第16章 分式 华师大版数学八年级下册达标测试卷(含答案)

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第16章 分式 达标测试卷 一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)1．下列各式：(1－x)，，，.其中分式共有(　　)A．1个   B．2个C．3个   D．4个2．下列式子中，从左到右变形不正确的是(　　)A.＝   B.＝C.＝－1   D.－＝3．若分式 的值为零，则x的值为(　　)A．0   B．2C．±2   D．－24．下列计算正确的是(　　)A．26÷2－2＝24   B．(x－4)0＝0  C．(－5)－1＝5   D．(x－1)2·x3＝x5．将分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值(　　)A．不变   B．扩大为原来的2倍C．扩大为原来的4倍   D．缩小到原来的6．据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.000 2米．将数据0.000 2用科学记数法表示为(　　)A．0.2×10－3   B．0.2×10－4C．2×10－3   D．2×10－47．若式子(a－1)0＋有意义，则a的取值范围是(　　)A．a≠1且a≠－1   B．a≠1或a≠－1C．a＝1或a＝－1   D．a≠0且a≠－18．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3 000件提高到4 200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件．设原来平均每人每周投递快件x件，则可列方程为(　　)A.＝   B.＋40＝C.＝－40   D.＝9．若关于x的分式方程＋＝无解，则m的值为(　　)A．－6   B．－10C．0或－6   D．－6或－1010．对于实数a，b，定义一种新运算“⊗”：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝＝－.则方程x⊗(－2)＝－1的解是(　　)A．x＝4   B．x＝5   C．x＝6   D．x＝7二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分)11．计算－的结果是________．12．轮船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，轮船在逆流中航行s千米所需要的时间可用式子表示成________小时．13．如果a2＋2a－1＝0，那么·的值是________．14．若关于x的分式方程＋＝2有增根，则m的值是________．15．使等式(2x＋3)x＋2 023＝1成立的x的值为________．16．若关于x的分式方程－＝3的解为非负数，则a的取值范围为________．三、解答题(本题共7小题，共70分)17．(8分)计算：2－2－2－0＋2 022.      18．(8分)化简：(1)÷；      (2)÷.       19．(8分)解方程：(1)＋3＝；
(2)－＝1.       20．(10分)先化简，再求值：÷，其中x是不等式组的整数解．       21．(10分)设A＝÷.(1)化简A；(2)当a＝3时，记此时A的值为f(3)；当a＝4时，记此时A的值为f(4)；…，解关于x的不等式－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)，并将解集在数轴上表示出来．   22．(12分)某企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器．已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用的时间相等．(1)每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？(2)如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批零件，为了如期完成任务，要求两种型号的机器每小时加工的零件总数不少于72个，同时为了保障机器的正常运转，两种型号的机器每小时加工的零件总数不能超过76个，那么有哪几种安排方案？     23．(14分)阅读下面材料，并解答相应的问题欧拉是18世纪瑞士著名的数学家、物理学家、天文学家．以欧拉命名的常数、公式、定理随处可见．在分式中，就有这样一个欧拉分式：＋＋＝(1)请你对欧拉分式中，当n＝2时的情况进行证明；(2)请你利用欧拉分式解决下列问题：①计算：－2 0213＋；②计算＋＋的值．
答案一、1.A　2.D　3.B　4.D　5.B　6.D　7.A　8.D　9.D10．B二、11.　12.　13.1　14.－115．－1或－2 023　16.a≤4且a≠3三、17.解：－2－2－(2－π)0＋(－1)2 022 ＝－－1＋1 ＝0.18．解：(1)原式＝·＝·＝·＝.(2)原式＝÷＝·＝.19．解：(1)去分母，得2x－5＋3(x－2)＝3x－3，解得x＝4.检验：将x＝4代入(x－2)，得x－2≠0，所以x＝4为原方程的解．(2)因为＝1，所以＝1，所以x2＋2x－3＝(x－1)(x＋2)，解得x＝1.经检验，x＝1是方程的增根，所以原方程无解．20．解：原式＝·＝·＝.解不等式组得1≤x<3.因为x是不等式组的整数解，所以x可取1和2.由题意得x≠±1且x≠0，所以x＝2，所以原式＝＝＝.21．解：(1)A＝÷＝·＝.(2)由(1)可知A＝＝，根据题意，得f(3)＝＝－，f(4)＝＝－，…，f(11)＝＝－，所以f(3)＋f(4)＋…＋f(11)＝－＋－＋…＋－＝－＝.所以不等式－≤f(3)＋f(4)＋…＋f(11)可化为－≤，解得x≤4.所以原不等式的解集是x≤4，解集在数轴上表示如图． (第21题)22．解：(1)设每台B型机器每小时加工x个零件，则每台A型机器每小时加工(x＋2)个零件．依题意，得＝，解得x＝6.经检验，x＝6是原方程的解，且符合题意．当x＝6时，x＋2＝8.答：每台A型机器每小时加工8个零件，每台B型机器每小时加工6个零件．(2)设A型机器安排m台，则B型机器安排(10－m)台．依题意，得解得6≤m≤8.由题易知m为正整数，所以m可取6或7或8.所以共有三种安排方案，方案一： A型机器安排6台，B型机器安排4台；方案二： A型机器安排7台，B型机器安排3台；方案三： A型机器安排8台，B型机器安排2台．23．(1)证明：当n＝2时，原式＝＋＋＝－＋＝＝＝＝＝＝1.(2)解：①当n＝3时，令a＝2 022，b＝2 021，c＝2 020.所以原式＝2 022＋2 021＋2 020＝6 063.②原式＝＋＋＝＋＋－－－＝0－1＝－1.