+15/60=X/9-15/60 3、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴ 行人的速度为每秒多少米？⑵ 这列火车的车长是多少米？等量关系：① 两种情形下火车的速度相等② 两种情形下火车的车长相等在时间已知的情况下，设速度列路程等式的方程，设路程列速度等式的方程。解：⑴ 行人的速度是：3.6km/时＝3600米÷3600秒＝1米/秒骑自行车的人的速度是：10.8km/时＝10800米÷3600秒＝3米/秒⑵ 方法一：设火车的速度是X米/秒，则26×(X－3)＝22×(X－1) 解得X＝4方法二：设火车的车长是x米，则(X+22×1)/22=(X+26×3)/26
 4、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）提醒：此类题相当于环形跑道问题，两者行的总路程为一圈，即步行者行的总路程＋汽车行的总路程＝60×2解：设步行者在出发后经过X小时与回头接他们的汽车相遇，则   5X＋60(X-1)＝60×2 5、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。解：方法一：设由A地到B地规定的时间是 x 小时，则12x＝15×(X-20/60-4/60)X＝212X＝12×2＝24(千米)方法二：设由A、B两地的距离是 x 千米，则（设路程，列时间等式）X/12-X/15=20/60+4/60X＝24答：A、B两地的距离是24千米。 6、甲、乙两地相距x千米，一列火车原来从甲地到乙地要用15小时，开通高速铁路后，车速平均每小时比原来加快了60千米，因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达，列方程得X/10-X/15=60。7、甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。求两人的速度。解：设乙的速度是X千米/时，则 3X＋3 (2X＋2)＝25.5×2∴ X＝52X＋2＝12答：甲、乙的速度分别是12千米/时、5千米/时。 8、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。解：设船在静水中的速度是X千米/时，则3×(X－3)＝2×(X＋3)解得x＝15 2×(X＋3)＝2×(15＋3) ＝36（千米）答：两码头之间的距离是36千米。 9、小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，求该河的水流速度。解：设水流速度为x千米/时，则9(10－X)＝6(10＋X)解得X＝2答：水流速度为2千米/时 10、某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。解：设A与B的距离是X千米，(请你按下面的分类画出示意图，来理解所列方程)① 当C在A、B之间时，X/(7.5+2.5)+40/(7.5-2.5)=20解得x＝120② 当C在BA的延长线上时，X/(7.5+2.5)+(X+X-40)/(7.5-2.5)=20解得x＝56答：A与B的距离是120千米或56千米。