教科版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用2 弹力测试题

第2节　弹力

课后训练巩固提升

一、双基巩固　学考突破

1.(2020·浙江杭州八校联盟期中)如图,小明同学在篮球比赛中进行击地传球,下列说法正确的是(　　)

A.篮球给地面的弹力方向斜向下

B.地面给篮球的弹力方向竖直向下

C.地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的

D.篮球受到地面的支持力是由于篮球发生了形变而产生的

答案:C

解析:根据弹力垂直接触面,则篮球给地面的弹力方向垂直地面向下,故A错误;同理,地面给篮球的弹力方向垂直地面向上,故B错误;地面受到的压力是由于篮球发生了形变而产生的,故C正确;篮球受到地面的支持力是由于地面发生了形变而产生的,故D错误。

2.(多选)一个静止的小球,处于不同的状态,如图,不考虑摩擦,则小球受到弹力一定有两个的是(　　)

答案:BC

解析:小球和斜面接触,受到重力和绳的拉力,斜面对小球没有弹力,如有弹力,小球将受到三个力作用,重力和绳的拉力在竖直方向上,弹力垂直于斜面向上,三个力的合力不可能为零,小球将向左上方运动,故A错误;由于推力作用,导致两接触面发生弹性形变,从而两接触面要恢复原状,即对球产生两个弹力,故B正确;球除受到绳子的拉力外,还受到斜面的支持力作用,故C正确;球只受到水平面的支持力,竖直面没有弹力,否则球不会静止,故D错误。

3.(多选)(2020·山西运城期中)下图为弹簧弹力与弹簧长度的关系图像,由图可得(　　)

A.弹簧的原长为10 cm

B.弹簧的劲度系数为60 N/m

C.弹簧的劲度系数为120 N/m

D.当弹簧的拉力为12 N时,弹簧的伸长量为20 cm

答案:AC

解析:当弹簧长度为10 cm时,弹簧弹力为零,可知弹簧的原长为10 cm,故A正确;图线的斜率为弹簧的劲度系数,即k=×102 N/m=120 N/m,故B错误,C正确;根据F=kx知当弹簧的拉力为12 N时,弹簧的伸长量为x= m=10 cm,故D错误。

4.(多选)如图所示,A、B两物体的重力分别是GA=3 N,GB=4 N。A用细线悬挂在顶板上,B放在水平面上,A、B间轻弹簧的弹力F=2 N,则细线的拉力T及B对地面的压力N的可能值分别是(　　)

A.5 N和6 N B.5 N和2 N

C.1 N和6 N D.1 N和2 N

答案:BC

解析:如果弹簧处于被拉伸的状态,它将有收缩到原状的趋势,会向下拉A,向上提B,则对物体A、B,有T=GA+F=5 N,N=GB-F=2 N,选项B正确;如果弹簧处于被压缩的状态,它将有向两端伸长恢复原状的趋势,会向上推A,向下压B,则T'=GA-F=1 N,N'=GB+F=6 N,选项C正确。

5.如图所示,一轻弹簧下端悬挂重为10 N的物体时弹簧的长度为12 cm。现换用另一个重为25 N的物体悬挂在弹簧的下端(仍在弹性限度内),这时弹簧的长度为15 cm,则弹簧的原长、劲度系数分别是              (　　)

A.20 cm,500 N/m

B.10 cm,500 N/m

C.10 cm,1 000 N/m

D.20 cm,1 000 N/m

答案:B

解析:设弹簧的原长、劲度系数分别为l、k,根据胡克定律F=kx得,下端悬挂重为10 N的物体时,10 N=k(0.12 m-l);换用另一个重为25 N的物体悬挂时,25 N=k(0.15 m-l)。联立两式解得k=500 N/m,l=10 cm。

6.(2020·山东日照莒县期中)某同学做实验研究弹簧弹力与弹簧长度的关系,根据实验数据,在坐标纸上作出弹簧弹力F跟弹簧长度l的关系图像如图所示,该弹簧的劲度系数为(　　)

A.2 N/cm B.2.5 N/cm

C.3 N/cm D.4 N/cm

答案:C

解析:由F-l图像和胡克定律结合分析知,图像的斜率为弹簧的劲度系数,k= N/cm=3 N/cm,故C正确,A、B、D错误。

二、选考奠基　素养提升

1.如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同:①中弹簧的左端固定在墙上,②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用,③中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动,④中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零,以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量,则有(　　)

A.l4=l3=l2=l1

B.l4>l3>l2>l1

C.l1>l3>l4>l2

D.l1>l3=l4>l2

答案:A

解析:弹簧受到的拉力与其伸长量成正比,由于四种情况下右端受到大小皆为F的拉力,与左端的受力情况无关,故图中弹簧的伸长量是相同的,即l1=l2=l3=l4,故A正确,B、C、D错误。

2.(2020·云南玉溪一中期中)如图所示,两根相同的轻弹簧S1、S2,劲度系数皆为k=4×102 N/m。悬挂的重物的质量分别为m1=4 kg、m2=8 kg,g取10 m/s2。平衡时弹簧S1、S2的伸长量分别为(　　)

A.30 cm、20 cm B.20 cm、30 cm

C.15 cm、10 cm D.10 cm、15 cm

答案:A

解析:质量为m2的物体受重力、弹簧的拉力而处于平衡状态,其拉力F2=kx2

由共点力的平衡条件可知,kx2=m2g

解得x2= m=0.2 m=20 cm

同理对整体分析有

kl1=(m1+m2) g

解得

l1= m=0.3 m=30 cm;故A正确,B、C、D错误。

3.(多选)(2020·北京海淀区人大附中期中)老旧小区改造是各地政府大力推进的一项惠民工程。一种叫“碳纤维布”的新型建筑材料在这方面有很大优势,它的抗拉伸能力很强而又很薄,只需要粘贴在建筑物需要抗拉伸的部位就能大大加强其抗拉伸强度,只是价格仍然比较贵。以如图所示的屋内楼板和屋外阳台的加固为例,为了有效加强旧楼板而且尽量控制成本,小明同学从课本上显示微小形变的演示实验中得到启发,认为只需要把碳纤维布粘贴在每块楼板的一个被拉伸的表面就行。那么正确的做法应该是把它粘在(　　)

A.屋内楼板的上表面

B.屋内楼板的下表面

C.阳台楼板的上表面

D.阳台楼板的下表面

答案:BC

解析:为了防止较大形变,只需要把碳纤维布粘贴在每块楼板的一个被拉伸的表面;依据屋内楼板与阳台楼板的受力不同,因此应该在屋内楼板的下表面与阳台楼板的上表面粘贴碳纤维布,故A、D错误,B、C正确。

4.(多选)(2020·陕西汉中第二次月考)一个实验小组在探究弹簧弹力和伸长的关系的实验中,使用两条不同的轻质弹簧a和b得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图所示。下列表述正确的是(　　)

A.a的原长比b的短

B.a的劲度系数比b的大

C.a的劲度系数比b的小

D.测得两弹簧弹力均与弹簧的长度成正比

答案:AB

解析:由F=k(l-l0)可知,在图像中横截距表示弹簧的原长,故a的原长l1比b的原长l2短,故A正确;在图像中斜率表示弹簧的劲度系数k,故a的劲度系数比b的大,故B正确,C错误;弹簧的弹力满足胡克定律,弹簧弹力与弹簧的伸长量成正比,故D错误。

5.(2020·山东百师联盟期中)某同学利用图(a)的装置测量轻弹簧的劲度系数。实验步骤如下:

(1)将弹簧悬挂在铁架台上,保持弹簧轴线竖直,将刻度尺竖直固定在弹簧一侧;弹簧自然悬挂,待弹簧静止时,记下弹簧长度l0。

(2)在弹簧下端挂1个钩码(实验中,每个钩码的质量均为m=50.0 g,重力加速度g取9.8 m/s2),静止时弹簧长度为l1,图(b)是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺上的放大图,示数l1=　　　　cm。 

(3)逐次增加砝码个数,并重复步骤(2)(保持弹簧在弹性限度内)。

(4)用n表示砝码的个数,l表示弹簧长度,将获得的数据记录在表格内。

(5)请在如图(c)所示的坐标系中标注n=1的坐标,并拟合趋势线。本实验所使用弹簧原长l0=　　　　cm,经计算劲度系数k=　　　　N/m(本空计算结果保留3位有效数字)。 

(a)

(b)

(c)

答案:(2)11.88

(5)如图所示　10.00　26.5

解析:(2)题图(b)中示数l1=11.88 cm。

(5)根据描出的点用直线将各点拟合即可得出对应的图像,如答案图所示。

当弹力为零时,弹簧的形变量为零,此时弹簧的长度等于弹簧的原长,由图可知此时弹簧的长度为l=10.00 cm,则弹簧的原长l0=10.00 cm。

根据胡克定律知,F=k(l-l0)

即l=F+l0