初中数学北师大版七年级下册3 简单的轴对称图形获奖ppt课件

第五章  生活中的轴对称

3　简单的轴对称图形

第3课时　角平分线的性质

同步练习

1．观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是(　　)

A．OE是∠AOB的平分线

B．OC＝OD

C．点C，D到OE的距离不相等

D．∠AOE＝∠BOE

2．如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若BC＝16，BD＝10，则点D到AB的距离是(　　)

A．9　 B．8　

C．7　 D．6

3. 已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD,DE⊥AB, DF⊥AC.垂足分别为E,F.

试说明：EB=FC.

 4．如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为点M，N.证明：PM＝PN.

参考答案

1. C   2. D     

3.解： ∵AD是∠BAC的角平分线， DE⊥AB, DF⊥AC，

∴ DE=DF, ∠DEB=∠DFC=90 °.

在Rt△BDE 和 Rt△CDF中，DE=DF，BD=CD，

∴ Rt△BDE ≌ Rt△CDF(HL).

∴ EB=FC.

4. 证明：因为BD是∠ABC的平分线，

所以∠ABD＝∠CBD．

又因为AB＝BC，BD＝BD，

所以△ABD≌△CBD(SAS)，

所以∠ADB＝∠CDB，

即DB是∠ADC的平分线．

因为PM⊥AD，PN⊥CD，

所以PM＝PN.