教科版 (2019)必修 第一册4 力的合成当堂检测题

第4节　力的合成

课后训练巩固提升

一、双基巩固　学考突破

1.(2020·广东佛山禅城区期中)关于共点力的合成,下列说法正确的是(　　)

A.两个分力的合力一定比分力大

B.两个分力的合力大小可能与分力大小相等

C.两个分力大小一定,夹角越大,合力也越大

D.现有三个力,大小分别为3 N、6 N、8 N,这三个力的合力最小值为1 N

答案:B

解析:两个分力的合力不一定比分力都大,如两力在同一直线上方向相反时,合力一定小于其中一个分力,故A错误;根据平行四边形定则可知,两个分力的合力的大小可能比分力大,也有可能比分力小,也可能等于分力,故B正确;两个分力的合力大小为F=,两个分力大小一定,夹角θ越大,合力越小,故C错误;3 N与6 N两力的合力大小范围为3 N≤F≤9 N,两力的合力大小有可能为8 N,当第三个8 N的力与这两个力的合力在同一直线上且方向相反时,三个力的合力最小,合力最小值为0,故D错误。

2.在下图中,下列情况中日光灯所受的拉力F1、F2及重力G不是共点力的是(　　)

A.(a)情况下

B.(b)情况下

C.(c)情况下

D.(a)(b)(c)三种情况下

答案:B

解析:共点力为作用于同一点的力,或力的作用线相交于一点的力,由题图知,(a)(c)为共点力,(b)图三力平行不是共点力,故应选B。

3.(2020·江苏南通海安高中期中)关于探究力的合成的平行四边形定则的实验,下列说法正确的是(　　)

A.实验中弹簧测力计中弹簧的轴线必须与纸面平行

B.用两个弹簧测力计和用一个弹簧测力计拉橡皮筋时,结点不必拉到同一点

C.若F1和F2的方向不变而大小都增加1 N,则其合力方向不变,大小也增加1 N

D.若作图求出的合力与用一个弹簧测力计拉橡皮筋时测出的合力方向不在一条直线上,则一定是实验步骤错误

答案:A

解析:在进行实验时,必须使分力F1、F2与合力F在同一平面内,否则F1、F2的图示为其水平面内分力的图示,导致误差增大,所以弹簧测力计中弹簧的轴线必须与纸面平行,故A正确;为了使两次拉橡皮筋效果相同,要求两次要将O点拉到同一位置,故B错误;力是矢量,合成是矢量和,分力都增加1 N,合力不一定增加1 N,方向也可能变化,故C错误;共点力合成的平行四边形定则是一定成立的,由于实验中不可避免地存在误差,因此合力的图示F与用一只弹簧测力计拉时拉力的图示F'不完全重合,不一定是操作错误,故D错误。

4.关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系,下列说法正确的是(　　)

A.F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大

B.F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小

C.F的大小一定小于F1、F2中最大者

D.F的大小不能小于F1、F2中最小者

答案:B

解析:合力随两分力的夹角增大而减小;合力范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2,当F1=5 N,F2=6 N时,1 N≤F≤11 N,F可比F1、F2中最大者大,可比F1、F2中的最小者小,故选项B正确。

5.如图所示,一个重60 N的物体置于光滑的水平面上,当用一个F=20 N的力竖直向上拉物体时,物体所受的合力为(　　)

A.0

B.40 N,方向竖直向下

C.40 N,方向竖直向上

D.80 N,方向竖直向上

答案:A

解析:物体受三个力作用——重力、支持力和拉力,物体静止不动,故三个力的合力为零,A正确。

6.(多选)下列几组力的合力可能是35 N的有(　　)

A.35 N、80 N

B.6 N、24 N

C.35 N、35 N

D.50 N、60 N

答案:CD

解析:A、B、C、D各选项中两力合力范围分别是45 N≤FA≤115 N、18 N≤FB≤30 N、0≤FC≤70 N、10 N≤FD≤110 N,因此C、D选项中两力合力范围含35 N,故C、D两组力的合力可能为35 N。

7.在平面内有作用于同一点的四个力,以力的作用点为坐标原点O,四个力的方向如图所示,其中F1=6 N,F2=8 N,F3=4 N,F4=2 N。这四个力的合力方向指向(　　)

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

答案:A

解析:F1=6 N,方向沿x轴的正方向;F3=4 N,沿x轴负方向;故F1与F3的合力F13沿着x轴的正方向,为2 N。F2=8 N,沿y轴正方向;F4=2 N,沿y轴负方向;故F2与F4的合力F24为6 N,沿着y轴正方向。最后再将F13与F24合成,故合力F合为2 N,指向第一象限,故A正确,B、C、D错误。

二、选考奠基　素养提升

1.下图是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图像,则这两个分力的大小分别是(　　)

A.1 N和4 N B.2 N和3 N

C.1 N和5 N D.2 N和4 N

答案:B

解析:由题图可得,θ=0°时,F1+F2=5 N;θ=180°时,设F1>F2,F1-F2=1 N,解得,F1=3 N,F2=2 N。故B正确。

2.(多选)若两个力F1、F2的夹角为α(90°<α<180°),且α保持不变,则(　　)

A.一个力增大,合力一定增大

B.两个力都增大,合力一定增大

C.两个力都增大,合力可能减小

D.两个力都增大,合力可能大小不变

答案:CD

解析:如图所示,保持F1及两力的夹角α不变,当F2增至F2'时,F1和F2的合力F变为F',由图像可直观看出F>F',即两分力中一个力增大,合力不一定增大。同理可分析出,两个力都增大,合力可能增大,可能减小,也可能不变,故C、D两项正确。

3.(2020·陕西西安中学期中)图(a)所示为杂技表演的安全网示意图,网绳的结构为正方格形,O、a、b、c、d……为网绳的结点。安全网水平张紧后,若质量为m的运动员从高处落下,并恰好落在O点上,该处下凹至最低点时,网绳dOe、bOg上均成120°向上的张角,如图(b)所示,此时O点受到的向下的冲击力大小为F。则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为(　　)

(a)

(b)

A.F B.

C.F+mg D.

答案:B

解析:由题意可知,网绳dOe和bOg的总的合力为F,方向竖直向上;由对称性可知,网绳dOe合力为,bOg合力为。研究网绳dOe,作出平行四边形,由几何关系可知,两分力也为。故每根绳承受的力大小为,故B正确,A、C、D错误。

4.如图所示,一条小船在河中向正东方向行驶,船上挂起一风帆,帆受侧向风作用,风力大小为100 N,方向为东偏南30°。为了使船受到的合力恰能沿正东方向,岸上一人用一根绳子拉船,绳子取向与河岸垂直。求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力的大小。

答案:50 N　50 N

解析:如图所示,以F1、F2为邻边作平行四边形,使合力F沿正东方向,则

F=F1cos30°=100× N=50 N

F2=F1sin30°=100× N=50 N。

5.如图所示,物体受到4个力作用,它们分别分布在两条互相垂直的直线上,F1=5 N,F2=8 N,F3=7 N,F4=11 N,求它们的合力的大小。

答案:5 N

解析:F1与F2的合力为

F合1=F2-F1=8 N-5 N=3 N,方向与F2同向。

F3与F4的合力为

F合2=F4-F3=11 N-7 N=4 N,方向与F4同向

由于F合1⊥F合2,所以

F合= N=5 N。

6.如图所示,在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块,木块与地面间的动摩擦因数为0.6,在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2,已知F1=3.0 N,F2=4.0 N,g取10 m/s2,则木块受到的摩擦力为多少?若将F2顺时针转90°,此时木块在水平方向上受的合力大小为多少?

答案:5.0 N　1.0 N

解析:由平行四边形定则可知,图中F1与F2的合力F==5.0 N。若木块滑动时,木块受到的滑动摩擦力大小为f'=μN=μmg=6.0 N。由于F<f',故木块处于静止状态,木块与地面间的摩擦力为静摩擦力,大小与F相等,即为5.0 N。