浙江省湖州市德清县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
展开德清县2022学年第二学期期末调研测试试题卷
七年级数学
友情提示:
1.全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分,考试时间为100分钟,试卷满分为100分。
2.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置,写在试题卷上无效。
3.请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!
卷Ⅰ
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请选出各题中一个最符合题意的选项,并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑,不选、多选、错选均不给分.
1.下列选项中,可以由图甲平移得到的是( )
A. B. C. D.
2.下列调查中,最适合做全面调查的是( )
A.灯具厂要检测一批灯具的使用寿命 B.调查我省居民垃圾分类的情况
C.调查我省学生每天的睡眠情况 D.了解某班学生的视力情况
3.随着自主研发能力的增强,上海微电子发布消息称已经成功研发出了28nm(0.000000028m)的光刻机。其中0.000000028用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.下列各组数中,是二元一次方程的解的是( )
A. B. C. D.
5.如图,下面四个条件中不能得到的是( )
A. B. C. D.
6.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
7.用加减法解方程组时,若要消去,则应( )
A. B. C. D.
8.若关于的方程有增根,则的值是( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
9.下列结论中:①定义运算“”,规定,则;②若把分式中的和都扩大到原来的3倍,则这个分式的值也扩大到原来的3倍;③若,则;④若,,则.其中答案正确的是( )
A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④
10.在学习了浙教版七年级下册第135页阅读材料后,数学探究小组发现:在同一平面内画直线,使直线都两两相交,但任何三条直线都不相交于一点,那么把平面分成的部分数m与所画直线的条数n有关。请观察下图:
若平面内直线条数,则( )
A.527 B.528 C.529 D.530
二、填空题(本题有6小题,每小题2分,共12分)
11.计算:______.
12.如图,已知直线,直线分别与直线a,b相交,若,则的度数为______°.
13.如果把方程改写成用含的代数式表示的形式,那么______.
14.已知多项式分解因式的结果为:,则______,c=______.
15.幻方的历史很悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”,把洛书用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方(如图1),将9个数填在3×3(三行三列)的方格中,如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等,就得到一个广义的三阶幻方。如图2的方格中填写了一些代数式,若能构成一个广义的三阶幻方,则______.
16.两块能够完全重合的特制直角三角板如图所示放置,其中,且A,O,C三点在同一直线上,连结AD,BC.若,阴影部分两个三角形面积之和等于40,则一块直角三角板的面积为______.
三、解答题(本逿有8小题,共58分)
17.计算(本小题6分)
(1) (2)
18.解下列方程(组)(本小题6分)
(1) (2)
19.因式分解(本小题6分)
(1) (2)
20.(本小题6分)
已知:如图,,.
求证:(1);
(2).
21.(本小题8分)
某校组织了七年级学生“迎亚运、强体魄”为主题的跳绳比赛,为了解学生的跳绳比赛情况,随机抽取部分学生跳绳比赛成绩进行调查。利用所得数据绘制如下统计图表(不完整):
跳绳比赛成绩频率表(单位:个)
组别
跳绳个数
频率
A
x<155
a
B
155≤x<160
b
C
160≤x<165
c
D
165≤x<170
0.36
E
x≥170
d
合计
1
跳绳比赛成绩频数分布直方图
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)此次抽样调查的学生有多少人?
(2)计算C组的人数并补全频数分布直方图;
(3)跳绳成绩达到165个及以上成绩为优秀,已知该校七年级共有学生400人,请估记此次跳绳比赛成绩为优秀的学生约有多少人?
22.(本小题8分)先化简,再求值;
,然后从-1,0,1,2四个数中选择一个恰当的数代入求值.
23.(本小题8分)在纸盒制作的劳动实践课上,对规格是150cm×90cm的原材料板材进行裁剪得到A型长方形纸板和B型正方形纸板。为了避免材料浪费,每张原材料板材先裁得3张150cm×30cm的纸板条,每张纸板条又恰好可以裁得3张A型长方形纸板或5张B型正方形纸板,如图1所示.(单位:cm)
(1)每张原材料板材可以裁得A型纸板______张或裁得B型纸板______张;
(2)现有260张原材料板材全部裁剪(每张原材料板材只能一种裁法)得到A型与B型纸板当侧面和底面,做成如图2所示的竖式有盖长方体纸盒(1个长方体纸盒需要4个侧面和2个底面,接缝忽略不计),问:怎样裁剪才能使剪出的A,B型纸板恰好用完?能做多少个纸盒?
24.(本小题10分)如图,已知在同一平面内有线段AB和直线CD,且,点E是直线CD上的一个动点,连结AE,BE,过点B作BF⊥CD,垂足为F.
(1)如图1,若AE⊥BE,请说明∠BAE+∠BEF=90°的理由;
(2)如图2,作∠BAE的角平分线与∠EBF的角平分线交于点P,设,,请求出和之间的数量关系;
(3)如图3,当点E运动到点F的右边时,在(2)的条件下,和之间的数量关系是否会发生改变?请说明理由.
德清县2022学年第二学期期末调研测试七年级(下)数学评分标准
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选均不给分)
题号
1
2
3
4
S
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
D
C
A
C
B
D
C
二、填空题(本题有6小题,每小题2分,共12分)
11. 12. 13. 14., 15.-6 16.16
三、解答题(本题有8小题,共58分)
17.计算:(本小题6分)
(1)
(2)
=
=
18.解方程:(本小题6分)
(1)
解:把①代入②得:,解得:
把代入①得:
∴原方程组的解是
(2)
解:去分母得:3-1=2(x-1),解得:
经检验:是原方程的解
19.(本小题6分)
解:(1)
(2)
20.(本小题6分)
(1)∵,∴,∴
(2)∵
又∵,∴
∴,∴
21.(本小题8分)
解:(1)(人)
(2)(人)
补全图形
(3)(人)
22.(本小题8分)
解:原式
当时,原式
23.(本小题8分)
解:(1)9,15
(2)设:用张原材料板材裁型纸板,张原材料板材裁型纸板,
根据题意得:解得:
经检验:是方程组的解且符合题意
∴能做纸盒数为:(个)
答:用200张原材料板材裁型纸板,60张原材料板材裁型纸板,恰好能使做出的竖式有盖长方体纸盒配套,能做出450个纸盒。
24.(本小题10分)
(1)如图:
∵,∴,∴
又∵,∴,∴
(2)如图:
∵平分,平分
∴,
设:,则
∵,,∴
∴
又∵
∴,∴
(3)和之间的数量关系不会发生改变
理由如下:如图:
∵平分,平分
∴,
设:,则
∵,
∴
∴
∴
又∵,即:
∴
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