教科版高中物理必修第一册课后练习6匀变速直线运动速度与时间的关系含解析

匀变速直线运动速度与时间的关系

(建议用时：25分钟)

◎考点一　匀变速直线运动速度与时间关系式的理解

1．高速列车从静止开始做匀加速直线运动，20 s末的速度是30 m/s，列车加速度的大小是 (　　)

A．1.5 m/s2　　 B．2 m/s2

C．3 m/s2 D．6 m/s2

A　[由vt＝v0＋at可得，a＝ m/s2＝1.5 m/s2.故A正确．]

2．对于匀变速直线运动的速度与时间关系式vt＝v0＋at，以下理解正确的是(　　)

A．v0是时间t开始的速度，vt是时间t内的平均速度

B．vt一定大于v0

C．at是速度的变化量

D．a与匀变速直线运动的v­t图像的倾斜程度无关

C　[v0、vt都是瞬时速度，at是速度的变化量，A错误，C正确；在匀加速直线运动中vt>v0，在匀减速直线运动中vt<v0，B错误；v­t图像的斜率表示加速度，D错误. ]

3．(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地某一足够高的高度静止时，运动员离开飞机下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以大小为4 m/s2的加速度匀减速下降，直至安全着地．则运动员打开降落伞运动1 s后至着地前的任1 s内 (　　)

A．运动员的末速度比前1 s的末速度小4 m/s

B．运动员的末速度比前1 s的末速度小8 m/s

C．运动员的末速度比前1 s的初速度小4 m/s

D．运动员的末速度比前1 s的初速度小8 m/s

AD　[根据匀变速直线运动的速度公式vt＝v0＋at知运动员在任1 s的末速度比前1 s的末速度小4 m/s，比前1 s的初速度小8 m/s，故A、D正确．]

4．一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为 (　　)

A．8 m/s   B．－8 m/s

C．0 D．32 m/s

C　[汽车匀减速减到停止的时间t＝＝ s＝3 s<5 s，故5 s末速度为0，C正确．]

◎考点二　匀变速直线运动与v­t图像的理解和应用

5．某物体沿直线运动，其v­t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反

B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反

C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反

D．第2 s末物体的加速度为零

B　[第1 s内、第2 s内纵坐标为正，速度均为正向，A错误；根据斜率的正、负，第1 s内加速度为正向，第2 s内加速度为负向，B正确；第3 s内速度为负向，加速度为负向，C错误；第2 s末物体的加速度为－2 m/s2，D错误．]

6．一个做匀变速直线运动的质点的v­t图像如图所示，由图线可知其速度与时间的关系为 (　　)

A．vt＝(4＋2t)m/s

B．vt＝(－4＋2t)m/s

C．vt＝(－4－2t)m/s

D．vt＝(4－2t)m/s

B　[由图像知v0＝－4 m/s；据a＝知a＝ m/s2＝2 m/s2故其速度与时间的关系为vt＝(－4＋2t)m/s，选项B正确．]

7．(多选)物体沿水平直线运动，从A点开始计时，取向右的方向为运动的正方向，其v­t图像如图所示，则物体在最初的4 s内(　　)

A．前2 s内物体做匀减速直线运动

B．前2 s内物体向左运动，后2 s内物体向右运动

C．t＝2 s时刻，物体与A点距离最远

D．t＝4 s时刻，物体与A点距离最远

ABC　[由题图可知，物体前2 s内向左做匀减速直线运动，后2 s内向右做匀加速直线运动，2 s末物体与A点距离最远，故A、B、C正确，D错误．]

8．一辆汽车在平直的公路上从静止开始运动，先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动，最后停止．从汽车启动开始计时，下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度，根据数据可判断出汽车运动的v­t图像是(　　)

C　[匀加速运动过程中，加速度为a1＝＝ m/s2＝3 m/s2，匀加速运动的末速度等于匀速运动的速度，由表格读出末速度大小为v＝12 m/s，则此过程经历时间为t1＝＝ s＝4 s；匀减速运动过程中，加速度为a2＝＝ m/s2＝－6 m/s2，匀减速运动的初速度等于匀速运动的速度，初速度大小为v＝12 m/s，则此过程经历时间为t2＝＝ s＝2 s；故C正确．]

9．如图是某物体做直线运动的v­t 图像，由图像可知 (　　)

A．物体在0～2 s内做匀速直线运动

B．物体在2～8 s内静止

C．物体在4 s末的速度为10 m/s

D．物体在6 s末的速度为12 m/s

D　[物体在0～2 s内速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，故A错误；物体在2～8 s内速度随时间不变，做匀速直线运动，故B错误；从图像知，物体在4 s末和6 s末的速度都为12 m/s，故C错误，D正确．]

(建议用时：15分钟)

10．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a­t图像如图所示．下列v­t图像中，可能正确描述此物体运动的是 (　　)

D　[解答本题的突破口是T～2T时间内的加速度跟0～时间内的加速度大小相等，方向相反，从而排除选项A、B、C，故D正确．]

11．一物体做匀变速直线运动，初速度大小为15 m/s，方向向东，第5 s末的速度大小为10 m/s，方向向西，则物体开始向西运动的时刻为(　　)

A．第2 s末   B．第3 s末

C．第5 s末 D．第6 s末

B　[规定初速度的方向为正方向，物体的加速度为a＝＝ m/s2＝－5 m/s2，则物体速度减为零的时间为t′＝＝ s＝3 s，可知物体开始向西运动的时刻为第3 s末．故B正确．]

12．一辆车由静止开始做匀加速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比是多少？

[解析]　设加速阶段加速度为a1，减速阶段加速度大小为a2，由题意知：加速阶段v＝a1t1＝8a1              ①

减速阶段0＝v－a2t2即v＝4a2 ②

联立①②得：＝.

[答案]　1∶2

13．如图所示，小球以v0＝6 m/s的速度从中间滑上光滑且足够长的斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2，问小球速度大小为3 m/s时需多少时间．(小球在光滑斜面上运动时，加速度大小、方向不变)

[解析]　小球先减速上升到最高点后再反向匀加速直线运动，整个过程是一个匀变速直线运动．

规定沿斜面向上的方向为正，a＝－2 m/s2.

若上升阶段速度变为3 m/s时，v1＝v0＋at1，取v1＝3 m/s，得t1＝1.5 s；

若下滑阶段速度为3 m/s时，v2＝v0＋at2，取v2＝－3 m/s，得t2＝4.5 s.

[答案]　1.5 s或4.5 s

14．发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速直线运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s 后第一级脱离；第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速直线运动，10 s后第二级火箭启动，卫星向上匀加速直线运动的加速度为80 m/s2，这样再经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？

[解析]　整个过程中卫星的运动可以分为三个匀变速直线运动处理．

第一级火箭脱离时卫星的速度v1＝a1t1＝50×30 m/s＝1 500 m/s，减速上升10 s后的速度v2＝v1－a2t2＝(1 500－10×10)m/s＝1 400 m/s，第二级火箭脱离时卫星的速度v3＝v2＋a3t3＝(1 400＋80×90)m/s＝8 600 m/s.

[答案]　8 600 m/s