湖南省常德市石门县三校2022-2023学年上学期期末联考联评九年级数学试卷(含答案)
展开2022-2023学年石门县三校期末联考联评
九年级数学
一、选择题（共12题，共48分）
- 如图，只是中心对称图形不是轴对称图形的是
A． B．
C． D．
- 下列方程是关于 的一元二次方程的是
A． B．
C． D．
- 已知关于 的一元二次方程 的一个根为 ，则 的值为
A． B． C． D．
- 已知 是关于 的方程 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形 的两条边长，则 的周长为
A． B． C． D． 或
- 某经济开发区今年一月份工业产值达到 亿元，第一季度总产值为 亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为 ，根据题意所列方程是
A．
B．
C．
D．
- 某建筑工程队在工地一边靠墙处，用 米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为 平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了 米宽的缺口作为通道，在平行于墙的一边留下一个 米宽的缺口作小门．若设 米，则可列方程
A． B．
C． D．
- 抛物线的对称轴为直线 ， 的最大值为 ，且与 的图象开口大小相同．则这条抛物线解析式为
A． B．
C． D．
- 抛物线 是由抛物线 经过平移得到的，则正确的平移是
A．先向右平移 个单位，再向下平移 个单位
B．先向左平移 个单位，再向上平移 个单位
C．先向右平移 个单位，再向下平移 个单位
D．先向左平移 个单位，再向上平移 个单位
- 如图， 过矩形 对角线的交点 ，且分别交 ， 于点 ，，矩形 内的一个动点 落在阴影部分的概率是
A． B． C． D．
- 如图， 是正五边形 的外接圆，则正五边形的中心角 的度数是
A． B． C． D．
- 如图， 是 的直径，， 为 的三等分点（更靠近 点），点 是 上个动点，取弦 的中点 ，则线段 的最大值为
A． B． C． D．
- 二次函数 的图象如图所示，现有以下结论：
（）：
（）；
（），
（）；
（）；
其中正确的结论有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题（共5题，共20分）
- 若 是方程 的一个根，则 的值是 ．
- 河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为 ，当水面离桥拱顶的高度 是 时，这时水面宽度 为 ．
- 如图，直线 与 轴、 轴分别交于 ， 两点，把 绕点 按逆时针旋转 后得到 ，则点 的坐标是 ．
- 如图，已知 的内切圆 与 边相切于点 ，连接 ，．若 ，则 的度数是 ．
- 定义一种新运算 ，例如 ．按照这种运算规定，已知 ，当 从 ，，，， 这五个数中取值，使得 成立的概率为 ．
三、解答题（共4题，共52分）
- 为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动．小莹随机抽查了所住小区 户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图．(12分)
(1) 求 并补全条形统计图；
(2) 求这 户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区 户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；
(3) 从月用水量为 和 的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为 和 恰好各有一户家庭的概率．
- 如图， 为 外接圆 的直径，且 ．(12分)
(1) 求证： 与 相切于点 ；
(2) 若 ，，，求 的长．
- 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克 元，市场调查发现，该产品每天的销售量 （千克）与销售价 （元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为 元．(13分)
(1) 求 与 之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
(2) 如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 元，该农户想要每天获得 元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
- 如图，抛物线 经过点 ，与 轴负半轴交于点 ，与 轴交于点 ，且 ．(15分)
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 抛物线的对称轴上有一点 ，使 的值最小，求点 的坐标；
(3) 点 在抛物线上，点 在抛物线的对称轴上，是否存在以点 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
1-12 CCCCB DBABA DC
13.
14.
15.
16.
17.
18.
(1) 由题意知：，
补全的条形图为：
(2) 这 户家庭的月平均用水量为：，
月用水量低于 的家庭共有 户，
，
估计小莹所住小区月用水量低于 的家庭户数为 ．
(3) 月用水量为 的有两户家庭，分别用 ， 来表示；月用水量为 的有三户家庭，分别用 ，， 来表示，画树状图如下：
由树状图可以看出，有 种等可能的情况，其中满足条件的共有 种情况，
．
19.
(1) 连接 交 于点 ，
则 ，
，
，
，
，
，
是 的直径，
，即 ，
，即 ，
，
与 相切于点 ．
(2) ，，
，
，，
，
，，
，，
在 中，，
在 中，，
，
，
在 中，．
20.
(1) 根据题意得，
当 时，每天的利润最大，最大利润为 元．
(2) 令 ，解得： 或 ，
这种产品的销售价不高于每千克 元，
．
答：该农户想要每天获得 元的销售利润，销售价应定为每千克 元．
21.
(1) 令 ，则 ，
，
，
，
，
， 在抛物线 上，
抛物线的解析式为 ．
(2) 由（）知，抛物线的解析式为 ，
抛物线的对称轴直线为 ，
由（）知，，
，
点 ， 关于抛物线对称轴直线 对称，
直线 与对称轴直线 的交点为点 ，
设直线 的解析式为 ，
点 ， 在直线 上，
直线 的解析式为 ，
令 ，则 ，
．
(3) 或 或 ．
湖南省常德市五校联考2023—2024学年上学期九年级期中数学试卷： 这是一份湖南省常德市五校联考2023—2024学年上学期九年级期中数学试卷，共27页。试卷主要包含了选择题，解答题，四象限，y随x的增大而增大．等内容，欢迎下载使用。
湖南省常德市石门县三校2022-2023学年八年级上学期期末联考联评数学试卷： 这是一份湖南省常德市石门县三校2022-2023学年八年级上学期期末联考联评数学试卷，共5页。
湖南省常德市石门县三校2022-2023学年九年级上学期期末联考联评数学试卷： 这是一份湖南省常德市石门县三校2022-2023学年九年级上学期期末联考联评数学试卷，共5页。
