2022-2023学年辽宁省沈阳市浑南区八年级（上）测评数学试卷（11月份）(解析版)

这是一份2022-2023学年辽宁省沈阳市浑南区八年级（上）测评数学试卷（11月份）(解析版)，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省沈阳市浑南区八年级（上）测评数学试卷（11月份）题号一二三四总分得分       一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）   下列实数中，是无理数的是(    )A.  B.  C.  D.    下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，   的平方根是(    )A.  B.  C.  D.    在平面直角坐标系中，点落在(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限   根据下列表述，能确定位置的是(    )A. 北纬，东经 B. 浑南区全运路
C. 北偏东 D. 浑南区创智影院排   如图，一个底面圆周长为，高为的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点到点经过的最短路线长为(    )A.
B.
C.
D.    按如图所示运算程序，输入，，则输出结果为(    )
 A.  B.  C.  D.    如图，某一次函数的图象过图中，两点，则以下结论正确的是(    )A. ，
B. ，
C. ，
D. ，   小明利用计算器得到表中的数据：那么在(    )A. 之间 B. 之间 C. 之间 D. 之间如图，将矩形纸片沿对折，使点落在边上的点，若，，则边长为(    )A.
B.
C.
D.  二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）的算术平方根是______ ．已知，都是实数，且，则______．如图，数轴上表示数，过数轴上表示的点作轴，若，以为圆心，为半径作圆弧交数轴于点，那么数轴上点所表示的数是______．
小明家的汽车在阳光下曝晒后车内温度达到了，打开空调后汽车内的温度平均每分钟降低，经过分钟汽车内的温度降到，则的值为______．在平面直角坐标系中，点，，当线段最短时，的值是______．在平面直角坐标系中，已知点，，连接，将线段沿过点的直线折叠，使点落在轴上的点处，折痕所在的直线交轴于点，则直线的表达式为______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）计算： 四、解答题（本大题共8小题，共76.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：
；
．本小题分
解下列方程组：
；
．本小题分
已知一个正数的两个不相等的平方根是与．
求和的值；
利用平方根的定义，求关于的方程的解．本小题分
在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上，位置如图所示．

分别写出以下顶点的坐标：______，______，______，______
请在图中画出关于轴对称的；
的面积为______．本小题分
如图，在中，是边上一点，若，，，．
求的度数．
求的长．
本小题分
使用制冷仪可以匀速降低海鲜的温度，厂家将到货的海鲜分为相同的两部分，用制冷功率不同的，两种制冷仪分别对两部分海鲜制冷，温度与所用时间的关系如图所示：

制冷仪每小时使海鲜降低______；
将海鲜制冷到时，采用两种制冷仪制冷所花时间相差______小时；
为减少两部分海鲜温度达标所需时间的差异，厂家在开始制冷小时后对调了制冷仪，请直接写出两批海鲜温度达到所需时间相差多少小时？请在图中画出示意图，不必写出计算过程．本小题分
如图，把长方形纸片放入直角坐标系中，使，分别落在轴、轴的正半轴上，连接，将沿翻折，点落在点，交轴于点，已知，．
求所在直线的函数关系式；
求点的坐标和的面积：
坐标轴上是否存在点不与、、重合，使得的面积与的面积相等，若存在请直接写出点的坐标．
本小题分
在平面直角坐标系中，已知直线经过和两点，且与轴，轴分别相交于，两点．

求直线的表达式；
若点在直线上，当的面积等于时，求点的坐标；
在轴上找一点，使得的值最小，则点的坐标为______；
在轴上找一点，使得的值最大，则点的坐标为______．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B.是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
C.是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；
D.是无理数，故本选项符合题意．
故选：．
根据无理数的定义无理数是指无限不循环小数判断即可．
本题考查了无理数，掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：、，能组成直角三角形，故此选项正确，符合题意；
B、，不能组成直角三角形，故此选项错误，不符合题意；
C、，不能组成直角三角形，故此选项错误，不符合题意；
D、，不能组成直角三角形，故此选项错误，不符合题意．
故选：．
根据勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形就是直角三角形进行分析即可．
此题主要考查了勾股定理的逆定理，要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．
 3.【答案】 【解析】解：，
的平方根是，
故选：．
根据平方根的定义即可求出答案．
本题考查平方根的定义，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型．
 4.【答案】 【解析】解：，，
点在第三象限，
故选：．
根据第三象限中点的坐标特征：横坐标为负数，纵坐标为负数，由此可确定点位置．
本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握平面直角坐标系中各象限点的坐标特点是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：北纬，东经，能确具体位置，故此选项符合题意；
B.浑南区全运路，不能确定位置，故此选项不合题意；
C.北偏东，只有方向，没有距离，不能确定位置，故此选项不合题意；
D.浑南区创智影院排，没有明确具体位置，故此选项不合题意；
故选：．
根据能确定具体位置需要两个条件对各选项分析判断即可得解．
本题考查了坐标确定位置，理解能确定具体位置的确定需要两个条件是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：将圆柱体的侧面展开，连接，如图所示：

由于圆柱体的底面周长为，
则．
因为，
所以．
即蚂蚁沿表面从点到点所经过的最短路线长为．
故选：．
将圆柱的侧面展开，得到一个长方形，再利用两点之间线段最短解答．
本题考查了平面展开最短路径问题，根据题意把立体图形展开成平面图形，根据两点之间，线段最短的性质，构造出直角三角形是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：，
输入，时，．
故选：．
先比较出与的大小，再进行计算即可．
本题考查的是算术平方根，先根据题意比较出，的大小是解题关键．
 8.【答案】 【解析】解：一次函数的图象经过一、二、四象限，
，．
故选：．
根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．
本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数中，当，时图象在一、二、四象限．
 9.【答案】 【解析】解：，，而，
，
即在之间，
故选：．
根据立方根的定义进行判断即可．
本题考查立方根、平方根，理解立方根的定义是正确解答的前提．
 10.【答案】 【解析】解：四边形是矩形，，，
，，，
，
将矩形纸片沿对折，点的对应点为边上的点，
，，
，
，
，
，
解得，
边长为，
故选：．
由矩形纸片沿对折，点的对应点为边上的点，得，，根据勾股定理求得，则，于是可列方程，解方程求出的值即可．
此题重点考查矩形的性质、轴对称的性质、勾股定理的应用等知识，根据勾股定理求得并且列方程是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：，
．
故填．
根据算术平方根的定义即可求解．
此题在于考查了算术平方根的概念，比较简单．
 12.【答案】 【解析】解：，
，
解得，
，
故答案为：．
先根据二次根式有意义的条件列出关于的不等式组，求出的值代入进行计算即可．
本题考查的是二次根式有意义的条件及有理数的乘方，能根据二次根式有意义的条件求出的值是解答此题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：，
，
到原点的距离是，且在原点右侧．
点所表示的数是．
故答案为：．
首先在直角三角形中，利用勾股定理可以求出线段的长度，然后根据即可求出的长度，接着可以求出数轴上点所表示的数．
此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，首先正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．
 14.【答案】 【解析】解：由题意得：


，
分钟汽车内的温度降到，
故答案为：．
根据题意可得：，然后进行计算即可解答．
本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：由题意知，点在直线上运动，
垂直直线时，最短，
，
故答案为：．
根据垂线段最短可得答案．
本题主要考查了坐标与图形的性质，垂线段最短等知识，熟练掌握垂线段最短是解题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：根据题意作出图形，如图所示，连接，
，，
，，
在中，
由勾股定理得，
将线段沿过点的直线折叠，使点落在轴上的点处，
，，
，
设，则，
，
在中，
由勾股定理得，
，
解得：，
，
，
设直线的表达式为，
，
解得：，
直线的表达式为．

故答案为：．
根据题意作出图形，连接，根据勾股定理可求出，由翻折的性质可得，则，设，则，，再由勾股定理可求出，即，然后设直线的表达式为，最后根据待定系数法即可求解．
本题考查了翻折变换的性质、勾股定理、用待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握翻折变换的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
 17.【答案】解：

． 【解析】利用负整数指数幂，零指数幂，绝对值计算即可．
本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握负整数指数幂，零指数幂，绝对值的定义．
 18.【答案】解：原式


；

原式
． 【解析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的除法运算法则化简，进而得出答案；
直接化简二次根式，进而合并得出答案．
此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
 19.【答案】解：，
把代入得：，
解得，
把代入得：，
故故方程组的解是：；
，
得：，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
故原方程组的解是：． 【解析】利用代入消元法进行求解即可；
利用加减消元法进行求解即可．
本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法．
 20.【答案】解：由题意得：，
解得：，
．
原方程为：，
，
解得：． 【解析】利用一个正数得平方根有两个，是互为相反数，其和相加得，列方程求解；
利用直接开平方根法求解．
本题考查了平方根得意义，掌握一个正数的平方根有两个是解题的关键．
 21.【答案】         【解析】解：如图所示：，；
故答案为：，；

如图所示：即为所求；

的面积为：．
故答案为：．
直接利用已知平面直角坐标系得出，点坐标；
利用关于轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；
利用所在矩形面积减去周围三角形面积，进而得出答案．
此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
 22.【答案】解：，
是直角三角形，
；

在中，，
． 【解析】根据，，，利用勾股定理的逆定理证明是直角三角形，即可求解；
在中利用勾股定理即可求出的长．
此题主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证是直角三角形．
 23.【答案】   【解析】解：制冷仪每小时使海鲜降低：，
故答案为：；
小时，
制冷仪每小时使海鲜降低，
小时，
小时，
故答案为：；
如图：

小时．
根据速度等于温度的变化量除以时间求解；
求出制冷仪的变化速度，再求两个的差；
根据变化量画出图象，根据图象求解．
本题考查了函数的图象，数形结合思想是解题的关键．
 24.【答案】解：，，
，，
设直线的解析式为，
，
解得，
直线的解析式为；
四边形是长方形，
，
，
，
，
，
设，则，
由勾股定理得，，
解得，
，
，
；
当点在轴上时，
则，
，
，
当点在轴上时，
的面积与的面积相等，
，
，
，
，或，
综上：，或或． 【解析】根据点和的坐标，利用待定系数法可得直线的解析式；
利用平行线的性质说明，设，则，由勾股定理得，，求出的值，进而得出答案；
分点在轴和轴上两种情形，分别根据三角形的面积公式可得点的坐标．
本题是一次函数综合题，主要考查了矩形的性质，待定系数法求一次函数解析式，勾股定理，三角形的面积等知识，利用勾股定理列方程求出点的坐标是解题的关键．
 25.【答案】   【解析】解：设直线的表达式是，
直线经过和两点，
，解得，
直线的表达式是；
在中，令，则，
，
，
设，
的面积等于，
，即，
，
或；
如图，，
当时，最小，
故点在线段的垂直平分线上，作线段的垂直平分线交轴于点，则点即为所求，
设，则，
即，
解得，
故点的坐标为．
故答案为：；
如图，作点关于轴的对称点连接并延长交轴于，
则点即为使最大的点，
，
，
设直线的解析式为，
把，的坐标代入得，解得，
直线的解析式为：，
当时，，
．
故答案为：．
利用待定系数法即可求解；
由直线的解析式求得点的坐标，设，根据题意得到，即，解得，即可求得或；
因为，所以当时最小，即点在线段的垂直平分线上，设出点坐标，利用两点间的距离公式即可求解；
作点关于轴的对称点连接并延长交轴于，则点即为使最大的点，由待定系数法求得直线的解析式，进而求得与轴的交点即可得到点的坐标．
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积，对称图形的性质，轴对称最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．