初一数学上册：一元一次方程5个易错题型汇总

初一数学上册：一元一次方程5个易错题型汇总

点击蓝字关注? 初三研究中心 2022-12-05 21:00 发表于北京

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类型一：等式的性质

下列说法中，正确的个数是（　　）

①若mx=my，则mx﹣my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my．

A．1B．2C．3D．4

考点：等式的性质。

分析：利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．

解答：解：①根据等式性质1，mx=my两边都减my，即可得到mx﹣my=0；

②根据等式性质2，需加条件m≠0；

③根据等式性质1，mx=my两边都加my，即可得到mx+my=2my；

④根据等式性质2，x=y两边都乘以m，即可得到mx=my；

综上所述，①③④正确；

故选C．

点评：主要考查了等式的基本性质．

等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式

类型二：一元一次方程的定义

如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（　　）

A．B．3C．﹣3D．不存在

考点：一元一次方程的定义。

分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．根据未知数的指数为1可列出关于m的等式，继而求出m的值．

解答：解：由一元一次方程的特点得m=1，

解得m=3．

故选B．

点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

类型三：由实际问题抽象出一元一次方程

汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（　　）

A．2x+4×20=4×340

B．2x﹣4×72=4×340

C．2x+4×72=4×340

D．2x﹣4×20=4×340

考点：由实际问题抽象出一元一次方程。

分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：汽车离山谷距离的2倍﹣汽车前进的距离=声音传播的距离，根据等量关系列方程即可．

解答：解：设汽车离山谷x米，则汽车离山谷距离的2倍即2x，因为汽车的速度是72千米/时即20米/秒，

则汽车前进的距离为：4×20米/秒，

声音传播的距离为：4×340米/秒，

根据等量关系列方程得：2x+4×20=4×340，故选A．

点评：解题关键是找出题目中的相等关系．

类型四：一元一次方程的解

当a=0时，方程ax+b=0（其中x是未知数，b是已知数）（　　）

A．有且只有一个解

B．无解

C．有无限多个解

D．无解或有无限多个解

考点：一元一次方程的解。

分析：分两种情况进行讨论（1）当a=0，b=0时；（2）当a=0，而b≠0．

解答：解：当a=0，b=0时，方程有无限多个解；

当a=0，而b≠0时，方程无解．

故选D．

点评：本题考查了一元一次方程的解的情况，要分情况讨论在判断．

类型五：解一元一次方程

x=　﹣3　时，代数式的值比的值大1．

考点：解一元一次方程。

分析：根据题意列方程=+1解答

解答：解：去分母得：4（2x+1）=2（5x﹣1）+12，

去括号得：8x+4=10x﹣2+12，

移项、合并得：﹣2x=6，方程两边都除以﹣2得：x=﹣3．故当x=﹣3时，代数式的值比的值大1．

点评：本题的关键在于根据题意列出等式，有一定的难度，同学们要注意读准题意。