初中数学沪科版八年级下册16.2 二次根式的运算第1课时一课一练

16.2.2　第1课时　二次根式的加减

知识点 1　同类二次根式的概念

1.因为==2,==3,化简之后的被开方数相同,所以与　　　　同类二次根式.(填“是”或“不是”) 

2.(2021合肥瑶海区期末)下列二次根式中,与是同类二次根式的是 (　　)

A. B. C. D. 

3.(2020合肥瑶海区期末)如果最简二次根式与是同类二次根式,那么a=　　　. 

知识点 2　二次根式的加减运算

4.我们已学过合并同类项4x-x=3x,类似地,可以计算:5-2=　　　　. 

5.已知+=a+=b,其中a=　　　　,b=　　　　. 

6.(2020合肥包河区168中期末)计算-的结果是 (　　)

A.4 B.3 C.2 D.

7.下列运算正确的是 (　　)

A.-= B.-=

C.+= D.3-=3

8.(教材例4变式)计算21-+的结果为 (　　)

A.5 B.3 C.3 D.9 

9.已知三角形的三边长分别是,,,则它的周长是 (　　)

A.7 B.3+6

C.2+3 D.3+20

10.(教材例4变式)计算:

(1)(2021蚌埠期末)-4+;

(2)(2021合肥高新区期末)3-2+;

(3)(2020合肥庐阳区期末)2-++;

(4)(2020合肥庐江县期末)2+-2×.

11.(2021泰州)下列各组二次根式中,化简后是同类二次根式的是 (　　)

A.与 B.与

C.与 D.与

12.计算|2-|+|3-|的结果是 (　　)

A.1 B.-1

C.5-2 D.2-5

13.计算:-=　　　　. 

14.(2020合肥包河区168中期中改编)若最简二次根式与是同类二次根式,则a=　　　　,b=　　　　. 

15.已知是最简二次根式,它与最简二次根式是同类二次根式,则2022b+2022a的值为　　　　. 

16.已知≈1.732,求+-的值.(精确到0.01)

17.若x,y满足+=0,求-的值.

18.教师节要到了,小明做了两幅大小不同的正方形壁画准备送给老师,其中一幅面积为800 cm2,另一幅面积为450 cm2.他想,如果再用金彩带把壁画的边镶上会更漂亮.他现有1.2 m长的金彩带,请你帮忙算一算,这些金彩带够用吗?若不够用,还需要多长的金彩带?(参考数据:≈1.414,结果保留整数)

答案

16.2.2　第1课时　二次根式的加减

1.是

2.C　 因为是最简二次根式,=3,=2,=3,所以只有C项化为最简二次根式后被开方数是3,符合题意.

3.1　 因为最简二次根式与是同类二次根式,所以1+a=4a-2,解得a=1.

4.3　 5-2=(5-2)=3.

5.2　3　 ==2,所以+=2+=(2+1)=3.

6.C　 原式=3-=2

7.B　 A项,原式=-,故本选项错误;

B项,原式=2-=,故本选项正确;

C项,原式=2+=3,故本选项错误;

D项,原式=3-=2,故本选项错误.

故选B.

8.A　 21-+=7-5+3=5.故选A.

9.B　 ++=2+4+3=6+3.

10.解:(1)原式=2-2+2=2.

(2)原式=6- +4 =.

(3)原式=-3+2+2=-3+2+2=3-.

(4)原式=4+3-2=4+3-2=5.

11.D　 A项,=2,2和不是同类二次根式,故本选项不合题意;

B项,=2,2和不是同类二次根式,故本选项不合题意;

C项,与不是同类二次根式,故本选项不合题意;

D项,=5,=3,是同类二次根式,故本选项符合题意.

12.A　 因为2<<3,所以原式=-(2-)+3-=-2++3-=1.

13　 原式=.

14.1　1　 最简二次根式与是同类二次根式,

∴解得

15.8088　 ∵最简二次根式与是同类二次根式,∴

解得∴2022b+2022a=2022×3+20221=2022×4=8088.

16.解:因为≈1.732,

所以+-

=+3-

=+3-

=

≈×1.732

≈4.04.

17.解:由题意,得解得

∴-=-=2-= .

18.解:不够用.他需要的金彩带的长为4+4=80+60=140≈198(cm).

∵1.2 m=120 cm<198 cm,∴这些金彩带不够用.

198-120=78(cm),即还需要约78 cm长的金彩带.